高中數學解決二次不等式問題，越詳細越好。

二次不等式 ax +bx+c<0 （>0） 的解集基於。

觀察到二次函式影象與 x 軸的交點。

不等式的解集與二次方程和二次函式密切相關。

x + ax + b 0 的解集為 [-1,3]。

那麼 x1 = 1 和 x2 = 3 是方程。

x +ax + b = 0。

根據吠陀定理：

x1+x2=-a=-1+3=2

x1x2=b=-3

a=-2,b=-3

為了將其解為方程，-1 和 3 是它的兩個根，使用吠陀定理 -1*3=b=-3 -1+3=2=-a

所以 a=-2 b=-3這是最簡單的方法！

如果還是不明白，可以把a=-2，b=-3帶回不等式，自己求解，看看x的值是否在-1和3之間，慢慢理解，當然也可以畫乙個二次圖來理解。

解：從問題中可以看出，方程的兩個根是 -1 和 3，由韋德定理知道：-1+3=-a，-1*3=b

解：a=-2，b=-3

可以分析為（x+1）（x-3）=x=x，平方+ax+b，即a=-2，b=-3

標題為 b=[-1,3]。

所以 -1 和 3 是方程 x2+ax+b=0 的兩個實根，由 Vida 定理 a=-2 和 b=-3 得到

b=[-1,3]

第一步是看二次項前面的符號是不是正數，如果是負數，則把項移到不等號的另一邊，變成正數，另一邊是0，第二步，判斷對應方程解的情況，就可以把不等號變成等號， 判解主要有兩種情況，第一選擇是因式分解，能因式分解的必須有解，不能因式分解的用Delta判定，第三步是根據解的情況畫出對應二次函式的影象，因為二次項前面的符號是正數， 因此，一般畫一條向上開口的拋物線，第四步，根據不等關係觀察影象來判斷解集，如0，然後看上面影象t所反映的x的值範圍例如，如果方程的解是 1 和 3，並且不等式最終為 0，則不等式的解是 x 3 或 x 1，如果不等式是 0，則解是 1 x 3，依此類推。

解： m = - 3 2

n = 3/2

分析：（1）ax + bx + c 0 （a 0） 形式的不等式的解為：x x1 或 x x2

x1 和 x2 是方程 ax + bx + c = 0 和 x1 x2 的兩個根。

2） ax + bx + c 0 （a 0） 形式的不等式的解為：x2 x x1

x1 和 x2 是方程 ax + bx + c = 0 和 x1 x2 的兩個根。

針對您的問題，右端大於零的不等式解集採用“x2 x x1”的形式，它需要將原始不等式的兩邊乘以 （1） 才能將其轉換為右端小於零的不等式。

不等式 mx2+nx+3 大於 0 的解集為 （-1,2），表示不等式 （-m）x -nx-3 0 的解集為 （-1,2）。

它表明方程 （-m） x -nx - 3 = 0 的兩個根是 -1 和 2。

從根和係數的關係中可以知道：

兩者之和：（-1） +2 = -n m

n = m ——

兩個根的乘積：（-1） 2 = 3 m

2m = 3 ——

解得：m = - 3 2 ; n = 3/2

祝你學習順利！

二次不等式的解集的端點是二次方程對應的兩個根，所以最簡單的方法是吠陀定理：兩個根的乘積 c a=3 m=-2，所以我們得到：m=-3 2;

兩個根的總和，-b a=-n m=1，所以我們得到：n=-m=3 2;

即 m=-3 2， n=3 2;

希望對您有所幫助，如果您不明白，請打個招呼，祝您在學業上取得進步！

有三種情況。

1.曲線和x軸之間有乙個交點，那麼b 2-4ac=0，（其中a不是a，為了不混淆，我用n代替n），n=+-4，當x=-b 2a=-n 2時，則公式為0，這也是最小值，此時x屬於r， 並且不等於。

