圓錐曲線總結，圓錐曲線知識點總結

1.當平面平行於次級錐體的母線，且不超過錐體的頂點時，結果為拋物線。

2.當平面平行於次級錐平面的母線並經過錐的頂點時，結果退化為直線。

3.當平面僅與次級圓錐的一側相交，並且不超過圓錐的頂點時，結果為橢圓。

4.當平面只與次級圓錐的一側相交，且不超過圓錐的頂點，並且垂直於圓錐的對稱軸時，結果為圓。

5.當平面的兩側與次級圓錐相交，且未超過圓錐頂點時，結果是雙曲的（每個都是圓錐面與其中乙個次級圓錐的平面之間的交線）。

6.當平面和次級錐體的兩側與舊神經叢相交，並通過錐體頂點時，結果是兩條相交的直線。

7.當平面與次級圓錐平面的兩側不相交，圓錐的頂點通過時，結果為一分。

乙個是切入點：從頭開始，按順序。 與尾部的順序相反。 從中間開始，頂部連線到底部。

第二種是變換法：擴散法、集合但不尋、弦長公式、判別法、吠陀定理、點直線距離公式、勾股定理、正弦定理、餘弦定理、面積公式、焦點三角形、定義，不能玩。

從橢圓上的點到焦點的距離稱為焦距半徑。

到左焦點的距離是 a+ex

A 和 E 都是確定性的。

和 -a<=x<=a

所以 x=-a

A+EX最小值=A-EA=A-C A*A=A-CX=A，最大值=A+C

到右焦點的距離是 a-ex

上述結論也是如此。

書中有乙個近地點和遠地點的問題，所以你應該去讀一讀。

直線 l 的斜率銷設定為 k

L：Y=Kx-2 替換 x 4+Y =1

得到： x +4（kx-2） = 4

即：（4k +1） x -16kx + 12 = 0 設定 a（x1，y1），b（x2，y2）。

256k²-48(4k²+1)>0

64k²-48>0,4k²-3>0

根據吠陀定理。

x1+x2=16k/(4k²+1),x1x2=12/(4k²+1)ab|= 1+k ）*x1+x2） -4x1x2] （1+k ）*256k （4k +1） -48 （4k +1）] 1+k ）*64k -48） （4k +1） ]o 指向直線的距離 l d=2 （1+k）

向量 on=oa+ob

四邊形 oanb 是乙個平行四邊形。

soanb=2sδaob

ab|*d2*√[64k²-48)/(4k²+1)²]8√[(4k²-3)/(4k²+1)²]

設 4k -3=t>0

根編號在公式下。

u=t/(t+4)²=t/(t²+8t+16)1/(t+16/t+8)

赤字延遲 t+16 t 2 16=8

但只有當 t = 16 t，t = 4，即 k = 7 4 時，才取等號。

u≤1/(8+8)=1/16

SOANB 的最大值為 2

此時 k = 7 2

滾動 l 的直線方程為 y= 7 2x-2

好吧，媽媽，方法是第三方的。

1）設A點（x1，y1）和b點坐標（x2，y2）的坐標，其中af1為k的直線斜率，因為它經過f1點，所以直線方程為y=k（x+1），y=k（x+1）......1)

x^2)/2+y^2=1……(2)

求解 y 的一元二次方程 （1 2k 2+1）*y 2-y k-1 2=0，因為 a 是 x 軸上方的點。

方程的正根 dust let， y1=[1+（ 2+2k 2）]*k （1+2k 2）

同理，由於 bf2 平行於 af1，則直線的斜率為 k，並且因為它經過了 f2 的點，因此直線的方程為 。

y=k(x-1),y=k(x-1)……3)

x^2)/2+y^2=1……(4)

求解 y 的一元二次方程 （1 2k 2+1）*y 2+y k-1 2=0，因為 b 是 x 軸上方的點。

方程的正根，y2=[-1+（ 2+2k 2）]*k （1+2k 2）

y1=k（x1+1），y2=k（x2-1），兩個公式相加，y1+y2=k（x1+x2）......5)

af1-bf2 = 6 2， af1=ex1+a， bf2=a-ex2， af1-bf2=e（x1+x2）=

6 2， x1+x2=（ 6 2） e= 3，將得到的 y1 正 y2 值和 x1+x2 = 3 代入 （5），解為 k= 2 2 或 -

將 k 值代入 y1 和 y2，當第乙個分支後悔考慮 k= 2 2， y1=（ 6+ 2） 4， y12=（ 6- 2） 4， x1=（

3-1)/2,x2=(√3+1)/2；k=- 2 2，y 值四捨五入為負數。

2） 將 k 值代入 y1 和 y2， k = 2 2， y1 = （ 6 + 2） 4， y12 = （ 6- 2） 4， x1 = （ 3-

1） 2，x2=（ 3+1） 2，kaf2=y1 （x1-1）=（2 6+3 2） （6），kbf1=y2 （x2+1）=（3 2+2 6） （6），af2 線性方程為 y=kaf2（x-1），bf1 線性方程為 y=kbf1（x+1），兩條直線交點的 p 坐標為 （

3 2， 6 12）， p， f1， f2 是固定值， pf1+pf2 是固定值。

答案不一定正確，希望它有所幫助。