知道 f x x 2 m x 2， x 1， 2，求函式 f x 的最小值

你應該學過衍生品！ 最簡單的方法是使用導數，找到 f（x） 的導數，然後得到 2x+m。 在x[-1,2]的情況下，導數的範圍是[m-2，m+4]，所以導數的正負無法判斷，需要討論。

1.當m<-4時，導數為負數，原函式在x的區間內單減，因此當x=2時，函式的最小值為2m+62.當m [-4,2]時，導數在x=-m 2處為零，經分析，極值為最小值，即區間內原始函式的最小值，因此最小值為2-m 2 4;3.當m>2時，導數為正數，原函式為單增，函式得到最小值x=-1，即3-m。

如果用二進位函式的性質來做，也可以討論一下，先把原來的函式公式化，然後看看它的對稱軸落在哪個區間，用二進位函式的圖象直觀地找出最小值。 但套用我們的老師的話來說，這種方法並不權威......

函式的對稱軸為 x=-m 2

當 -m 2<=-1（m>=2） f（x）min=f（-1）=3-m 時

當 -1<-m 2<2 （-4=2（m<=-4） f（x）min=f（2）=6+2m

好吧，我認為有必要根據 m 的值（m=0，大於 0 或小於 0）將 x=-1 2 引入 3+m 和 6-2m

然後根據 m 的值來做。

這只是我的想法）

函式 f（x）=x2

2ax+2=（x-a）2

2-a2當a為-1時，[-1,1]上f（x）的最小值為齊正f（-1）=2a+3;悄悄地懺悔。

當 -1 a 1 時，[-1,1] 上 f（x） 的最小值為 f（a）=2-a2

當 a 1 時，[-1,1] 上 f（x） 的最小值為 f（1）=3-2a limb。

你畫 |2x+1|,|x-2|f（x）=max 的最小值是兩個增亮函式的交點，即當它為正 2x+1=2-x 時，即當 x=1 3 時，您現在可以計算答案了。

2x+1|=|x-2|=5/3

首先，找到對稱軸，即

討論談話的範圍並和平相處。

首先，當 a 小於或等於 -1 時，fx 在 [-1,1] 之間單調增加，因此當 x 為 -1 時，最小值為 3 2a

其次，當 a 介於 （-1,1） 之間時，當 x 為 a 時，該函式取最小值，即 -a 2 2

第三，當 a 大於或等於 1 時，fx 在定義的域中單調減小，因此當 x 為 1 時，閉合引數的最小值為 3-2a

綜上所述，fx 的最小值為 ......，寫乙個帶有州標記的段字母。

答：當 a 為 [1,2] 時。

f（a） 是最小值。

f（a）=-a^2+1

當 a 大於 2.

f（2） 是最小的。

f（2）=5-4a

當 a 小於 1.

f（1） 是最小的。

f（1）=2-2a

或者你可以用導數來做，也可以討論 a 的值。

f(x)=(x-a)^2-a^2

fmin=f(a)=-a^2

如果判斷開挖梁數在區間內，即-1=1，fmin=f（1）=1-2a

如果 a 在區間的左側，即 a<-1，則 fmin=f（-1）=1+2a