如果已知 f x x 2 1 和 x 屬於 1,1，則函式 y f 2 x 1 的範圍為

假設 g（x）=2 x-1，首先求 g（x） 的取值範圍，得到 g（x）>-1，同時，在 f（g（x））=g（x） 2+1 中，g（x） 的取值範圍為 （-1,1），g（x） 是相對於 x 的遞增函式，則對於 f（g（x））， x 的取值範圍為 （-infinity， 1），g（x） 的取值範圍為 （-1,1）。

首先，必須確定x值的範圍和g（x）的範圍，然後看到f（x）是x（-1,0）區間上的減法函式，取值範圍為[1,2]; 是 [0,1） 上的增量函式，範圍為 [1,2）; 則區間 （-1,1） 上 f（x） 相對於 x 的範圍為 [1,2）;

然後確定 f（x） 的範圍。

在 y=f（g（x））=g（x） 2+1 中，x 的範圍為 （-無窮大， 1），對應的 g（x） 的範圍為 （-1,1），f（g（x）） 的範圍為 [1,2]。

完成

首先找到 2 x-1 的範圍，我們知道範圍 2 x-1>-1，在 f（x）=x 2+1 中，x 屬於 （-1,1），那麼 2 x-1 也屬於 （-1,1），兩個域的交點是 （-1,1），所以 y=f（2 x-1） 是 [1,2]。

將 x 的值代入函式 f（x） = 3，-1,1,3,5

所以 f（x） 的範圍是 {1,3,5}

f(-1)= 2-1|=3

f(0)= 0-1|=1

f(1)=|2-1|=1

f(2)=|4-1|=3

f(3)=|6-1|=5

f（x） 的值是粗略的 =

因為函式 f（x）=2x+1

所以函式 f（x 2 +1） = 2（x 2 +1） + 1 = 2x 2 +3，因為 x 2 0

所以 f（x 2 +1）=2x 2 +3 3 所以函式 f（x 2 +1） 的範圍是 [3，+，所以答案是：[3，+

f（x） = （1-x 2） 的域可以計算為 1-x 2 >=0

-1 < = x< = 1 -1

(1-x^2)<=1

根數 2< = x< = 根數 2

所以函式 y=f（1-x 2） 的域是 [-root2， root2]。

這是鉤子函式，從 0 到正無窮大有乙個最小值 2，這是在 x=1 和 f（1 2）= 時得到的，所以取值範圍是“2，謝謝”。

f'（x）=1-1 x 2=（x 2-1） x 2，因此，當 01 時，函式增加，由 f（1 2）=1 2+2=5 2， f（1）=2， f（5）=5+1 5=26 5 得到。

min=2，max=26 5，所以 [1 2,5] 上的函式範圍為：[2,26 5]。