三分角的數學證明，如何證明任何三角形的三分法？

為了說明尺子繪製可能性的充分條件，首先需要將幾何問題翻譯成代數語言。 平面繪製問題的前提總是給出一些平面圖形，例如點、線、角、圓等，但直線是由兩點決定的，乙個角度可以由它的頂點和每邊的乙個點來確定，總共三個點，乙個圓是由圓的中心和周長處的乙個點確定的， 因此，平面幾何繪製問題總是可以簡化為給定的 n 個點，即 n 個複數（當然，z0=1）。畫尺的過程也可以看作是用圓規和直尺不斷得到新的複數，所以問題就變成了：

給定複數和 z0 的複數，你能從起點使用標尺得到預先期望的複數數 z 嗎？ 為了便於討論，給出了以下遞迴定義：

定義：設 s= 是 n + 1 複數，will。

1) z0=1，z1，..Zn 稱為 S 點;

2）穿過兩個不同S點的直線稱為S線，以S點為中心，以任意兩個S點之間的距離為半徑的圓稱為S圓;

3）s線與s線、s線與s圈相交的點，s圈與s圈相交的點也叫s點。

上面的定義完整地描述了畫尺的過程，如果 p 代表所有 s 點的集合，那麼 p 就是從尺子和尺子的畫中得到的所有複數 s=。

定理：設 z1 ,..Zn（n 0） 是 n 個複數。

設 f= q（z1,..zn，z1'，..zn')，(z'表示共軛複數），那麼，由 s= 構成複數 z 的充分和必要條件是 z 屬於 f（u1,..

un)。其中 u12 屬於 f，ui2 屬於 f（u1,..ui-1)。

換句話說，z 包含 f 的第 2 根展開。

部門：讓 s=，f= q（z1,..zn，z1'，..zn'），z 是 s 點，則 [ f（z） ：f] 是 2 的冪。

以下證明了不可能將任何角度分成三份，並證明尺子和量規圖不能以 60 度的角度劃分為 30 度：

證明：所謂給出60度角，等價於給出複數z1 = 1 2 + 3 2 i。 因此 s=，f=q（z1， z1')=q(√-3)。

如果你能做乙個 20 度的角度，當然也可以得到 cos20，但 cos20 滿足方程 4x3-3x-1 2=0，即 8x3-6x-1=0。 由於 8x3-6x-1 在 q[x] 中是不可約的，因此 [q（cos20）：q]=3，因此。

6=[ q(cos20, √3)：q] = [f(cos20)：q]=[f(cos20)：f] [f：q]

由於 [f：q]=[q（ -3）：q]=2，所以 [f（cos20）：f]=3，根據上面的系統，我們可以知道 cos20 不是 s 點，所以 20 度不能分成三分之二。 認證。

第三個角度被數學和其他方法證明是錯誤的。 邏輯理論更是錯誤的。 幾何有其自身的獨特性，使用幾何定理的絕對知識可以求解角度的三分之一。

直線的三方劃分、角的平分、平行定理、三角等腰的一些定理等。 弦長和弧以及平行四邊形之間也有關係。 我可以肯定地說，任何小於等於180度的角度都可以求解，只有乙個方法可以做到，超過180度只是加上半翹曲的長度，即弦長可以證明，以上可以證明，理論是可以證明的，沒有近值， 和弦的切弧度是 100% 正確的。

王成友.

在畫尺的前提下，這個問題是沒有解決辦法的。 三分角是古希臘的三大幾何問題之一。 任意角度三分的問題可能比其他兩個幾何問題出現得更早，而且在歷史上沒有關於它們的記載。

但毫無疑問，它會自然出現，我們自己現在可以想象它。 已經證明，在尺子繪製的前提下，這個問題是沒有解決的。

定義。 為了說明尺度圖和量規圖可能性的充分和必要條件，首先需要將幾何問題轉換為代數語言。 平面繪製問題的前提總是給出一些平面圖形，例如點、線、角、圓等，但一條直線是由兩點確定的，乙個角度可以由其頂點和節儉的兩側各三個點確定，乙個圓是由圓的中心和周長上的乙個點確定的。

這是乙個很好的證明：

如果 E 是 A 點附近的第三個點，則 af：fd=1：1 如果 E 是 B 點附近的第三個點，則 AF：

FD=3：1 證明第乙個，讓第三個除法點 R 靠近 B 點並連線 Dr，然後連線 Dr Ce，即 EF 是 Ard 的中線，所以 F 以 1：1 的比例將 AD 平分

證明第二個，設 A 點附近的第三個分割點為 r，連線 CR，CR 與 Q 相交，然後 de cr，則 CF：EF=AQ：DQ=DF：QF=1：1

即q為AD的中點，f為Qd的中點，F為AD接近D的四分位數，比值為3：1

三分角是古希臘的三大幾何問題之一。 三分角是古希臘幾何尺圖中的乙個著名問題，而正方和雙立方體的問題是古代數學的三大問題之一，現在已經證明這個問題是無法解決的。 問題的完整描述如下：

僅使用指南針和未刻度的尺子將給定的角度分成三個相等的部分。 在尺子畫的前提下（尺子畫是指用尺子和指南針不按比例畫），這個問題是沒有解決的。 如果條件放寬，例如允許使用刻度標尺，或者如果它們可以與其他曲線結合使用，則可以將給定的角度分成三分之二。

最新的方法是分段角度法，它可以任意劃分任何角度。 關鍵點是縱向高度設定為 2 的 m 次方。

同學們大家好，證明三角形全等的方法有5種 三角形全等的方法： 1.三條邊對應兩個等等的三角形。 （SSS） 2，兩條邊及其角度對應於使年齡相等的兩個三角形的全值。

SAS）3，兩個角及其邊對應於兩個相等的三角形全等。（asa）4，有兩個角，其中乙個角的相對邊對應兩個相等的三角形全等（AAS）5，斜邊和乙個直角邊對應於相等的兩個直角三角形全等。 （hl） 希望對您有所幫助，謝謝

最新的方法是分段角度法，它可以任意劃分任何角度。

根據三角形的中線定理，1）三角形中線定義：連線三角形兩邊中點的粗線段稱為三角形的中線。

2）三角形中值定理：三角形的中線平行於第三條邊，等於第三條邊的一半。

因此，每個小三角形的三個邊等於原始三角形邊的一半。

所以四個小三角形的面積相等，即原來的三角形被分成四個相等的部分。

對丹納很滿意。