高中數學函式題，請專家解答。

1.證明：

假設 f（x） = g（x） +h（x） 存在，設為 1，則 f（-x） = g（-x） +h（-x），並設為 2 的奇數函式性質：g（x） = -g（-x）。

偶數函式屬性：h（x）=h（-x）。

然後分別取 1 + 2 和 1 - 2 得到：

f(x)+f(-x)=2h(x)

f(x)-f(-x)=2g(x)

由此我們得出結論，對於任何 f（x），我們可以構造以下兩個函式：g（x）=[f（x）-f（-x）] 2 是乙個奇函式 h（x）=[f（x）+f（-x）] 2 是乙個偶數函式，g（x）+h（x）=f（x）。

認證。 2.設 f（x） 和 g（x） 為偶函式，因此 f（x） = f（x） + g（x）。

則 f（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）+g（x）=f（x），所以兩個偶數函式之和就是偶數函式;

同理，f（x）和g（x）可以是奇函式，所以f（x）=f（x）+g（x）則f（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）-g（x）=-f（x），所以兩個奇函式之和就是奇函式;

3.與 2 一樣，設 f（x） 和 g（x） 根據函式的性質來證明它。

1）這裡你需要有f（x）來定義域是對稱的，有f（x） = f（x） + g（x）。

f（x）=[f（x）+f（-x）] 2 是乙個偶函式。

g（x）=[f（x）-f（-x）] 2 是乙個奇數函式。

2）設f（x），g（x）為偶數。

則 f（x） = f（x） g（x）。

f（-x） = f（-x）g（-x）=f（x）g（x）=f（x） 所以 f（x） 是乙個偶函式。

其他人也是如此。

3）與2）方法相同。

因為曲線去掉空底的速度越來越慢，其切線的斜率越來越小，所以2的斜率大於3，根據你畫的圖，f3 f2大於2的斜率，旅選擇c

2 f （x） 3x 赤字 2 6a

根據f（x），可以判斷f（x）的單調性為增加或減少，然後討論極值。

計算 a 的範圍。

設 -1f（-x）=4 x 2 x+1=-f（x）f（x）=-2 x-1

洪石 2）。f(x)=1/2^x+1

2 x 隨著 x 的增加而增加。

所以 f（x） 在孔 （0,1） 上是單調約簡的。

2^|x|>=1

1+a>=1。

a>=0

當 a=0 時，x=0 有乙個解。

A>0 兩種解決方案。

a<0 沒有解決辦法。

繪圖是檢視有多少個交叉點的最直接方法。

1.高族解：關於原點對稱性：何武讓乙個（氣打cheatx，y）是（-1,0）上任意一點的函式，則乙個'（-y，-x） 是 f（x）=2 x 4 x+1 上的點，則有：

x=2^(-y)/(4^(-y)+1)

將 y 寫為 x 的函式，只需總結一下即可。 【因為你的問題可能有問題（不知道分母有沒有括號），答案不好寫，所以寫點子吧！ 】

2）可以找到導數，也可以分離變數。

2.樹組合：

2^|x|-1>=0 並且相對於 y 軸對稱。

容易知道：當 a<0 時，沒有解決方案;

a=0，唯一的解;

A>0，兩種解決方案。

關於原點對稱性，它是奇銀函式，有 f（x）=-f（x）設 x 屬於 （0,1），則 -x 屬於 （-1,0），並引入引擎蓋脊 f（x）=（1 2） x） （1 4） x-1）。x 屬於 （-1,0），f（x）=2 x 滲透的物件數量為 4 x+1

2），設 2 x=a，則 f（x）=a a 2+1=1 （a+1 a）。設 g（x）=a+1 shuyu （1,2）diu g(x)qiu dao,de a zai (1,2),f(x) zai (0,1)dandiao dizeng.

2,2^jueduizhi x=a+1 .把 f（x）=2 覺留志 x 德土祥華 chu可當阿小玉-1shi你梅有庚，當阿大禹-1石你1格庚

奇函式，a 等於零乙個解，小於零無解，大於零的兩個解。

2）原式為f（x）=（1 2） x+（1 3） x m，很容易知道f（x）=（1 2） x+（1 3） x是單調遞減的，所以f（x）在區間（-程式碼檔案1）中的最小值是f（1）=1 2+1 晌碧3=5 6，所以m的取值範圍是（-5 6）。

它可以從影象中非常生動地獲得。

該函式相對於 （-1,1） 點的中心是對稱的。

增加間隔 （-1， +infinite）。

（1）解決方法：按題目而定。

f（x）=x/（1+x）=（1+x-1）/（1+x）=1-1/（1+x）

向左拉 f（x）=-1 x，向上拉 1 個單位得到 f（x）=x （1+x）。

只有 1+x≠0

然後，x≠-1 設定 x1 x2 （x1， x2≠0）。

f（x2）-f（x1）

x2/（1+x2）-x1/（1+x1）

x2（1+x1）-x1（1+x2）]/[（1+x2）（1+x1）]

x2-x1） [（1+x2）（1+x1）] 當 x1 x2 -1.

x2-x1＞0，1+x2＜0，1+x1＜0∴f（x2）-f（x1）＞0

f（x2）＞f（x1）

此時，函式單調增加。

當 -1 x1 x2。

x2-x1＞0，1+x2＞0，1+x1＞0∴f（x2）-f（x1）＞0

f（x2）＞f（x1）

此時，函式單調增加。

f（x）=1-1 （x+1），你可以畫這個，對吧？

你怎麼平移你知道不？

剩下的問題很容易解決，我們知道 1 x 單調是單調遞減函式，單調區間是（負無窮大，0）和（0，正無窮大），所以 f（x） 是單調遞增函式，單調區間是（負無窮大，-1）和 （-1，正無窮大）。

如果您有任何問題，請隨時提問。

祝你學業順利。

f(x)=x/(1+x)=1-1/(1+x)

首先繪製 f（x）=1 x 的影象，然後整體向左移動 1 個單位，整體沿 x 軸上下翻轉，最後整體向上移動 1 個單位。

f（x）=1 x 的單調約簡是（負無窮大，0）和（0，正無窮大）。 所以這個函式的單調增加是（-1，正無窮大）和（負無窮大，-1）。

FX 等於 （1+X-1） 除以 （1 加 X） 等於 1 減去 1 除以 （1 加 X） 與標準 Y 等於 1 除以 X 相比。

根據現在的 y，它是原始的 y 加 1

當前的 x 是原始的 x 加 1 才能得到它。

如圖所示，該函式是通過變形 f（x）=1-1 （1+x） 獲得的，即通過向左平移 1 個單位，然後向上平移 1 個單位 f（x）=1-1 x

由於它的範圍是 [0，+無窮大），我們可以得到 x 2+2ax-a 可以得到 0 的所有數字（而不是得到 x 2+2ax-a 0 常數）。

它應該是 0，只有當 0 時，向上開口的二次函式才能取所有正數。

函式範圍為[0，+，則2（x 2+2ax-a）大於或等於1，即x 2+2ax-a大於等於0，因此>0，得到解。

你的問題 f（x）=1 （1-x）， g（x）=（ax+1） x？？反之亦然。