已知函式 f x e x 1 2 x 2 ax 1，其中 a 是實數

第乙個問題並不難，不用多說，之前已經有網友給出了答案。

現在討論第二個問題。

設 y1=f1（x）=e x， y2=f2（x）=x 2 2+ax+1，則 f（x）=f1（x）-f2（x）。

當 x 1 2 時，f（x） 0 為常數，即 f1（x） f2（x） 為常數。

從圖中可以看出，兩個函式都經過點 （0， 1），一開始，f2（x） 增加得快一點，後來指數函式 f1（x） = e x 增加得快一點，兩者有交集。 在交叉點的右側，必須有 f1（x）>f2（x）。

圖中直觀得出的結論不能作為嚴格證明，因此需要對上述結論進行證明。

f1`(x)=e^x, f1`(0)=1;

f2`(x)=2x+a, f2`(0)=a；

當 a>1 時，顯然在 0 附近有乙個區域，f1 （x）f2 （x），但由於 f1（x） 在前乙個區間中，如果 a<1，那麼從 0 開始有 f1 （x）>f2 （x），和 f1（0）>f2（0），所以當 x>0 時，必須有 f1（x）>f2（x）。（這個結論是顯而易見的，如果想嚴格證明，最簡單的方法就是使用拉格朗日中值定理，f（0）=f1（0）-f1（0）=1-1=0，當x>0時，f1（x）>f2（x），所以f（x）=f1（x）-f2（x）>0。 對於任何 x>0，f（x）=f（x）-f（0）=x*f（ 0， 0， x），乘積 f1（x）>f2（x）。

顯然，a越大，（0， +）中f1（x）和f2（x）交集的橫坐標值越大。 關鍵情況是交點的橫坐標為 x=1 2，在這種情況下，f1（1 2）=e （1 2）= e，f1（1 2）=f2（1 2） 得到：

e=1 2*（1 2） 2+a*1 2+1，解：a=2 e-9 4（ >1）。

要使 x[1 2， +，f1（x） f2（x），只需 a2e-9。

因此，a 的值範圍為 （- 2 e-9 4）。

1） a=-1 2.

f(x)=e^x-x^2/2+x/2-1

定義域 r 導數 f'(x)=e^x-x+1/2

f'(1)=e-1/2

f(1)=e-1/2+1/2+1=e-1

所以方程是 y-e+1=（e-1 2）（x-1）。

2e-1)x-2y-1=0

2)f'(x)=e^x-x-a

繼續尋找雙導軌''(x)=e^x-1

根據 f''（x） 可以知道 f'（x） 在 （負無窮大， 0） 上減小，在 [0， 正無窮大] 上增加。

所以最小值 f'(0)=1-a

分類討論。 當 1-a>=0，即 a=<1 時，f（x） 單調增加，因此根據標題，f（1 2）=e （1 2）-1 8-a 2-1>=0

解是 = <2 根數 e-9 4

綜上所述，a=<1

當 1-a<0， a>1.

讓 f'（x）根是x1，x2（x1>x2）（這個方程無法求解，我用字母表示）。

所以 f（x） 在 （負無窮大， x2）， （x1， 正無窮大） 上增加，在 [x1， x2] 上減小。

所以最小值 f（x2） > 0

求解另乙個範圍。

這個問題到底有點過頭了，超驗方程就不解了。 看看別人的......

參加乾燥和愚蠢的測試，打敗爐子。

f（x）=-a 2x 2+ax+c=-a 2（x-1 裝扮 2a） 2+c+1 4a 1 2

f'(x)=e^x-a

A 0 小時 F'（x） >0 f （x） 當 a>0 在定義的域中單調遞增時'（x）=0 則 x=LNAXLNA f'（x）>0 f（x） 單調遞增求和。

0 f（x） 在定義的域內單調遞增。

a>0 f（x） 在 （-LNA） 中單調遞減，在 （LNA， ） 中單調遞增。

函式 f（x） 的導數得到 f'（x）=e x-a，則當 a 為 0 時，f'（x） >0，則 f（x） 在定義的域中單調遞增;

當 a>0 時，設 f'（x）=0，則 x=lna，因此，xlna，f'（x） >0，f（x） 單調遞增。

總之，0， f（x） 在定義的域內單調遞增;

a>0 f（x） 在 （-LNA） 中單調遞減，在 （LNA， ） 中單調遞增。

在尋求指導的過程中有什麼學習嗎？ 直接推導。

如果你還沒學過，把f（x）分成g（x）=e x，h（x）=ax+1，然後做，畫一幅畫看交點，自己想想。

當 a>0， 1+a>1,1-a<1，f（1+a）=-（1+a）-2a=-1-3a， f（1-a）=2（1-a）+a=2-a

f（1-a）=f（1+a）

2-a =-1-3a

A=-3 2 與 A>0 相矛盾。

當 a<0、1+a<1、1-a>0

f（1+a）=2（1+a）+2a=2+4af（1-a）=-（1-a）-2a=-1-a 2+4a=-1-a，a=-3 5 符合主題。

a=-3/5

世界上的超自然事件之一，流浪的孩子。 中午12點13分，可以看到乙個孩子在大樓的角落裡走來走去，看不見他的臉，如果訊息沒有傳出5個帖子，那將是世界上的超自然事件之一，流浪的孩子。 中午12點13分，可以看到乙個孩子走在樓的角落裡，看不見他的臉，如果訊息不傳播5個帖子，家庭就會毀掉，死去的孩子的心就會被毀掉，死去的孩子的心就會被摧毀。

f(x)=e^x-2x+2a

1) f'(x)=e^x-2

訂購 f'（x）>0，即e x-2>0，則單調增加區間為x>ln2;

