為什麼當周長相等時，圓的面積最大

等周長：圓的面積最大。

例如，三角形、正方形和圓形的周長為 12

1.三角形（以等邊三角形為例）：3x=12，則邊長為4，高為根數3的2倍，面積為根數3的4倍

2.正方形：邊長為3，面積為9

3.圓：2 r=12，則r=6份，則面積=圓的36份，因此：在圓周相等的情況下：圓面積、正方形面積、三角形面積。

有點複雜。

首先，證明當邊數相等時，正多邊形的面積最大——例如，如果兩條相鄰邊不相等，很容易證明，一旦在保持相同長度且不變的情況下用相等的面積替換它們，它們就大於原來的面積， 所以面積最大的正多邊形就是正多邊形。然後證明邊數大約是面積越大，方法是將正多邊形從中心點切成一塊三角形，就像切蛋糕一樣，每個三角形的面積等於邊長乘以從中心到邊的距離除以2， 所以整個多邊形的面積等於周長乘以從中心到邊的距離除以2，當周長恆定時，從中心到邊的距離越長，面積越大。可以證明，當邊緣較長時，中心到邊緣的距離越大，因為從中心到邊緣的距離是cot2pi 2n*c 2n，分別用n和n代替'當邊長趨於無限大時，中心到邊的距離趨於接近中心到頂點的距離，面積最大。

例如，您可以比較周長相等的正方形和圓形。

如果周長是a，那麼正方形的邊長是4，圓的半徑是2，此時正方形的面積是：正方形16，圓的面積是：正方形4，顯然分母是16>4，所以圓的面積很大。

通常，周長相等的多邊形得出以下結論：

矩形<正方形<五邊形<六邊形< n 多邊形<圓形。

想想如何找到乙個圓的面積？

如果將乙個圓細分為 n 個相等的部分並將其排列成乙個矩形，則圓的面積等於周長的一半乘以半徑！ 這個矩形的周長相當於乙個矩形的周長（與圓的周長相同）的 2 個半徑！

等周長：圓的面積最大。

例如，三角形、正方形和圓形的周長為 12

1.三角形（以等邊三角形為例）：3x=12，則邊長為4，高為根數3的2倍，面積為根數3的4倍

2.正方形：邊長為3，面積為9

3.圓：2 r=12，則r=6份，則面積=圓的36份，因此：在圓周相等的情況下：圓面積、正方形面積、三角形面積。

是的，在一定的周長下，圓的面積最大，三角形的面積最小。

圓圈是乙個看起來很簡單的形狀，但實際上非常美妙。 古人最早從農曆十五的日月中得到圓的概念。 一萬八千年前，山頂洞人曾經在動物牙齒、礫石和石珠上鑽孔，其中一些孔類似於圓形。

到了陶器時代，許多陶器都是圓形的。 圓陶是通過將粘土放在轉盤上製成的。 當人們開始紡線時，他們製作了圓形石錠或陶錠。

古人還發現，滾來滾去更容易攜帶圓木。 後來，當他們搬運重物時，他們會在大樹和大石頭下滾動幾根木頭，這當然比搬運它們要費力得多。

大約6000年前，美索不達公尺亞。

人，製造了世界上第乙個輪子——乙個圓形的木盤。 大約 4,000 年前，人們將圓形木盤固定在木框架下，這成為第一輛汽車。

你可以畫圓圈，但你不一定了解圓圈的本質。 古埃及人認為圓圈是眾神賜予的神聖人物。 直到2000多年前，墨子在中國。

約西元前468-376年）給出了圓的定義：圓，乙個相同長度的圓。意思是說：

圓有乙個圓心，從圓心到圓周的長度相等。 這個定義比希臘數學家歐幾里得（約西元前 330-275 年）對圓的定義早了 100 年。

任何圓的周長與其直徑之比都是乙個固定的數字，我們稱之為圓周率。

用字母表示。 它是乙個無限的非迴圈小數點。

然而，在實踐中，只取它的近似值，即如果 c 用於表示圓的周長：c= d 或 c=2 r“周經”說"星期三一號步道"，這被認為是 3，但這只是乙個近似值。

當美索不達拉亞人製造第乙個輪子時，他們只知道圓周率是 3。 魏晉時期的劉輝在公元263年注釋《算術九章》時發現了這一點。"星期三一號步道"它只是圓內正六邊形的周長和直徑之比。 他發明了包皮環切術，該技術認為，隨著正塑形的邊數無限增加，圓的周長更接近圓的周長。

他計算圓內 3072 邊外接周長的圓周率，=3927 1250。 劉輝將極限的概念應用於解決實際的數學問題，這也是世界數學史上的重大成就。 祖崇志.

