問了多少個不平等問題，你是怎麼解決這個基本的不平等問題的？

p=e^x+e^-x>=2

q=(sinx+cosx)^2=1+sin2x<=2p>=q

x>0,y>0

則 x+y>=2（xy） （1， 2）。

xy-（x+y）<=xy-2（xy） （1 2） 然後 xy-2（xy） （1 2）>=1

xy-2(xy)^(1/2)-1>=0

解為 （xy） （1 2）<=1-2 （1 2）， （xy） （1 2）>=1+2 （1 2）。

XY>0

xy>=(1+2^(1/2))^2=3+2*2^(1/2)xy-(x+y)<=(x+y)^2/4-(x+y)x+y)^2/4-(x+y)>=1

x+y)^2-4(x+y)-4>=0

x+y>=2(1+√2 )

最小值為 2 （1 + 2）。

樓上有乙個錯誤。 首先，p q 中的 x 不能同時取。 您也不能同時獲得問題 2 中的那個。

2p=e^x+e^-x>=2

但這裡的 x 不滿足這兩個條件。

當 x=0 時，取最小值 2，不取最大值 q。 因此，選擇 cxy<=（x+y） 2 2

x+y)^2/2-(x+y)》1

設 t=（x+y） 》0 t 2-2t-2》0t（2+ 12） 2

最小值為 1 + 3

如下圖所示，本題採用換向方式。

<(lgx)^2

lgx(lgx-2)>0

lgx>2 or lgx<0

x>100 or 00

判別並集 0

對於任何 a，原始不等式都是恆定的。

總結-11 alpha}

1 是左邊不等式 = 0 的解是 1 2,2 是直接帶進來的，a = 正負 12 當 x 2>1 時，m<（2x-1） （x 2-1） 是常數，所以 （2x-1） （x 2-1） > 2，解 （1-root3） 21 或 x<-1，則 1 圓或 （2x-1） （x 2-1） 是常數，所以 （2x-1） （x 2-1） <-2，解 x<（-1-root7） 2 或 x>（-1+root7） 2

-11，lg（ab）>0 ， 所以 lgc “lg（ab）c”ab

1.x+2y=1，乘以 x：

2xy + x^2 = x

xy = (x - x^2)/2

xy - 1/8 = (x - x^2)/2 - 1/8= -(4x^2 - 4x +1)/8

(2x -1)^2/8 ≤ 0

所以 xy 1 8

x = 1 2， -2x -1） 2 8 = 0， xy = 1 8

2.sqrt[x（1 - x）] sqrt：平方根）。

sqrt(x - x^2)

sqrt（-x 2 + x -1 4 + 1 4） = sqrt [-x - 1 2） 2 +1 4]當 x = 1 2， （x - 1 2） 2 = 0 時，sqrt[x（1 - x）] 最大值 （=1 2）。

問題 1： |x-4|-|x-3|它可以看作是從坐標軸上的點到坐標為 4 和 3 的點之間的距離之差，為了求解不等式，必須將 a 向上捨入以小於距離差的最大值。

在下面找到它的最大值; 當 x 介於 4 和 3 之間時，很明顯最大值為 1，即 x = 3。

當 x 在 3 的左側，x 在 4 的右側時，它們分別為 1 和 -1

因此，小於 1 使不等式成為解決方案。

問題 2：求 y=1-2x-3 x 的範圍就是求 （2x+3 x） 的範圍。

結合 2 + b 2>2ab，當 x > 0 時，2x+3 x>=2 * 根數 6

當 x<0， 2x+3 x<=-2*根數 6

則 y 的範圍小於或等於 1-2 * 根數 6 且大於或等於 1 + 2 * 根數 6

問題 3：將 1 x+4 y=1 轉換為 x=y （y-4）=1+4 （y-4）。

x+y=1+4/（y-4）+y=1+4/（y-4）+y-4+4>=1+4-4=1

所以 x+y 的最小值是 1

問題4：有點麻煩，我來算一算。

1、b^2-4ac=（-a-c)^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2>0

2、x^2/(x-1)>0

x>1 設定為 x-1=t>0，則 x=1+t

y=log2[(t^2+2t+1)/t]=log2(t+1/t+2)≥log2(2+2)=2

取值範圍為 [2，+

3、a^a·b^b/(a^b·b^a)

a/b)^a·(b/a)^b

a/b)^(a-b)

1） 當 a>b>0， ab>1， a-b>0（ab） （a-b）>1

a^a·b^b>a^b·b^a

2） 當 a=b>0， a-b=1， a-b=0（a b） （a-b）=1

a^a·b^b=a^b·b^a

3） 當 01a a·b b>a b·b a

所以 a a·b a b·b a

1. 9≤a＜12

3.1 B<1 A<0

4. x2,x1,x3

x1+x2=a1, ①

x2+x3=a2 ,x3+x1=a3，③

x1-x3=a1-a2 0， x1 x3- x2-x1=a2-a3 0，， x2 x1x2 x1 x3