關於計算宇宙第二速度的方法

假設將地球上質量為 m 的衛星發射到繞太陽執行的軌道所需的最小發射速度為 V; 地球的半徑是r;

此時，衛星圍繞太陽的運動可以認為不受地球引力的影響，與地球的距離是無限的;

三種宇宙速度。

考慮到無窮大是引力勢能為0的勢面，發射速度是最小速度，那麼衛星就可以達到無窮大。

它是通過機械能守恆獲得的。

mv^2/2 - gmm/r = 0

然後 mv 2 2 = gmm r（和 r=r）求解為 v=spr（2gr）=

它正好是第乙個宇宙速度的根數的 2 倍。

參考資料來自百科全書 - 第二宇宙速度。

我猜你是一名高中生，在上了大學微積分之後，這個問題很簡單。

地球引力和距離的積分是積分的下限，無窮大是積分的上限，這個反常積分值就是離地球無窮遠的引力勢能，代入動能方程得到的速度就是第二宇宙速度。 至於詳細的計算過程，寫起來太麻煩了，所以建議找一本積分的教材，裡面一定有詳細的過程。

1.在計算第二宇宙速度時，逃逸是指在沒有外力作用（機械能守恆）的情況下飛到無窮大（理論上）的能力。 在計算方面，球體表面的重力勢能（負值）的值是以無窮大為勢能0參考點來計算的。 然後是“無窮大的非負動能，非負的初始機械能，最小初始動能，最小初始速度（第二宇宙速度銳度）”的想法。

2. g*m*m r 2 = m*（v 2） r g 引力常數與天體質量相匹配，m 被物體的質量包圍，m 被物體的質量包圍，r 被半徑、v 速度包圍。 據此得出結論，v2 = g*m r，月球的半徑約為1738公里，即地球的墳墓3 11。 質量約為7350億噸，相當於地球質量的1 81。

月球的第乙個宇宙速度大約在人造天體軌道的半長直徑內，根據：V 2 gm （2 R-1 A） a。 a，得到第二個宇宙速度 v2=。

1.第二宇宙速度 當乙個物體（太空飛行器）以公里和秒的速度飛行時，它可以擺脫地球引力的束縛，飛離地球，進入繞太陽執行的軌道，不再繞地球執行。 地球引力的最小速度是第二宇宙速度。 各種行星或衛星探測器的起始飛行速度都高於第二宇宙速度。

2.第二宇宙速度是逃逸速度，即物體動能等於物體重力勢能時的速度。 逃逸速度通常被描述為逃離引力場的引力約束並飛離該引力場所需的最小速度。

第二宇宙速度的推導：

質量為 m 的物體具有速度 v，則其動能為 mv 2 2。 這個假設是合理的，因為無窮遠處的引力勢能為零（應該是物體在離地球無窮遠處所經歷的引力勢能為零）。

那麼距離地球r處的物體的勢能為-mar（a是該點物體的引力加速度，負號表示該物體的勢能小於無限點的勢能）。 而且由於地球對物體的引力可以看作是物體的重量，所以有：

gmm r2 = 馬，即 a = （gm） r2。

因此，物體的勢能可以寫成 -gmm r，其中 m 是地球的質量。 設物體在地面上的速度為v，地球的半徑為r，那麼根據能量守恆定律，可以看出物體在地球表面的動能和勢能之和等於地球表面的動能和勢能之和， 即 MV2 2+（-GMM R）=MV2 2+（-GMM R）。

當乙個物體擺脫地球的引力時，r可以看作是無窮大，引力勢能為零，那麼上面的等式就變成了：mv2 2-gmm r等於mv2 2。

顯然，當v等於零時，所需的分離速度v最小，即v=2gm r開根數，並且由於gmm r2=mg，v等於2gr開根數，此外，從上式可以看出，分離速度（第二宇宙速度）正好是第一宇宙速度的根數的2倍。

二、宇宙速度的特點

逃逸速度，取決於行星的質量。 如果一顆行星的質量很大，它的引力會很強，逃逸速度值會很大。 相反，較輕的行星將具有較小的逃逸速度。

逃逸速度還取決於物體與行星中心的距離，距離越近，逃逸速度越大。

如果乙個天體的質量和表面重力如此之大，以至於逃逸速度達到或超過光速，那麼這個物體就是乙個黑洞。 黑洞可以以每秒30萬公里的速度逃逸。

根據動能公式，質量為m，速度為v的物體的動能為e1=根據重力勢能公式，當物體大約等於行星半徑r且重力加速度為g時，其重力勢能e2為：e2=mgr和mg=gmm r2可得： e2=gmm r 當 e1-e2=0 時，飛行器為飛行器。