VB Perbonacci 數列、Perbonacci 數列

你想問如何使用 vb 程式來表示這一系列的數字嗎？

序列的每個項等於前兩項的總和。

an=a(n-1)+a(n-2) n>2

private sub command1_click()a = 1

b = 1sum = 2

for i = 3 to 20

t = a + b

a = bb = t

sum = sum + b

next i

第20項是：" & b & "和" & sumend sub

。。。an=a(n-1)+a(n-2) n>2

序列的每個項等於前兩項的總和。

3 越來越近 （5-1） 2

這可以通過序列的定義來證明。

f（n+1） = f（n） +f（n-1） 設 f（n+1） f（n） = k

則 f（n） f（n-1） = k

那麼 k 2 = k + 1

求解這個方程得到 k = （ 5+1） 2

所以相鄰項的比值是 （5-1） 2

遞迴公式為 a（n+2）=a（n+1）+a（n），因此特徵方程為 x 2 = x + 1

求解 x1=（1+根數 5） 2， x2=（1- 5） 2 所以一般公式是 an=c[（1+根數5） 2] n-d[（1-根數 5） 2] n，其中 c 和 d 是要確定的係數。

將已知項代入其中可確定 c 和 d。

試一試

如果我們讓所需序列的一般項是 a（n），那麼由於序列的相鄰項之間的差是 Perbonacci 數列，我們可以得到更年輕的推力： a（n+1）-a（n）=f（n） 從第二個推公式中，我們可以得到以下公式： a（2）-a（1）=f（1）。

a(3)-a(2)=f(2)

a(4)-a(3)=f(3)

a(n-1)-a(n-1)=f(n-1)

a(n)-a(n-1)=f(n-1)

通過將上面的公式新增到左右，我們可以很容易地得到：

a(n)-a(1)=f(1)+f(2)+.f（n-1）=s（n-1）（是斐波那契數列前n-1項之和），那麼在這一點上，我們的問題就轉化為求斐波那契數列前n項之和的問題，斐波那契數列前n項之和的過程將在下面給出

我們已經知道，對於斐波那契數列 f（n），我們有這樣乙個遞迴公式，即：f（n+1）=f（n）+f（n-1）（），從中我們得到： f（n-1）=f（n+1）-f（n）s，從中我們得到：

f(1)=f(3)-f(2)

f(2)=f(4)-f(3)

f(3)=f(5)-f(4)

f(n-1)=f(n+1)-f(n)

f(n)=f(n+2)-f(n+1)

將上面的 n 個公式左右相加得到：

f(1)+f(2)+f(3)+.f(n)=f(n+2)-f(2)=f(n+2(-1=s(n).該方程表明，斐波那契數列的前 n 項恰好是斐波那契數列減去 1 的 n+2 項

現在，我們已經解決了斐波那契數列的求和問題，從前面的方程中，我們知道 a（n）-a（1）=s（n-1），因為 a（1）=0所以：a（n）-0=a（n）=s（n-1）=f（n+1）-1= 5-1

斐波那契數列指的是這樣的數字序列、...此序列從第三項開始，每項等於前兩項的總和。

斐波那契數列的公式如圖所示。

從第 3 項開始，每個專案都是前 2 個專案的總和。

分析：法博納契序列。

遞迴關係：f（n-2） + f（n-1） = f（n） 一般項公式：