據說99人答不上超難的高中函式數學題

f（5-x 2）=（5-x 2） 2+2（5-x 2）-1=g（x） 該函式的推導得到：g'（x）=2（5-x 2）（-2x）-4x=4x（x 2-6）=4x（x+6 （1 2））（x-6 （1 2））。

討論：在 4 個連續的間隔內：

1.（-無窮大， -6 （1 2）]， g'（x） <0，函式是單調遞減的。

g'（x） = 0 最小值。

g'（x） >0，函式單調遞增。

g'（x） = 0 最大值。

g'（x） <0，函式是單調遞減的。

g'（x） = 0 最小值。

7.（6 （1 2），正無窮大]，g'（x） >0，函式單調遞增。

解決方案：設 5-x 2=t

則 f（t）=-t 2+2t-1

x^4+8x^2-16

f(t)=-4x^3+16x

4x(x+2)(x-2)

設 f（t）=0

則 x=0， x=2， x=-2

它由數字線根方法組成。

當 x 屬於 （-infinity， -2） 時，f

t） >0，函式單調遞增。

當 x 屬於 （-2,0） 時，f

t）<0

當 x 屬於 （，f

t)>0...

當 x 屬於 （2， 正無窮大） 時，f

t）<0...

1.對於課本中的內容，最好在課前預習，課後有針對性的練習題一定要認真做，不能偷懶，課後複習的時候也可以把課例題重複幾遍，畢竟上課的時候要做好課堂筆記。 “好的記憶力勝過鋼筆”。 對於數學、物理、化學問題的求解，僅僅依靠頭腦中的大致思路是不夠的，只有經過認真的筆算，才能發現難點，掌握求解方法，最終得到正確的計算結果。

2、其次，要善於總結分類，尋找不同題型、不同知識點之間的共性與聯絡，將所學知識系統化。 舉個具體的例子：在高等代數的函式部分，我們學習了幾種不同型別的函式，如指數函式、對數函式、冪函式、三角函式等。

但是如果你比較它們並總結它們，你會發現你需要掌握什麼樣的功能是它的表達、影象形狀、奇偶校驗、增減和對稱性。 然後就可以把這些功能的以上內容做成乙個大**，比較一下，看懂和記住。 在解決問題時，注意函式表示式和圖形的組合，你一定會得到更好的結果。

3.最後要加強課後練習，除了作業外，找一本好的參考書，盡量在書本上做盡可能多的練習題（尤其是綜合題和應用題）。 熟能生巧，這樣你就可以鞏固課堂學習的效果，讓你的問題解決得越來越快。

函式 f（x） 是乙個遞增函式，它定義了 （0， 正無窮大） 和 f（x y） = f（x）-f（y）， f（x） = loga x ， a>0 且不等於 11 的域，求 f（1） f（1） = 0 的值

2. 如果 f（6）=1，則解不等式 f（x+3）-f（1 x） 2a=6 ， f（x）=log6 x

log6(x+3)-log6(1/x)<2log6(x^2+3x)<2

log6(x^2+3x)0

3/2-√153/2x<√153/2-3/2

1.設 x=y=1，則 f（1）=f（1）-f（1）=0;

2。根據 f（x y） = f（x）-f（y）， f（x+3）-f（1 x） 2=2f（6），簡化為：

f(x+3)-f(1/x)-f(6)-f(6)<0;

f(x(x+3))-f(6)-f(6)<0f(x(x+3)/36)<0=f(1)

函式 f（x） 是乙個遞增函式，它定義了 （0， 正無窮大） 上的域，所以 x（x+3） 36>0 和 x（x+3） 36<1，解為 -（3+sqrt（153）） 2 這類問題一般採用賦值法求解，然後利用問題中的單調性和定義域。

（1） 替換 x=1 和 y=1。

f(x/y)=f(x)-f(y)

則 f（1）=f（1）-f（1）=0

2）原不等式f（x+3）-f（1 x）<2等價於f（（x+3） （1 x））<2

即 f（x 2+3x）<2

f(6)=1

f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6)=1∴f(36)=2

f（x） 是 （0，+.