n 2， x 2 + nx + 4>0 成立。

2.當曲線與x軸沒有交點時，b 2-4ac<0，即-40，即n>4或n<-4，因為曲線開口是向上的，所以你求解。

x 2 + nx + 4 = 0（使用求根公式求解 x1 和 x2），此時 x 必須大於大解，小於小解，方程才成立。

你不明白在什麼情況下 x 應該滿足 x 2+ax+4>0，（a r） 的問題。

這就是它的意思，它不是從尋根的公式中出來的嗎？我稍後會給你寫乙個細節。

首先，有必要討論方程是否有實數解，即在三種情況下討論乙個2-4*4：小於零、等於零、大於零即可得到答案。

解：（m 2） x 2 （m 2） x 4 0 的解集為空集，即 （m 2） x 2 （m 2） x 4>0 的解集為整數實數 r，因此分為兩種情況。

1）當m-2=0，即m=2時，4>0符合要求 （2）當m-2≠0時，則根據題的要求，m-2>0（開）0（不與x軸相交），即

m-2>0

[2（m2）] 求解 4（m-2）*4<0 得到 2 總結，則 m 的取值範圍為 [2,6]。

話雖如此，它是二次不等式，m 不能等於 2。 對於小於零的一元二次方程，則開口是向上的，並且與 x 軸沒有交點，因此 b 2-4ac < 0

在 22 點鐘位置，使用 b 的平方減去 4ac 列車相對於 m 的二元不等式以求解 2

設 t（x）=ax +4x+a-3>0

使 f（x） 範圍 r。

當 a=0 時，4x-3>0 求解為 x>3 4

當 a≠0， a>0; =16-4a（a-3）>=0 得到 0 的值，所以 a 是 [0,4]。

取值範圍為 r，ax2+4x+a-3 可以定義為“0”。

a=0,4x-3>0 好的。

a = 0，應δ< = 0

一樓就對了。

值範圍 R，確保 AX 2+4X+A-3>0 也確保 AX 2+4X+A-3 取值 （0， +oo）。

當 a=0 時，ax 2+4x+a-3=4x-3 滿足要求。

當 A < 0 時，將 A 捨入

A>0， ax 2+4x+a-3 = a（x+2 a） 2+（a-4）（a+1） a

必須滿足 （a-4）（a+1） a>0， =>（a-4）（a+1）>0

A<-1 ， A>4 ，這是正確的解決方案。

如果判別公式大於值為零的範圍，則真數大於零，但不能保證為 （0，+oo）。

f（x）=ax2+bx+c，滿足f（0）=f（1）=0，，其最小值為-1 4，解給出a=1，b=-1，c=0，所以函式為f（x）=x 2-x

從標題的意思我們知道，f（x）+f（1 x） （x+1 x）*lnm x 不等於 0 （1） 常數，當 x>0 時，（1） 可以轉化為 lnm<=[f（x）+f（1 x）] （x+1 x）。

設函式 g（x）=[f（x）+f（1 x）] （x+1 x）=[x 2-x+x （-2）-1 x] （x+1 x）。

推導函式g（x），得到其單調區間，g'（x）=（x+1）（x-1）（x 4+4x 2+1） [x 2*（x 2+1）]。

得到當 x>0 時，函式獲得 x=1 且 g（1）=0 處的最小值

由於 lnm<=g（x） 且 g（x） 的最小值為 0，因此 lnm<=0 且 m<=1。

當 x<0 時，（1） 可以轉換為 lnm>=[f（x）+f（1 x）] （x+1 x）。

函式 g（x） 的導數同上，當 x<0 時，函式 g（x） 在 x=-1 和 g（-1）=-2 處獲得最大值

由於 lnm>=g（x） 且 g（x） 的最大值為 -2，因此 lnm>=-2 和 m>=e （-2）。

總之，當 e（-2）<=m<=1 時，任何函式總是有 f（x）+f（1 x） （x+1 x）lnm。

設x+1 x=t，已知不等式可約化為t 2-t（1-4lnm）-2>=0，當x>0時，t>2，只能得到t 2-t（1-4lnm）-2=0時m的值，t=2。 m=1，即m>1，已知不等式恆定。

當 x<0 和 t<-2 時，只需要 t 2-t（1-4lnm）-2=0 和 t=-2。 lnm=3 8，即 m< e （3 8），眾所周知，不平等是持續存在的。

x+2≥0x^2-4)^2≤(x+2)^2x+2)^2(x-2)^2≤(x+2)^2x+2)^2(x^2-4x+3)≤0

1）當x+2=0時，鉛冰雹x=-2，符合條件;

2）當x+2≠0時，懷帆×2-4x+3 01×3，故原不等式的解為1×余浩3或x=-2