關於移動點的初中數學題5

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問題描述：在ABC中，角度b=90，ab=5，bc=7點 P 從 A 點開始，沿 AB 邊緣以 1 s 的速度移動到 B 點，點 Q 從 B 點開始，沿 BC 邊緣以 2 s 的速度移動到 C 點 （1） 如果 P 和 Q 同時從 A 和 B 開始， 那麼幾秒鐘後，Pbq 的面積等於 4？（2）如果p和q同時離開a和b，那麼幾秒鐘後，pq的長度等於5？

3） （1）中pqb的面積可以等於7嗎？解釋缺乏澄清（過程）的原因。

分析：解，x秒後，pbq的面積等於4，則有，ap=x，pb=5-x，bq=2x，qc=7-2x，角度b=90，所以1 2*（5-x）*2x=4解鍵給出x=1或4

2）x秒後pq的長度等於，pb=5-x，bq=2x，qc=7-2x，角度b=90，所以（5-x）2+4x 2=5求解x=2

3） 到 1 2*（5-x）*2x=7 得到 x 2-5x+7=0，因為 b 2-4ac=-3<0 所以方程沒有真正的解，所以它不能。

分析：Def 以每秒 1 個單位的速度從圖 1 中的位置沿 Cb 向 ABC 勻速移動，而點 P 沿 AB 以每秒 1 個單位的恆定速度從 A 移動到 B 點，AC 和 def 的直角邊在 Q 處相交

P、E 以相同的速度移動，同時，Q 點也以相同的速度從 C 移動到 Ca。

在搬遷期間，|pa|=|ec|=|cq|在以下情況下保持不變 |eq|=|ed|，Q是AC和ED的交點，之後Q將成為AC和DF的交點，Q不再向A移動，而是向AC方向返回C。

以上是點 q 的運動軌跡。

移動速度 v=1， s=t

ac=8,bc=6, ∠acb=∠edf=90°，∠def=45°，ef=10

pa|=|ec|=|cq|=t

aq|=8-t

當 pqe=90 時，apq=90

此時，|ap|=|aq|cos∠paq=(8-t)*4/5=t

解得到 t=32 9<5

有 pqe 是乙個直角三角形，t=32 9 def 從起始位置開始，以每秒 1 個單位的速度沿 cb 向 abc 勻速移動，點 p 從 a 開始，以每秒 1 個單位的恆定速度沿 ab 勻速向 B 點移動， AC 和 DEF 的直角邊在點 Q 相交

P，E以相等的速度移動，同時，點Q也以相同的速度從C沿Ca移動到A。

在搬遷期間，|pa|=|ec|=|cq|不變，何時|eq|=|ed|，Q是AC和ED的交點，之後Q將成為AC和DF的交點，Q不再向A移動，而是向AC方向返回C。

以上是點 q 的運動軌跡。

移動速度 v=1

s=tac=8,bc=6, ∠acb=∠edf=90°，∠def=45°，ef=10

pa|=|ec|=|cq|=t

aq|=8-t

當 pqe=90 時，apq=90

此時，|ap|=|aq|cos∠paq=(8-t)4/5=t

解得到 t=32 9<5

pqe 的存在是乙個直角三角形，t=32 9

def從起始位置開始，以每秒1個單位的速度沿CB勻速向ABC移動，P點從A開始，沿AB勻速以每秒1個單位的勻速向B點移動，AC和def的直角邊在Q點相交

P、E 以相等的速度移動，同時，點 Q 也以相同的速度從 C 沿 Ca 移動到 A，在運動過程中，|pa|=|ec|=|cq|不變，何時|eq|=|ed|，Q是AC和ED的交點，之後Q將成為AC和DF的交點，Q不再向A移動，而是向AC方向返回C。

以上是點 q 的運動軌跡。

移動速度 v=1

s=tac=8,bc=6, ∠acb=∠edf=90°，∠def=45°，ef=10

pa|=|ec|=|cq|=t

aq|=8-t

當 pqe=90 時，apq=90

此時，|ap|=|aq|cos PAQ = （8-t）4 5 = t 溶液 t=32 9<5

pqe 的存在是乙個直角三角形，t=32 9

看看是不是這個？ （*嘻嘻.......）解：（1） ACB = 45°，DEF = 90°，EQC = 45°

ec = eq = t， be = 9 t 即：（

2）當dq=dp，6 t=10 3t時，解為：t = 2s

當 pq = pd 時，傳遞 p 並傳遞 de 到 h 點，則 dh = hq=，通過 hp ef，則得到解 s

當 qp = qd 時，在 q 和 dp 在點 g 處交叉，則 gd = gp=，我們得到：dqg dfe，那麼，解為 s

3）假設存在某個矩t，使得點p、q和f在同一條直線上。

然後，通過 p made，將 bf 傳遞到點 i，pi de，然後：然後，求解 ：s

答：當 s 時，點 p、q 和 f 在同一條直線上

我也在上初中，我最討厭搬家問題

這個數字呢？ 給我一張照片，我幫你回答。

這似乎是某種模擬音量。

乙烯與鳳凰的合作夥伴和使用者數量相得益彰。

就是求三角形PBQ的最大面積。

設時間為 t，bp=12-2t，bq=4t，三角形面積 s=4t（6-t）=4（9-（t-3） 2）（t<6），當 s 最大時為 t=3，所以三秒後。

解：1.設Q點運動的時間為x，則當Q在OC上移動時，其橫坐標為2x*4 5=8x 5，縱坐標為2x*3 5=6x 5。 當 Q 在 CB 上移動時，其橫坐標返回值為 4+2 （，縱坐標為 3，X 大於或小於或等於此時間段。