訂購 f'（x） <0 即 e x-2<0 則單調減法為 x0，則 f'(x)=-2x＋e^x＋2a

所以f'(x)=f(x)

（1）解：f（x）=ex-2x+2a，x r，f （x）=ex-2，x r

設 f （x） = 0 給出 x = ln2

因此，當 x 發生變化時，f（x）、f（x） 變化如下：

x（- ln2）ln2（ln2，+ f （x）-0+f（x） 單調遞減 2（1-ln2+a） 單調遞增 因此，f（x）的單調遞減區間為（-ln2），單調遞增區間為（ln2，+ f（x）在x=ln2時，最小值為f（ln2）=eln2-2ln2+2a=2（1-ln2+a）。

2）證明：設g（x）=ex-x2+2ax-1，x r，則g （x）=ex-2x+2a，x r從（1）中知道，當ln2-1時，g（x）的最小值為g（ln2）=2（1-ln2+a）0，所以對於任何x r，有g（x）0，所以g（x）在r中單調遞增，所以當ln2-1時， 任何 x （0，+） 都有 g（x） g（x） g（0）。

並且 g（0）=0，因此對於任何 x （0，+ g（x） 0 是 ex-x2+2ax-1 0，所以 exx2-2ax+1

設 a 為實數，函式 f（x）=e x-2x+2a，x r，賞金分數：0 - 14 天 22 小時，直到問題結束（1）求函式的單調區間和極值 （2）驗證當 ln2-1，x 0， e x x 2 2ax+1

f(x)=e^x-2x+2a

1) f'(x)=e^x-2

訂購 f'（x）>0 即 e x-2>0 則單調區間為 x>ln2;

訂購 f'（x）<0 即 e x-2<0 則單調區間為 x0，則 f'（x）=2x-e x-2=-（e x-2x+2a）+2a-2，=-f（x）+2a-2，由（1）得到，f（x）>=f（x）min =2-ln4+2asuoyi ： f'（x）=-f（x）+2a-2 =< -2-ln4+2a）+2a-2=ln4-4<0，suoyi：f（x）在定義的域中單調減法。

當x=0，f（0）=0時，suoyi：f（x）在定義域中單調約簡。

當x=0 f（0）=0時，suoyi：f（x）x 2-2ax+1

無論如何，這個答案不會是乙個標準答案。

當 ln2-1 時，f（x）=e x-2x+2a>e x-2x+2in2-2 使 h（x）=e x-2x+2in2-2，h'（x）=e x-2 在 （0，ln2] 小於或等於 0（h（x）） 的遞減區間內，[ln2，+無窮大） 大於或等於 0（h（x）），h（x）min=h（in2）=0，所以 f（x）=e x-2x+2a>e x-2x+2in2-2=h（x）>=0 設 f（x）=e x-x 2+2ax-1，f'（x）=f（x）>0，所以 f（x） 總是 x 0 處的遞增函式，所以 f（x）>f（0）=0，即 e x-x 2+2ax-1>0，即 e x x 2 2ax+1

證明：

建構函式 g（x） = （e x）-x +2ax-1 x r 導數，g'(x)=(e^x)-2x+2a.

g'(x)=f(x)

2] 函式 f（x） = （e x） - 2x + 2ax r 導數，f'(x)=(e^x)-2.

作者：f'（x）=（e x）-2=0 給出 x=ln2，當 x ln2 時，e x e （ln2）=2x ln2，e x e （ln2）=2

開 （-ln2）， f'(x)＜0.此時，f（x） 在 （- ln2） 上減小。

開 （-ln2）， f'（x） 0，此時 f（x） 在 [ln2，+.

當 x=ln2 時，函式 f（x） 得到最小值，f（x）min=f（ln2）=2-2ln2+2a=2（a-ln2+1）。

當 ln2-1、a-ln2+1 0

即當 LN2-1， f（x）min 0

或者更確切地說，當 ln2-1， g'（x） 0 此時，函式 g（x） 在 r 上遞增。

當 x 0 時，總是有 g（x） g（0） （容易知道 g（0）=0），即存在常數 （e x）-x +2ax-1 0

當 ln2-1 和 x 0 時，總是有：

e^x＞x²-2ax+1

f(x)=e^x(x^2-ax+a)

f'(x)=e^x(x^2-ax+a)+(2x-a)e^x=e^x[x²-(a-2)x]=xe^x(x-a+2)

當 f'（x） > 0，f（x） 單調增加。

即 Xe X（X-A+2）>0

因為 e x > 0 早了。

x(x-a+2)>0

並盯著它看，因為 A>2

讓 x>a-2 或 Kailu 接觸 x

（1） 當 a=0 時：

f(x)=x｜x｜

f（-x）=（-x） -x =-x x =-f（x） 此時是乙個奇數函式。 當≠

在 0 時：f（-x）=-x -x-a =-x xa 不一定與 f（x） 相關。

在這種情況下，它是乙個非奇數和非偶數函式。

2） 當 a=2 時

f(x)=x｜x-2｜

f(8)=8*6=48

f-1(8)=1/48

..F-1（8） 是它的倒數，還是它的逆函式的值，我正在尋找它的倒數值。