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在第一章中,有理數分為正有理數和負有理數。
正有理數又分為正整數和正分數。
負有理樹又分為負整數和負分數。
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一元線性方程。
1 方程和等價:由“=”符號組成的公式稱為方程。 注意:“可以代替相同的金額”!
2 等式的性質:
等式屬性 1:如果在等式的兩邊加(或減去)相同的數字或相同的整數,則結果仍然是等式;
方程屬性 2:等式的兩邊乘以(或除以)相同的非零數,結果仍然是方程。
3 方程:具有未知數的方程,稱為方程。
4.方程的解:使方程左右邊相等的未知值稱為方程的解; 注意:“方程的解可以代替”!
5.移位項:改變符號後,將方程的項從一側移動到另一側稱為移位。 移位項的基礎是等式 1 的性質
6 一元線性方程:僅包含乙個未知數的積分方程,未知數的個數為1,包含未知數的係數不為零。
7 酉方程的標準形式:ax+b=0(x為未知數,a、b為已知數,a≠0)
8 一元方程的最簡單形式:ax=b(x是未知數,a,b是已知數,a≠0)
求解一元方程的 9 個一般步驟:組織方程......轉到分母......刪除括號......將專案移......將類似專案合併......係數為 1 ......檢驗方程的解)。
10 列一元線性方程組解題:
1)閱讀分析方法:......它主要用於“和、差、乘和點問題”。
仔細閱讀題目,找出代表相等關係的關鍵詞,如:“大、小、多、少、是、總計、組合、為、完成、增加、減少、匹配---用這些關鍵詞列出字面上的方程,並根據題的意思設定未知數,最後用題中數量和數量的關係填寫代數公式得到方程。
2)圖紙分析:....它主要用於“旅行問題”。
用圖來分析數學問題,就是數學中數字和形狀結合的思想的體現,仔細閱讀問題,根據題目的意思畫出相關的數字,使圖的每個部分都有特定的含義,通過圖找到相等關係是解決問題的關鍵, 從而得到布方程的基數,最後利用量與量的關係(未知數可以看作是已知量),填寫相關的代數公式是得到方程的基礎。
11列方程求解問題的常用公式:
1)行程問題:距離=速度時間;
2)工程問題:工作量=人體工程學工時;
3)比率問題:部分=整體比率;
4)正反流問題:下游速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度;
5)商品**問題:售價=定價折扣,利潤=售價-成本,;
6)周長、面積、體積問題:C圓=2r,s圓=r2,c矩形=2(a+b),s矩形=ab,c正方形=4a,s正方形=a2,s環=(r2-r2),v長方體=abc,v立方體=a3,v圓柱=r2h,v圓錐=r2h