2.（1）梯形OABC的周長為5+10+3+14=32，Q點的運動速度為V，則根據標題有VX+X=32 2，解得到V=（16-X）X，所以Q點行進的距離為S=16-X

2）假設梯形OABC的面積可以用直線PQ同時劃分為相同的兩部分，那麼根據標題：1 2*[（16-x-5）+x]*3=1 2*[（15-16+x）+（14-x）]*3，解為：11=13，這是矛盾的結果， 並且不可能用直線PQ同時將梯形OABC的面積分成相同的兩部分。

分析：（1）根據相似三角形的性質，可以得到點Q在OC上的坐標; 根據距離，CB上Q點的橫坐標為2T-5，縱坐標與C點的縱坐標一致，為3;

顯然，此時q在cb上，可以從平行四邊形的知識中得到，只需要根據op=cq列的方程求解即可;

2）設q的速度為v，p行進距離的彈簧分支之和與點q正好是梯形oabc周長的一半，則可以建立函式關係;

顯然，Q 應該在 CB 上，根據面積 和 的結論，應該求解關於 T 的方程，解為：（1）當唯一的滾動 OC 在山上時，點 Q 是 Q （8 5T， 6 5T）

當 Q （2T-1,3） 時，點 Q 位於 CB 上。

顯然，q 在 cb 上，可以從平行四邊形的知識中得到，只需 op=cq

所以 2t-5=t 給出 t=5

2）設q的速度為v，求梯形的周長為32，所以t+vt=16，所以v=16-tt

點 Q 行進的距離為 16 噸

不，顯然q應該在cb上，首先找到梯形的面積是36，可以得到[（t-1）+（14-t）] 32=18，此時符合條件的t不存在 評論： 根據相似三角形的性質，平行四邊形的性質，熟練解決這類運動的問題， 距離 = 速度時間

設 s = 8 後的 t 秒

6-t）2t=16

只要解決它。

4.假設存在，則滿足1 2*（6-2t）* 3t 2=1 6*s梯形或1 2*（6-2t）* 3t 2=5 6*s梯形解方程可以求解t應滿足0小於等於t小於等於3

第三個問題; sabpqd=s 梯形—S 三角形 PCQ

spcq=1/

1/2(6-2 t)(3-t).sin60

把郵箱給我，我也是初三，前兩天剛做完這道題，挺好的。 高中入學考試題。

14（2010年，湖南衡陽）已知等邊三角形ABC的邊長為4 cm，長度為1 cm的線段Mn在ABC的邊AB上沿AB方向以1厘公尺一秒的速度向B點移動（在運動開始時， 點與點重合，當點N到達點時運動結束），分別越過點M和N使邊的垂直線，ABC的另一邊在P和Q兩點相交，線段MN的運動時間為秒

1）在線段mn的過程中，為什麼四邊形mnqp的值正好是矩形？並找到矩形的面積;

2）在線段Mn的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動時間為t 求四邊形MNQP S的面積與運動時間的函式關係，寫出自變數T的取值範圍

答案] （1）如果四邊形 mnqp 是矩形的，則此時有 mp=qn，因為 pma= qnb=90°，a= b=60°，所以 rt pma rt qnb，所以 am=bn移動 t 秒後，有 am=t，bn=3-t，由 am=bn，t=3-t 得到此時 t=，rt amp，am=，a=60°，所以 mp= ，mn=1，所以矩形的面積為

2）還是按照上面問題的思路，如果m，n分成三角形底部AB中線的兩端，因為AM=T，那麼MP=T，因為BN=4-T-1=3-T，所以Nq=（3-T），因為MN=1，梯形MNQP的面積是 Mn （MP+QN）= （T+ （3-T））= 是乙個固定值（即 不隨時間變化）。在這種情況下，如果 t<=1 或 t 2，則 m 和 n 都在底部中線的同一側，如圖二和圖三所示。 在第二張圖中，BM=T，BN=1+T，因此梯形面積為 S= 1 [ T+ （3-T））]= （2T+1），其中 0 t 1

同樣，可以得到 2 t = 3 的情況，其中面積為 s= （7-2t）。

對不起，我忍不住了，我有很多高考的複習材料，但是給你不好，而且有動點的題目有圖片，不知道怎麼發給你