高中數學、排列和組合

解：對於第一種排列方式：11123按以下方式排列：（a5,5）a（3,3）=5*4*3*2*1（3*2*1）=20種排列方式，其中a（5,5）表示不考慮重複數字的5個數字排列方式的次數，因為有3個相同的數字，所以需要除以a（3,3）。

對於第二種排列：該排列有 a（5,5） [a（2,2） a（2,2）]=5*4*3*2*1 [2*2] = 30 同樣，其中 a（5,5） 表示在不考慮重複數的情況下，重複數全部排列的方式的次數，因為有兩種相同的數字，因此有必要除以 a（2,2）*a（2,2）。

注意：（逗號前的數字在A或C的右下角，逗號後的數字在A或C的右上角。 )

11123 c（5,1） x c（4,1） x c（3,3） 看 3 從 5 個位置中選擇 1 個，2 在剩餘的 4 個位置中選擇 1 個，在最後 3 個位置中選擇 1 個

或 c（5,3） x c（2,1） x c（1,1） 從 1 中選取 5 個位置 1，從剩餘的 2 個位置中選取 1 個位置為 2，最後 1 個位置為 3

11223 c（5,2） x c（3,2） x c（1,1） 從 1 中，從 5 中選擇 2，為剩餘的 3 個位置選擇 2，為最後 1 個位置給出 2

C（5,1） x C（4,2） x C（2,2） 從 3 .

問題 1. a55/a33 =5×4=20（5！/3！）

a55/(a22*a22)=120/4=30

這種需要挽救的問題是 ann（重複次數，第二次重複次數的階乘......）

重複這五個數字，將乙個數字除以乙個數字幾次，例如，11123 除法中第一行 a5 除以 a3 11223 先在整行 a5 中，然後除以 （a2*a2） 得到 30 這種方法就是死記硬背。

8. 個人編號 1-8

假設您在 A 圈中選擇 1-4，其餘的在 B 圈中; 而如果在A中選擇5-8，在B中選擇1-4，這兩種情況是一樣的，因為A和B這兩個圓之間沒有區別。 8人中有4人是c84... 但是兩個圓圈之間沒有區別，所以除以 a22

選四個人組成乙個C84的圈子，兩個圈子之間沒有區別，所以除了A22。

例如，如果選擇 1、2、3 和 4 的組，則與選擇 5、6、7 和 8 的組相同。

由於 x+f（x）+xf（x） 是奇數。

因此，如果 x 是奇數，則 f（x） 是奇數或偶數。

如果 x 是偶數，則 f（x） 是奇數。

然後分四個步驟完成。

第一步是取 a 中的兩個奇數，有一種方法可以取它們。

第二步是將兩個奇數與b的任意元素組合在一起，在a中取偶數共有25種方法，取偶數的方法有1種。

第四步是取b中的任意奇數，有兩種方法可以取。

然後利用乘法原理得到一共25*2=50種取法，即對映，得到你的答案。

從題目分析來看，要使x+f（x）+xf（x）是奇數，那麼x和f（x）要麼是奇數，要麼是奇數和偶數，不能同時是偶數，當x是奇數時，f（x）是奇數和偶數，所以是5 2當x是偶數時， f（x） 一定是奇數，所以是 2 1，根據對映定義，必須取 a 中的三個元素，所以這是乙個循序漸進的，應用乘法原理，可以得到 5 2 * 2 1 = 50

1-1)^2011=1-c2011 1 + c2011 2 -c2011 3 + c2011 4 - c2011 5…磨削模具....-c2011 2011=0。

c2011 1 + c2011 2 -c2011 3 + c2011 4 - c2011 5……叢志 -c2011 2011 = -1

5個專案由3個團隊承包，每個團隊至少承包乙個，有兩個方案1+1+3

1、乙個團隊承包3個專案，另外兩個團隊各承包1個專案，前3個團隊排成一列，再選1、1、3個：a（3,3）*c（5,1）*c（4,1）*c（3,3） a（2,2），因為兩個團隊承包的專案數量相同，所以需要除以a（2,2）， 這是乙個堆問題。

2、乙個團隊承包1個專案，另外兩個團隊各承包2個專案，前3個團隊滿排，然後選擇1、2、2：a（3,3）*c（5,1）*c（4,2）*c（2,2）a（2,2），還有兩個團隊承包相同數量的專案。

總數是這兩個方案的總和，應為150，選擇C