初中三年級證明內外角的數學題

解決方案：（1）90°+

2）這個問題有三種型別的問題：

BAC=90°，ABC是等腰直角三角形，ac=ab=1

ABC=90°，在RT ABC中，BAC=60°，ACB=30°，AC=2AB=2

ACB = 90°，在RT ABC中發射，BAC=60°，ABC=30°，AC=12AB=12

3）寫出：EIF，ECB，ACF

證明其中乙個三角形與 AIB 相似，例如 EIF AIB

證明：CE 平分 ACD，ECD= ACE= BCF=12 ACD

BA= IAC=12 BAC 和 ABE= IBC=12 ABC 也是如此

acd=∠bac+∠abc，∠bcf=∠ecd=∠bai+∠abi=∠bif，∠ecb=∠eif；

bec=∠ief，△ief∽△bce；

ebc=∠f=∠abi．

bai= ief， bia fie

解決方案：（1）90°+

2）BAC=90°，ABC為等腰直角三角形，AC=AB=1

ABC=90°，在RT ABC中，BAC=60°，ACB=30°，AC=2AB=2

ACB = 90°，在RT ABC中發射，BAC=60°，ABC=30°，AC=12AB=12

3）寫出：EIF，ECB，ACF

證明其中乙個三角形與 AIB 相似，例如 EIF AIB

證明：CE 平分 ACD，ECD= ACE= BCF=12 ACD

BA= IAC=12 BAC 和 ABE= IBC=12 ABC 也是如此

acd=∠bac+∠abc，∠bcf=∠ecd=∠bai+∠abi=∠bif，∠ecb=∠eif；

bec=∠ief，△ief∽△bce；

ebc=∠f=∠abi．

bai= ief， bia fie

外角加上內角應等於180°，所以設內角為x°，問題中2 13x+x=180

解為 x=156°

因為內角相等，所以設為n邊形，內角之和為180*（n-2）=156*n

求解 n=15

1 因為多邊形的外角之和是 360 度，所以多邊形的邊數是 360 20 = 12，每個內角是 180-20 160 度。

2 設每個外角為 x 度，則每個內角為 5x 度，並且有 x+5x=180

解：x=30

根據 360 度的外角，該多邊形的邊數為 360 30 = 12

3 （1） 設這個多邊形的邊數為 y，則有。

180（y-2）=2160-360

180y=2160

解：y=12

2）因為每個內角是150度，所以每個外角是30度，所以這個多邊形的邊數是360 30=12

所以內角之和是 180*（12-2） 1800 度4 設另乙個角是 z 度，那麼這個角是 2z-30z+2z-30+90+90+90 360

解：z=70

所以這兩個角度是 70 度和 110 度。

1.設此多邊形的邊數為 n

每個外角為 20 度。

每個內角都有 160 度。

則內角之和為 160 x N

根據 n 邊形狀的內角之和公式，內角之和為 180 x （n-2）160 x n = 180 x （n-2）。

求解 n=13

2.因為這個多邊形的每個內角都是相等的。

如果我們讓這個多邊形的內角是 x，那麼相鄰外角的度數是 180-x，因為內角是相鄰外角的 5 倍。

所以 x=5（180-x），求解 x=150

3.設此多邊形的邊數為 n

1）對於每個內角x，有乙個外角180-x對應於內角之和，外角之和=180x邊數n = 2160，n=12（2）多邊形的每個內角等於150度。每個外角為 30 度，因為多邊形的外角之和為 360 度。

所以 30 x n =360

求解 n= 12

4.設其中乙個角是 x，那麼另乙個角是 2x-30，因為另外兩個角是直角，x+（2x-30）=180 求解 x =70

另乙個角度是 110 度。

內角之和：180*（n-2）。

n-2） 是多邊形的邊數。

如果是五邊形，那麼，內角之和：180*3=540 如果是6個變形，那麼，內角之和：180*4=720，大於630度。

因此，內部總和為 540 的五邊形

按內角和公式：180*（n-2）。

n 是多邊形的邊數，以整數表示。

這導致 180*（n-2）=630

n=

因此，n 取 5（當 n 取 6 個內角之和且大於 630 時，它是四捨五角的），因此它是乙個五邊形，內角之和為 540

設角度ACB為角度1，角度cbe為角度2，角度1=角度2+角度e，角度2=（角度a+角度1）2，將方程2帶入等式1，得到角度1=角度a+2角度e，因此結論成立。

1.設內角為m，外角為n，m+n=180，m-n=100，m=140度，n=40度，設定z邊，140*z=（z-2）*180，z=9

2.第乙個是n邊形，第二個是m邊，（n-2）*180-（m-2）*180=1080，n-m=6

180=13……60，所以它是 13 面。

2、如圖所示，d為abc邊緣的一點，b壞，adc 80°，bac=70°; 求：（1）b的度數; （2）c的力量。

實際上，這很容易理解。

記住三角形中乙個角的外角等於其他兩個角之和的原理，初中一年級的所有幾何題都可以是通用的。