不平等的證明。 了解有關該過程的更多資訊

在雙方，原始不等式等價於：

a1b2)²+a1b3)² a2b3)²+a2b1)²+a3b1 )²a3b2)²≥2a1b1a2b2+2a1b1a3b3+2a2b2a3b3

即證據：a1b2） -2a1b1a2b2+（a2b1） a3b1 ） 2a1b1a3b3+（a1b3） a2b3） 2a2b2a3b3+（a3b2） 0

即：a1b2- a2b1） a3b1 -a1b3） a2b3-a3b2） 0

顯然是真的。 以上步驟是可逆的，原來的命題是正確的。

證明： 00

然後 x m-1 m （x-1）。

設 x=a b，則 （a b） m-1 m（a b-1），即 a m·b （-m） m（a b-1）+1

同時將不等式兩邊的 b 相乘，得到：a m·b （1-m） m（a-b）+b=馬+（1-m）b

設 m=1 p， a=a p， b=b q，則將 1-m=1-1 p=1 q 代入 m·b （1-m） 馬+（1-m）b，我們得到：

ab≤a^p/p+b^q/q

設 ab=x， bc=y， ca=z

則原始不等式等價於：

x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0

（x-y） 2+（y-z） 2+（z-x） 2>=0 顯然是正確的。

建構函式 f（x）=x n（x>0，n 為正整數），設 a（x，x n），b（y，y n） 為函式影象上的任意兩點，則線段 ab 的中點 c 為 （（x+y） 2，（x n+y n） 2），設 d（（x+y） 2，（（x+y） 2） n）， 根據函式 f（x） 的影象，我們可以知道點 c 在點 d 的上方，當且僅當 a，b 與點 c 和點 d 重合，所以 （x n+y n） 2 （（x+y） 2） n 是 x n+y n a n 2 （n-1）

在持有人不等式中。

u1+v1)(u2+v2)..un+vn)>=(u1u2...un+v1v2...vn)^n

在順序 u1=x， v1=y 的中間，所有其他引數均為 1，stand。