二階導數問題，急需解釋，如何找到二階導數的這些問題，尋求幫助

如果二階導數大於 0，則表示一階導數在定義的域上單調增加，即原始函式的斜率正在增加。

並且由於一階導數小於 0，因此原始函式在定義的域中單調減小。

綜上所述，函式減小斜率增大，函式的變化應該越來越慢。 如下圖所示。

沒錯：當一階導數小於0時，如果二階導數大於0，函式變化越來越慢。

你的老師正在談論乙個不同的情況。

當一階導數大於0時，如果二階導數大於0，函式變化得越來越快。

它總結了這一點。

如果二階導數大於 0，則為原始函式。

在遞減間隔中，遞減（變化）越來越慢;

在遞增的間隔中，增量（變化）越來越快。

PS：你可以把拋物線比作乙個向上的開口。

這很清楚。

玩得愉快！ 希望能幫到你，如果你不明白，請問，祝你進步！ o(∩_o

其實，如果你畫乙個拋物線圖，你可以清楚地看到這個圖並不明顯。 然後可以直接分析圖的凹凸性質：當一階導數大於零（單次增加）時，拋物線斜率變化越來越快，然後二階導數大於0，則為凹形; 如果拋物線的斜率變化越來越慢，二階導數小於0，則為凸。

當一階導數小於零（單減）時，拋物線斜率變化越來越慢，二階導數小於零，即為凹面; 如果拋物線的斜率變化越來越快，二階導數大於零，那麼它就是凸的。

1).〔e^(-x)sinx〕'

e^(-x)sinx+e^(-x)cosxe^(-x)(cosx-sinx)

那麼，大廳是 e（-x）sinx''假扮孫嫣。

e^(-x)(cosx-sinx)+e^(-x)(-sinx-cosx)

2e^(-x)cosx

2).〔f(x^2)〕'

2xf'(x^2)

f(x^2)〕'

2f'+2xf''凱姆*（2 倍）。

2f'+4x^2*f''

3).〔cos2x)^2〕'

2cos2x*(-sin2x)*2

4sin2xcos2x

2sin4x

cos2x)^2〕''

2cos4x*4

8cos4x

如果階的導數不為零，則該點為極值，1）二階導數大於零，該點為最小值;

2）二階導數小於零，且該點的最大值;

3）二階導數等於零，繼續找三階導數，直到得到n個不為零的導數，奇導數為零，偶數導數不為零，則這個點就是乙個極值點。

你知道隱式函式導數！ 也就是說，對於形式 f（x，y，z）=0，並且 z 在某個區域可以表示為 z=f（x，y），那麼（我找不到偏導數的符號，所以我用 &，對不起）&z &x=-fx fz，&z &y=-fy fz，那麼就可以計算出來了。 首先，fx=2x，fy=2y，fz=2z-4，然後&z&x=x（2-z），然後得到這個結果，然後找到y的偏導數，這裡是除法結構的公式，求未知數的導數，先是上下不導電，再減去下不導電，再除以分母的平方）然後就把&z&y帶進來， 其結果是 XY （2-Z） 3

僅從0的二階導數來判斷拐點是不可能的，也不能判斷極值點。

根據定義，判斷拐點需要判斷該點周圍的二階導數的正負情況，當左右二階導數符號不同時，可以判斷該點有拐點，或者如果該點有三階導數，當一階和二階為0時， 三階不是0，也可以判斷拐點的存在。

二階導數為 0，無法判斷該點是否為極值點，可能是也可能不是。

舉個例子：

1） 例如，如果有乙個函式 f（x）=x 4，則導數為 f'（x） = 4x 3，二階導數為 f''（x）=12x 2，可以看出，當x=0時，二階導數f''（x）=0，則函式在定義的域中沒有拐點，但具有最小值。

2） f（x）=e x-x 2 2，則導數為 f'（x）=e x-x，二階導數是 f''（x）=e x-1，我們知道當 x=0 時，二階導數 f''（x）=0，但 x=0 不是極值點。

括號外的 x 表示取 x 的導數。

d 2 x dy 2 表示 y 的 x 的二階導數，通過找到 x 的 y 的一階導數，然後找到 y 的導數來計算。

由於 dx dy = 1 ke x，結果是 x 的函式，沒有 y，y 的導數不能直接得到，所以在技巧中使用了二階導數：

d^2 x / dy^2

d(1/ke^x) / dy

d(1/ke^x) / dx )×dx / dy)

我也不明白你，原來的問題是什麼？ 你能送去看看嗎？

首先求 dx dy，然後求 y 的導數，即 d（dx dy） dy

一階導數：（（x 2-6x） （1 2））。'=(1/2) *x^2-6x)^(1/2) *x^2-6x)'

x^2-6x)^(1/2) *x-3)

二階導數：（（x 2-6x） （1 2） *x-3）））。'=((x^2-6x)^(1/2))' * x-3) +x^2-6x)^(1/2) *x-3)'

-1/2) *x^2-6x)^(3/2) *x^2-6x)' * x-3) +x^2-6x)^(1/2) *1

(x^2-6x)^(3/2) *x-3)^2 + x^2-6x)^(1/2)

應該可以再次簡化它。

要找到復合函式的導數，這樣可以清楚地區分內部函式和外部函式。

z y = x （f2） （注意：f2 仍然是 x 和 xy 的函式）。

z/(∂y∂x)=2x(f2)+x²[2x(f21)+y(f22)]

可以看出，只要點的一階導體存在，左右凹凸性質一致。

二階導數在影象上的直觀含義是凹凸曲線。

當 x 從左邊接近 x3 點時，該圖為凸函式，此時二階導數< 0，而當 x 從右趨向於 x3 時，該圖為凹函式，二階導數為 0，乙個點的左二階導數和右二階導數不相等，很明顯，這裡不存在二階導數（x3 點）。