概率排列和組合問題 與排列和組合相關的概率問題

設 n=2k+1，則 p（m=n） = c（2k，k） *1 2） （2k+1） *1 （k+1），其中 c（n，m） 表示 m 的不同組合數，單位為 n 個數。

求 c（2k，k） *1 2） （2k+1） 是錯誤的，因為解是二項式公式，並且沒有考慮到 m 在最後一步之前一直位於 x 軸右側的重要約束。

這是概率論中乙個眾所周知的問題，叫做伯特蘭投票問題'S 投票定理），大意是兩個候選人 A 和 B 最終分別獲得 P 票和 Q 票（設 P>=Q）是 A 在唱名期間票數不會落後於 B 的概率。網際網絡上有一些資訊可以參考，尤其是英文資訊。

房東的問題等同於伯特蘭投票問題。 也就是說：在隨機行走的過程中，向右走的步數不小於向左走的步數，直到金身的最後一步被打破。

原點 2k 步長處的移動是 c（2k，k），我們要求移動的次數始終為“=0”。 一般的想法是摺疊，如上圖所示，如果之前沒有保護過金體，後面的移動方式都是反轉的，向左到右去向右，向右到左去向左......如果方式是c（2k，k-1），那麼不打破金體的行走方式是c（2k，k）-c（2k，k-1）=c（2k，k）*（1-k（k+1））=c（2k，k）*（1（k+1））。

解：有 c（50,3）*c（47,3）*c（44,3）*c（41,3）*c（38,3）*....c（23,3）鉚釘的安裝方式，其中只有乙個部分太弱，種類數為c（10,1）*c（47,3）*c（44,3）*....c（23,3），後者除以前者，得到的概率為c（10,1） c（50,3）=1 1960

先選乙個零件，有c（10,1）種，選3個鉚釘共c（50,3）種，其中強度太弱只有一種，所以概率是c（10,1） c（50,3）=1 1960

我認為答案值得懷疑。 我計算出 3 19600 發生乙個元件太弱：3 個弱鉚釘安裝在同一部分上，有 3 個選項（哪個部分太弱），其餘 2 個零件上的鉚釘有 3 個（47 個）和 3 個（44 個）。

選項總數：3 個部件中的 50 個、3 個部件中的 47 個和 3 個部件中的 44 個，用於鉚釘。

概率 p=3*c（3,47）*c（3,44） （c（3,50）c（3,47）c（3,44）））=3 19600

困窘。 概率理論。 我半年前才做過。

要發生零件太弱的情況，首先必須選擇三個鉚釘。

c47 27/c50 30

實際上，鉚釘都在乙個元件中。

為：10例。

1960年1月1日

但我記得這是全概率之後的練習題，所以標準方法是使用全概率公式。

從4個產品中隨機選擇2種不同的禮物，總共有c（2,4）=6種。

在正好乙個相同品種的情況下，有 c（1,1）*c（1,3）=3 個物種，並且正好乙個相同品種的概率是 3 6 = 1 2

abcd

同一組合的第二個和第乙個候選人的幾率。

1/(c4 2)

1 6 的賠率對他們倆來說完全相同。

第一選擇（C4 2）種，第二人從其餘兩個（C2 2）中選擇681=6種，兩個人都沒有選擇相同的。

總計 = 361 6 兩者的賠率不同。

答：屬於經典泛化，每個顧客在4種商品中隨機選擇2種不同的禮品，有c（4,2）=6種，任意兩個顧客選擇禮品的情況，有6*6=36種，正好有1件相同品種，c（4,1）*3*2=4*6=24種， （先選1件，第一位顧客選1件，有3種方法，第二位顧客選1件，有2種方法）。

概率為 p=24 36=2 3

m 從 O 出發，移動 N 步，到達 -1 點; 移動步數n=n，n必須為奇數，設n=2k-1，k為正整數，向右移動的總步數為k-1，向左移動的總步數為k; p{n=n}=[（1 2） （k-1）][1 2） k]，所以 p{n=n}=1 2 n。

1.如果不放回去，每次抽到都會影響下次的結果，但又不像你說要用，因為他的頭銜要求的是：第乙個白球，第二次拿到紅球，就是要按這個順序掉落， 所以你不能用 A 來安排;3.在問題中：兩次得到乙個紅球和乙個白球，可能是第乙個紅球和第二個白球; 這也可能是你第一次得到乙個白球，第二次得到乙個紅球。

因此，有必要使用A22滴劑.

1.第一道題的第一道題已經分成了順序，沒有必要用A，第二道題沒有分道用A，第二道題也沒分用A，那麼我們是否需要用A，就要視問題的情況而定： 如果沒有分數，我們必須用A，如果得分，就用第一道題的第乙個問題：因為問題要求第一次拿白球，第二次拿紅球的概率，順序已經被分割了，我們不需要再分了。

我們必須遵循這個順序（第一次我們必須抽乙個白球，第二次我們必須抽乙個紅球），所以第一次我們從兩個白球中取乙個白球，第二次我們必須從五個紅球中取乙個紅球，儘管沒有要求這樣做， 有兩種結果可以得到，所以我們必須使用排列。一種手段安排，既然是安排，就應該按順序排列，兩次拿紅球和白球，有兩種可能：第一次拿紅球，第二次拿白球：

第一次拿白球，第二次拿紅球，所以需要用兩個結果來劃分成功的順序。 努力工作，努力工作給積分！ 謝謝哈！