當求解 0 時，x

3 + 根數 153

取 x=y

6 取 x=1，y=x; 則 f（1 x） = -f（x），所以 f（x+3） + f（x）<2， f（6）=1， f（x） 增加，所以 x<6

0=f（1）-f（1）=f（1 1）=f（1），這個想法，一般是f（0）f（1）這個特殊值是自己組成的。

第二個問題其實很簡單，當你看到這類問題的時候，應該先測試一下問題給出的公式是否可以用f（x+3）-f（1 x）=f（x 2+3x），這個公式沒有用到，要求是f（x 2+3x）<2

然後標題說函式 f（x） 是乙個遞增函式，它定義了 （0，正無窮大） 上的域，但實際上，你需要找到 f（y） = 2 時，例如，當 y = m， =2 時;只要滿足yf（y）小於2，此時為x 2+3x，如果x y=y，則會產生2f（y）=f（x）的效果，即當x=y*y時，2f（y）=f（x），所以當y=6時，x=36，f（36）=2f（6）=2x，2+3x-36<0

這個想法很完整，你滿意嗎？

解決方案：設 5-x 2=t

則 f（t）=-t 2+2t-1

x^4+8x^2-16

f'(t)=-4x^3+16x

4x(x+2)(x-2)

訂購 f'(t)=0

則 x=0， x=2， x=-2

它由數字線根方法組成。

當 x 屬於 （-infinity， -2） 時，f

t） >0，函式單調遞增。

當 x 屬於 （-2,0） 時，f

t）<0

當 x 屬於 （，f

t)>0...

當 x 屬於 （2， 正無窮大） 時，f

t）<0...

解： f（x））=2ax 2 + 2x -3-a 對稱軸是 x=-2 2*2a=-1 2a，1，如果 -1 2a -1，即 0 a 1 2，f（-1） 0，從 2a-2-3-a=a-5 0 得到乙個 5，從 2a+2-3-a=a-1 0 得到乙個 1，因為 1 a 5 和 0 a 1 2 沒有交集， 沒有解決方案;

2、如果-1 -1 2a 1，即a 1 2或a -1 2，當a 1 2時，拋物線開口向上，滿足f（-1 2a） 0，f（-1） 0或f（1） 0，由於1 2a-1 a-3-a=-1 2a-3-a 0是常數，由f（-1）0或f（1）0得到乙個5， 所以 5 符合條件;

當 -1 2 時，拋物線開口向下，以滿足 f（-1 2a） 0、f（-1） 0 或 f（1） 0，因為 1 2a-1 a-3-a=-1 2a-3-a 0 是常數，從 f（-1） 0 或 f（1） 0 得到 1，並且相交 -1 2 得到 -1 2 是合格的;

3.如果-1 2a 1，即-1 2 a 0，滿足f（-1）0，f（1）0,1 a 5和-1 2 a 0沒有交集，沒有解;

總之，A-1、2 或 A5

如果你不明白是哪一步，你可以問（o）。

f(x)=2ax²＋2x－3－a。

這個問題是有 x [ 1,1] 使得 2ax 2x 3 a=0，即 （2x 1）a （2x 3）=0。

1.如果2x 1=0，此時x=2 2，則解A不存在;

2. 如果 2x 1≠0，則 a= （2x 3） （2x 1）。 設 2x 3=t，則 x=（1 2）（t 3），代入後，我們得到 a= 2t （t 6t 7） = 2 [t 7 t 6]，其中 t [ 5， 1]， 因此 （ t） 7 （ t） [ 2 7， 8]， 因此 a （ 3 7） 2] [1，“.

f(x)=2ax^2+2x-3-a

x=-1 ,f(-1)=2a-5-a=a-5

x=1 f(1)=2a+2-3-a=a-1

f(x)=0

x1+x2=-2/2a=-1/a

x1x2=(-3-a)/2a

1<-1/2a<1 -1<(-3-a)/2a<1

2<1/a<2 -1/3 <-1/a<1

1<1/a<1/3

答>0。

a>1/2 a>3

答>0。

a<-1/2 a<-1

f(-1)=a-5

f(1)=a-1

A>0 A-5>=0 A-1>=0

A>0 A-5>=0 A-1>=0

因此，當 a>=5 或 a<-1 時，[-1,1] 有乙個零點。

f（x） = f（x） [g（x）+1] [g（x）-1]，其中 f（x） 是奇數函式桶。

g(x)+1]/[g(x)-1] =g(x)+g(x)g(-x)]/g(x)-g(x)g(-x)]

1 + g（-x）] 1 - g（-x）] g（-x）+1] [g（-x）-1]， 是乙個奇數函式。

兩個奇數函式的乘法是乙個偶數函式。 ，f（x） 是乙個偶函式。