序列求一般項公式，如何求數字序列的通項公式

比分線下是 （an-1） 還是 （an-1）+1？

1.構造等差數級數的方法。

2. 構建等比例序列法：

1 定義構造方法。 通過定義 q=a（n+1） an，通過變換構造比例序列。

是常數），可以簡化為 a（n+1）+x=a（an+x） 的比例序列。

是常數）。它可以構造為 a（n+1）+x*c（n+1）=a（an+x*c n） 的比例序列。

成 A（n+1）+x1n+x2=A（An+x1（n-1）+x2） 的比例序列。

3. 函式建構函式。

對於一些比較複雜的遞迴公式，通過分析結構，關聯與遞迴結構相似的公式和函式，然後構造乙個橋接函式，找到遞迴公式的通項公式。

例如，數列 an，a1=1，a（n+1）=an 3-3an，找到一般項公式 an。

解決方案：考慮公式 （a+b） 3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3 的遞迴關係。

先寫出前5項，找到規律......

這可不是2017年全國高考試卷3系列中的第乙個大題，好找。 在第二個問題中，您可以使用比例級數的前 n 項和 sn

一般來說，查詢數字序列的一般公式具有以下原則：

1）如果已知數列中有正負，則先確定正負號，一般用（-1）n或（-1）（n-1）表示正負號。

其中（-1）n表示奇數項為負數，另乙個表示奇數項為正數項，2）確定正負號後，不再考慮加號和負號，其餘只求一般項。

如果給定序列中同時存在整數和分數，則整數必須寫成分數，然後可以將分子和分母分開以找到一般項。

3）當給定的數列是整數時，一般看相鄰兩項之間的和或差是否相同，如果不同，則有一定的規律，如某個數的n次方等，如果以上不好，那麼先看兩者之間的差，先找到該級數的一般項， 然後可以採用累加法求出原始系列的一般項。

解：s2 = 2 2 * a2 = a1 + a2 = 1 2 + a2

a2 = 1/6

s3 = 3^2 * a3 = a1 + a2 + a3 = 1/2 + 1/6 + a3

a3 = 1/12

s4 = 4^2 * a4 = a1 + a2 + a3 + a4 = 1/2 + 1/6 + 1/12 + a4

a4 = 1/20

猜測的一般公式是 = 1 [n（n+1）]。

證書：當 n = 2 時，有。

s2 = 2^2 * a2 = a1 + a2 = 1/2 + a2

a2 = 1/6 = 1/[2*(2+1)]

假設當 n = n 時，有乙個 = 1 [n（n（n+1）]，sn = n 2 * an = n （n+1），那麼。

當 n = n+1 時，有。

sn+1 = n+1)^2 * an+1 = a1 + a2 + an + an+1 = n/(n+1) +an+1

an+1 = n/(n+1)]/n+1)^2 - 1] =1/[(n+1)(n+2)]

因此，當 n = n+1 時，公式成立。

因此，對於任何 n，存在 an+1 = 1 [（n+1）（n+2）]，並且命題為真。

證明是完整的。