A.D. 429-500）繼續在前人的計算基礎上進行計算，發現圓周率介於小數點後七位之間，是世界上最早的精確值，他還用兩個分數值來表示圓周率：22 7稱為近似率，355 113稱為密集率。在歐洲，直到 1000 年後的 16 世紀，德國人奧托（公元 1573 年）和安東尼茲才獲得了這個價值。

現在有電子計算機。

圓周率被計算到小數點後三百萬位以上。

面積很小。

假設周長為 l，那麼在一定周長下，四邊形中平方的面積最大為 （l 4） 2，即 （4 l） 平方，面積為 16 l。 而圓的半徑是 l 2，那麼圓的面積是 l 的平方除以 4。 4小於16，所以圓的面積大於正方形，當周長固定時，圓的面積最大。

圓形是最接近球形的東西。 球面積 = 3半徑的平方 = 3

半徑的平方。 圓的周長 = @2 圓的半徑 = @2r 所以圓的面積 = @ r2. 周長相同，圓面積最大。

因為圓是最接近的球體，而且球體的面積是已知的，所以圓的面積是最大的。

因為圓是最接近的球體，所以球體的面積是已知的，所以圓的面積最大。

圓面積 = r2 [因為圓是最接近的近似球體，所以球體的面積是已知的。

正 n 邊的面積為 1 2nr sin = nr tan 2，內角數為 （n-2）*180 n，因此 n 越大，面積越大。

知乎上有答案，讓我們自己看看。

根據平行四邊形。

面積推導公式表明，當周長相等時，平行四邊形的面積必須小於正方形和矩形的面積。

由此，圓形、正方形和矩形在周長方面相互比較，哪個圖形的面積最大;

設乙個圓的半徑為1，它的周長是，面積是，乙個正方形的面積等於它的周長是：（，乙個矩形的面積等於它的周長是：，設這個矩形的長和寬分別是a和b：

取一些數字 （，，1,,...1）、（可以發現，長邊形的長寬越近，面積越大，當長寬相等時，即變成正方形，所以這個矩形的面積一定小於正方形的面積。

所以在等周長的情況下，面積：圓形、正方形、矩形、平行四邊形

當周長相等時，面積最大的面積確實是乙個圓，這可以從數學中推導出來。

沒有為什麼，這是事實！！

數學就在那裡，沒有必要問為什麼。

總結。 三角形。

理由：設乙個圓的半徑為1，它的周長是，面積等於它的周長的正方形的面積是：（

乙個矩形的面積等於它的周長是：，設這個矩形的長度和寬度是 a、b 並取一些數字 （，，1,,...1）、（可以發現，長邊形的長寬越近，面積越大，當長寬相等時，即變成正方形，所以這個矩形的面積一定小於正方形的面積。

為什麼圓的面積在周長相等時最大。

您好，我很高興為您解答，並發現在周長相等的情況下，離圓越近，圖形的面積越大。 三角形原因：設乙個圓的半徑為1，它的周長是，面積等於它的周長的正方形的面積是：

乙個矩形的面積等於它的周長是：，設這個矩形的長度和寬度是 a、b 並取一些數字 （，，1,,...1）、（可以發現，長邊形的長寬越近，面積越大，當長寬相等時，即變成正方形，所以這個矩形的面積一定小於正方形的面積。

希望對你有所幫助。

在周長相等的情況下，圖形靠近圓的面積為：圓形、正方形、矩形、三角形 理由：設乙個圓的半徑為1，它的周長是 ，而乙個同樣周長的正方形的面積是：

乙個矩形的面積等於它的周長是：6%。

圓圈的面積最大。

分析過程如下：

設導線的長度為 4a。

那麼正方形的邊長是a，那麼矩形的長度是a+m，寬度是a-m，正方形的面積是：a*a=a

矩形的面積：（a+m）*（a-m）=a-m 圓的周長為4a，2 r=4a，r=4a（2）。 則圓的面積為16A（4）4A

4a²/πa²＞a²-m²。因此，周長是 4a 的數字，圓的面積最大。