什麼是二階張量方程，二階張量的元素單位

張量是幾何和代數的基本概念之一。

從代數上講，它是向量的推廣。 我們知道向量可以看作是一維的“**”（即分量按順序排列），矩陣是二維的“**”（分量按垂直和水平位置排列），所以n階張量就是所謂的n維“**”。 張量的嚴格定義使用線性對映進行描述。

從幾何上講，它是乙個真正的幾何量，也就是說，它是不隨參考係的坐標變換而改變的東西。 向量也具有此屬性。

有時，人們直接用幾個數字（稱為分量）表示坐標系中的張量，而不同坐標系中的分量之間，應滿足一定的變換規則（見協方差定律、逆變律），如矩陣、多元線性形式等。 一些物理量，如應力、彈性體的應變和運動物體的能量動量，用張量表示。 在微分幾何的發展中，高斯，b

黎曼、克里斯多福等人在19世紀引入了張量的概念，然後由G引入Rich 和他的學生 TLevitsita 開發了張量分析，乙個

愛因斯坦在他的廣義相對論中廣泛使用張量。

標量可以看作是 0 階的張量，向量可以看作是 1 階的張量。

張量有許多特殊形式，如對稱張量、反對稱張量等。

二階是二階。

二階張元素的單位是向量。

對於空間中的某個點，給定乙個位置，存在乙個壓力值。 然後開始做壓力的梯度場。 標量。

的梯度場是乙個向量，即乙個 1 階的張量。

對於空間中的位置，有乙個向量值。 但更有意義的是，對於空間中的位置，對於任意的原子核，滾動乙個單位向量。

您可以在該點的字段中找到沿單位向量方向的壓力變化，即壓力梯度點的值乘以單位向量。

露天焚燒的例子。 張量可以表示為值序列，由向量值域定義。

和一系列標量值。

的函式表示。 這些定義欄位中的向量是自然數。

這些數字被稱為指標。 例如，三階張量可以有維度和 7。 在這裡，指標範圍從 <1,1,1，> 到 <2,5,7>。

張量可以在指標>有乙個值 <1,1,1，另乙個值在指標<1,1,2、>，依此類推，總共 70 個值。

以上內容參考：百校正盈餘百科-張量。

純積、線性變換、線性對映、內積、雙線性型別等，都是張量。

事實上，從現代的角度來看，張量。

它是根據多個線性對映來定義的，但當然有許多等效的定義，可以在 wiki 張量條目中找到。 最明顯需要立即注意的是二階張量都是 n*n。 但最本質的區別是：

張量是幾何的，矩陣是代數的。 乙個張量是幾何的，這意味著它是由不同的基來表示的，寫起來肯定是不一樣的，但是它們都代表同乙個張量，乙個確定的幾何物件不會因為表示的不同而有所不同。 它還表明張量在變換時必須遵循某些規則。

例如，橢圓是幾何的，x2 a2+y2 b2=1 是代數的; 另乙個例子是三維歐洲空間。

中的點是幾何的，但它由三個坐標表示。 張量和矩陣運算的相似之處在於它們本質上是對應的。 <>