已知函式 f x a 1 x ，

1.只要求導數。

第二個問題。 帶來不平等。

a-1/|x|<2x

a<2x+1/|x|

很容易知道。 設 g（x）=2x+1 |x|（1，+∞x+x+1/x

在定義欄位上，它是乙個增量函式（鉤子函式）。

當 x=1 的最小值為 3 時

g(x)∈【3，+∞

AA （-3）。

第三個問題。 對於 f（x） 由 1 詢問。

0，+ 是增量函式。

和 f（x） = f（-x）。

所以這是乙個偶數函式。

在 （- 0） 中是減法函式。

1.當 m，n 為負數時。

得到 f（m）=n

f(n)=m

2.當 m，n 為正數時。

我們得到 f（m）=m

f(n)=n

找到A後，就沒事了

答案是 a=m+1 n 或 n+1 m，並且只有當 m=1 n 有解時。

帶來不平等。

a-1/|x|<2x

a<2x+1/|x|

很容易知道。 設 g（x）=2x+1 |x|（1，+∞x+x+1/x

在定義欄位上，它是乙個增量函式（鉤子函式）。

當 x=1 的最小值為 3 時

g(x)∈【3，+∞

AA （-3）。

第三個問題。 對於 f（x） 由 1 詢問。

0，+ 是增量函式。

和 f（x） = f（-x）。

所以這是乙個偶數函式。

在 （- 0） 中是減法函式。

1.當 m，n 為負數時。

得到 f（m）=n

f(n)=m

2.當 m，n 為正數時。

我們得到 f（m）=m

f(n)=n

找到A後，就沒事了

答案是 a=m+1 n 或 n+1 m，並且只有當 m=1 n 有解時。

解：對稱軸 x21b 2a2（a11） 2 當 a 1 時，對稱軸位於 x 軸原點的右側，當 a 21 時，對稱軸是 y 軸，當 1 時，對稱軸位於 x 軸原點的左側。

1.域定義為 r，即無論實數 x 取什麼，（a-1） x + （a-1） x+1 4 常數“0

當 a=1 時，（a-1）x + （a-1）x+1 4=1 4>0，滿足主題。

A≠1，對於拋物線 y=（a-1）x +（a-1）x+1 4，二次係數 a-1>0 和一元二次方程 （a-1）x +（a-1）x+1 的判別方程 4 < 0

a-1>0 a>1

a-1)²-4(a-1)(1/4)<0

a-1)²-a-1)<0

a-1)(a-2)<0

10、一元二次方程 （A-1） x + （A-1） x+1 4 判別式 0A-1>0 A>1

判別 0 （a-1）（a-2） 0

A 2 或 A 1

總而言之，得到乙個 2。

設 g（x）=（a-1）x+（a-1）x+（1 4）1）a-1=0，即 a=1。

g（x）=1 4>0 為真。

A-1≠0 是 A≠1。

使 r（x）>0 常量。

甚至 A-1>0

(a-1)²-a-1)<0

10△=(a-1)²-a-1)≥0

解：（1）因為 f（x）=x 2-x a 1>=0，所以 （-1） 2-4 1（a 1）=<0，所以 a>=-3 4; （2）因為當x=-（-1）2 1=1 2時，函式f（x）的最小值=a 3 4，因為f（x）在（負無窮大，a]和a>=3 4>1 2）中有乙個最小值g（x），所以g（a）=a 2 1。

解決方案：（1）|x^2-1|+a|x-1|=0，x 2=1 和 x=1，x=1，只要 a 不 =0，唯一的零點是空的 Li x=1

2）當-2<=x<-1，f（x）=x 2-1+a（1-x）=x 2-ax+a-1時，對稱軸為x=a 2>=-3 2，所以最大值=f（-2）=（2） 2-a（-2）+a-1=3a+3

當-1<=x<1時，f（x）=1-x 2+a（1-x）=-x 2-ax+a+1，對稱軸為x=-a 2<=3 2

因此，最好小心大值 = f（1） = -1 - a + a + 1 = 0

當 1 時，最大值 = f（2） = 4 + 2 a - a - 1 = a + 3

解：（1）f（x）=|x²-1|+a|x-1|=|x-1|（|x+1|+a)

f（1）=0 因此，f（x） 必須有乙個零點 x=1

如果函式 f（x） 只有乙個零點，則 ||x+1|+A>0 是常數，則 A>02）分類討論：將 X 分成三個部分 [-2，-1]、[1,1]、[1,2] 去掉絕對值源，然後討論 A（過程比較繁瑣，要有耐心去做，留給洩漏自己去做）。

當 x a 時，函式 f（x）=x2+x-a+1=（x+ 1 2 ）2-a+ 3 4 ，a - 1 2 所以函式 f（x） 在 [a，+ 上單調遞增，因此函式 f（x） 在 [a，+ 上的最小值為 f（a） =a2+1 總之，當 - 1 2 a 1 2 時，函式 f（x） 的最小值為 a2+1

解：由方程 （i） f（1） =x+a = 1+ a 從方程 （ii） f（1） =x 2-2x = 1 得出，所以 1 + a = 1 => a = 2

2) f(f(2)) f(2^2-2*2) =f(0) =0+ a = 2

3）由式（i）f（x）=x -2，x 1知道f（x）1，所以我們只能應用方程（ii），這樣m 2 -2m = 3可以求解得到m1=3，m2 = -1（四捨五入）。