問題 7. 不要看錯了。 沒有洛皮達的規則，你怎麼寫？

在分子上使用麥克勞林，結果是 x2 x[ln2+x（ln2） 2 2！+x^2(ln2)^3/3!+x^3(ln2)^4/4!

整個方程變為 x2 x[ln2+x（ln2） 2 2！+x^2(ln2)^3/3!

x^3(ln2)^4/4!+.sinx，由於 x sinx 的極限為 1，因此它簡化為 2 x[ln2+x（ln2） 2 2！

x^2(ln2)^3/3!+x^3(ln2)^4/4!+.

當 x 趨向於 0 時，括號中包含 x 的所有項趨向於 0，僅保留 ln2，括號外的 2 x 趨向於 1，因此整個限制為 1*ln2=ln2

你可以不用 Robida 來做 上面改成 sinx*（cosx-1） cosx（提取公因數 sinx） 下面用等價的無窮小即 x sinx ln（1+x） x 那麼就是下面 =sinx*x 2 同時上下得到 sinx 得到原公式 =（cosx-1） cosx x 2 即=（cosx-1） x 2 （近似的 cosx 是引入 x= 的結果0） 並且由於 1-cosx x 2 2 那麼原始公式 =-x 2 2 x 2 =- 1 2

問題（1）是因為lim（x）sinx的極限不存在，所以其分子的極限不存在。

所以它不是乙個型別，所以你不能使用洛皮達定律。

它應該是：lim（x）x+sinx） x=lim（x）1+sinx x]=1

這是因為 sinx 是有限的，而 lim（x）1 x = 0，無窮小乘以有限仍然是無窮小。

問題（2）的原因是一樣的，因為lim（x 0）sin（1 x）的極限不存在，它不是0 0型別，所以它不能被Lopida規則使用，它只能是。

lim(x→0)x^2sin(1/x)/sinx=lim(x→0)[x/sinx]*xsin(1/x)=0

不，第二個問題是否定的，當洛皮達定律要求當分子和分母被發現是極限時，它們要麼是 0 要麼是無限的。

第二個問題的分母不是。

說我是來看的！

第乙個問題，直覺上，答案是乙個。 sinx 是有界函式，x 趨於無窮大。 可以看出它等於 1

但似乎又滿足了洛比達的條件！ 用 Lopida 找到 1+cosx 是乙個振盪函式！！

答案是不同的！！

第二個問題，等效無窮小的代入等於 x*sin（1 x）。既然罪是有界的，它就等於 0！

有了Lopida，公式太複雜了，寫不出來，答案也是振盪函式！

這真的很奇怪。

使用等效的非戰鬥凝視，如差基氣小替代。 澤明。

承載段落的詳細過程由凳子 Xun rt 顯示，論據非常清楚。

是的，分子和分母同時接近 0，您可以使用 Lopida 規則。

洛皮達法則是分子和分母分別是導數。

分子為：（（x+1）ln（x+1）））。'=ln（x+1）+1 分母為：（x）。'=1

所以：lim[x 0]（（x+1）ln（x+1）） x=1

如果 x 趨於 0，則先計算 1+x，然後將其代入等價 1

是的，它可以使用，但不好用。

直接使用重要極限，sinx 和 x 是等價的無窮小，分子和分母可以直接約簡。

1.洛比達定律的本質是一致收斂，在你的問題中，sin（1 x）在x 0時不收斂，所以它不滿足一致收斂的條件;

2.了解羅比達的最佳應用，不要只記住那些公式，記住公式是浪費材料，沒用！ 3. 這個問題只能使用柯西準則（捏合準則）來計算。

根據等效無窮小定義，原始公式等價於：

lim(x→0) xsin(1/x)

鑑於：-x xsin（1 x） x

原始 = 0

如果前者坍塌，下圖所示的爐渣為智慧棚。

<>比如坦率地觸控襪子，讓興奮變得嘈雜。