幫助證明不等式 1 1 2 1 3 1 （ 2 的 n 次方） 1） n 2

這可以通過數學歸納法證明：

在第一步中，當 n=1 時，1 > 1 2 成立。

在第二步中，如果 n=k， 1+1 2+1 3+....+1 （2 k-1） >k 2.

那麼 n=k+1， 1+1 2+1 3+....+1/[2^(k+1)-1]

1+1/2+1/3+…+1/(2^k-1) +

總共注意到 2k 個專案。

因為 2 k < 2 k+1 < 2 （k+1）-1 < 2 （k+1）。

所以：>2 k） [1 2 （k+1）]=1 2

所以：1+1 2+1 3+....+1 [2 （k+1）-1] >k 2+1 2=（k+1） 2 個保持。

最後得出結論，1+1 2+1 3+....+1 （2 n-1） >n 2 成立。

在第一步中，當 n=1 時，1 > 1 2 成立。

在第二步中，如果 n=k， 1+1 2+1 3+....+1 （2 k-1） >k 2.

那麼 n=k+1， 1+1 2+1 3+....+1/[2^(k+1)-1]

1+1/2+1/3+…+1/(2^k-1) +

總共注意到 2k 個專案。

因為 2 k < 2 k+1 < 2 （k+1）-1 < 2 （k+1）。

所以：>2 k） [1 2 （k+1）]=1 2

所以：1+1 2+1 3+....+1 [2 （k+1）-1] >k 2+1 2=（k+1） 2 個保持。

最後得出結論，1+1 2+1 3+....+1 （2 n-1） >n 2 成立。

這個結論是錯誤的，1 2 + 1 3 + 1 4 ......+1/n>1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)

.1/2^k+1/2^k+..有棗背2 k 1 2 k）糞便渣+。1/2^k)

1/2+1/2+1/2+..1 2 趨向於 + 世界。

方程和列的總和方程是當 q≠1 sn=a1（1-q） （1-q）=（a1-anq） （1-q）。

當 sn=na1 時 Q=1

a1 是第一項，an 是第 n 項，d 是伏特容差，q 是等脊凝視比） a1=1，an=3 （n-1），q=3，sn=[1-3*3 （n-1）] 1-3））=3 n 1） 3 1））。

方法一：用數學總結缺點，畫李法：自己證明;

方法二：銀貝因為：1 21（2n+1）。

c可以看出，得到的數字平方是第乙個數字加上第二個數字的一半 2011 2 4022

所以選擇C，你觀察每個給定的公式，不要在乎平方，你會發現你得到的數字是中間的數字，當你看中間的數字時，你會發現它是第乙個數字和最後乙個數字的一半，這是乙個求定律的問題， 沒有更深層次的原因。

證明：使用第二數學歸納法。

證明。 1. 當 n=1 時，命題明顯為真。 即：

1/2＜ln3-ln2＜1(1);設該命題為真，當 n k 時。 即當 n=2 時，有：1 3 ln3-ln2 1 2（2）;。

放置第乙個 k-2 不等式。

兩邊加在一起：1 2+1 3+1 4+。 1/(k-1)＜ln(k-1)＜1+1/2+1/3+1/4+。。

1 （k-2） （*當 n=k-1 時，有：1 k lnk 1 （k-1）。 將第乙個 k-1 不等式的左端和右端相加得到：

1/2+1/3+1/4+。。1/k＜ln(k-1)＜1+1/2+1/3+1/4+..1 （k-1） （*-（*）

1/k＜lnk-ln(k-1)＜1/(k-1)。所以這個命題對 n=k-1 是正確的。 讓我們來看看當 n=k 時會發生什麼。

2.當n=k時，需要證明：1（k+1）ln（k+1）-lnk 1k。 使用反證方法。

來證明這一點。 假設該命題對 n=k 不成立，即 1 （k+1） ln（k+1）-lnk 1 k 不成立，則有：

ln（k+1 k） 1 k 和 ln（k+1 k） 1 （k+1） 或 -ln（k+1 k） -1 （k+1） 成立。 所以 + 公式得到：0 1 k-1 （k+1）=1 k（k+1）。

所以有：k（k+1） 0，但 k 0。 因此，解決這種不平等的方法只能是：

k＜-1。這是乙個正整數，笑襪子孔拆解 k。

矛盾！ 所以這個假設是不正確的。 總而言之，這個命題適用於所有自然數。

n 都是真的。

1/1²+1/2²+1/3²+.當 n = 1 時，1 n <2，左邊 1 和右邊 2，當 n 2 1 n < 1 [（n-1）n]=1 （n-1）-1 n 1 1 =1 時，不等式成立

1/n²<1/(n-1)-1/n

兩邊相加：1 1 +1 2 +1 3 +1 n <2-1 n<2 總之，任何 n n* 總是有。

方程 1 1 +1 2 +1 3 +1/n²<2

解決方法：使用通貨緊縮法：將分母乘以 1 乘以 2、2 乘以 3、3 乘以 4...

n-1 乘以 n，我們有：1 （1 2） 1 （2 3） ....1 （n 減去 1 乘以 n） 1-一半 + 二分之一 ） 三分之一）....n 減去二分之一） n 一部分 = 1-n 一，已證明。

觀察以下公式：

1+3+5+..2n-1)=[2n-1+1)/2]²=n²;

您好，很高興回答您的問題，skyhunter002 回答您的問題。

如果你對這個問題一無所知，你可以問它，如果你滿意，請記住。

如果您還有其他問題，點選向我尋求幫助後，這個問題不容易回答，請理解，謝謝。

祝你學業順利。

an=2n-1 是乙個等差級數，第一項為 1，公差為 2

sn=n(a1+an)/2＝n(1+2n-1)/2=2n^2/2=n^2