已知函式 f x x 2 2x 3 1 討論區間 t 1， t 上的最小值 g t

1）f(x)=x²+2x-3=(x+1)²-4

對稱軸：x=-1，開啟。

t-1，t]在對稱軸的左側，即t-1，f（x）單調減小，g（t） = t +2t-3

t-1，t] 包含對稱軸，即 ->-1t 0 在 -1-1 處，f（x） 單調遞增，g（t） = （t-1） +2（t-1）-3=t -4

2） [m，m+2] 在對稱軸的左側：max=f（m）=m +2m-3=5 m=-4，（m=2>-1，四捨五入）。

m，m+2] 在對稱軸的右側：最大值 = f（m） = （m+2） +2（m+2）-3 = 5

m=0，（m=-6<-1，四捨五入）。

m 的取值範圍為 -4,0

f（x）=（x+1） 2-4 在 x<-1 時單調遞減，在 x>-1 時單調遞增。

接下來將討論 t 的範圍。

當t-1<=-1<=t時，即-1<=t<=-2，g（t）=-4，當t<=-1時，g（t）=f（t）=t 2+2t-3，當t-1>=-1時，即t>0，g（t）=f（t-1）=t 2-4秒子題。 由於函式的單調性，函式的最大值必須出現在 x=m 或 x=m+2 處。

設 f（m）=5 和 f（m+2）=5，m2=9 和 （m+2） 2=9

取 m=3，m+2=5,5 函式的最大值為 21，排除在外。

取 m=-3 和 m+2=-1 滿足條件。

取 m=1，m+2=3，滿足條件。

取 m=-5，m+2=-3，-5 函式的最大值，最大值為 21，排除。

所以 m=1 或 m=-3

f（x）=x 2-2x+2=（x-1） 2+1，當x=1時，f（x）的最小值為f（1）=1

接下來是利用二次函式的單調性）。

f（x） 在 （- 1） 上單調減小，在爐彎 （1，+， so.

當 x=1 位在 t 的右邊時，t+1 是 t+1

從問題中我們得到 f（x） （x-1） 2-2

是一條拋物線，開口為 （1，-2） 個頂點朝上。

當 t+1 小於或等於 1 時，g（t） f（t+1），當 t>=1 時，g（t） f（t）

當 t<1=1 g（t） t 2-2t-1

1）f（x）=-x +4x-1=-（x-2） +3，f（x）是舊書在x中的二次函式，開口向下，對稱軸x=2

如果 2 （t，t+1），即 1<=t<=2，則在 x=2 處獲得 f（x） 的最大值。

g(t)=f(2)=3

如果 t>=2，則 f（x） 在 [t，t+1] 處單調減小，在 x=t 處獲得 f（x） 的最大值。

g(t)=f(t)=-t-2)²+3

如果 t<=1，則 f（x） 在 [t，t+1] 上單調增加，在 x=t+1 處獲得 f（x） 的最大值。

g(t)=f(t+1)=-t+1-2)²+3=-(t-1)²+3

g（t） 是解析的。

當 t>=2， g（t）=-t-2） +3 時，g（t） 在 t=2 時達到最大值 3

當 1t<=1 時，g（t）=-t-1） +3，g（t） 在 x=1 時達到最大值 3

綜上所述，g（t） 的最大值為 3

從問題中我們得到 f（x） （x-1） 2-2

是一條拋物線，開口為 （1，-2） 個頂點朝上。

當 t+1 小於或等於 1 時，g（t） f（t+1），當 t>=1 時，g（t） f（t）

當 t<1=1 g（t） t 2-2t-1

從問題可以得到：f（x） （x-1） 2-2 是一條拋物線，其向上開頂點為 （1，-2），當 t+1 小於或等於 1 時，g（t） f（t+1），當 t>=1 時為 g（t） f（t），當 t<1=1 時，g（t） t（t） 2-2t-1

壽無愷先變：

f(x)=-x^2-2tx)+3

x^2-2tx+t^2-t^2)+3

x-t)^2+3+t^2

然後分類並討論：

1<=t<=1：當x=t時，取大物體的最大值t 2+3t>1：當x=1時，取腔體，模仿最大值-（1-t） 2+3+t 2=2+2t

t<1：當x=-1時，最大值為2-2t

希望它有效。

f（x）=-x-2tx+t）+t+t+3-（x-t）平方拆除螞蟻+t +3

可以看作是將拋物線埋在旅中並找到頂點值。

1.當 t -1 時：最大值：

x=-1，f(x)=2-2t2.當 t -1 時：最大值：

x=1，f(x)=4+2t3.當 -1 “this hail = t ”=1： 最大值，f（x）=t +3