高一數學比例數系列

設第一項 = A1 是與 q 的公比

s7=[a1(1-q^7)]/(1-q)

s14-s7=[a1(q^7-q^14)]/(1-q)

s21-s14=[a1(q^14-q^21)]/(1-q)

s14-s7)^2=[a1^2(q^14-2q^21+q^28)]/(1-q)^2

s7*(s21-s14)=[a1^2*(q^14-2q^21+q^18)]/(1-q)^2

所以（s14-s7） 2=s7*（s21-s14）.

所以 s7、s14-s7、s21-s14 是比例序列。

sk=[a1(1-q^k)]/(1-q)

s2k-sk=[a1(1-q^2k)-a1(1-q^k)]/(1-q)

s3k-s2k=[a1(1-q^3k)-a1(1-q^2k)]/(1-q)

sk(s3k-s2k)=(s2k-sk)^2

所以 sk、s2k-sk、s3k-s2k 是比例級數。

比例序列是 d，即 ak=d*a（k-1）。

然後 s2k-sk=d k（因為 a（k+s）=d k * a（s））。

a3=a1*q 2=e （b2）=e 18a6=a1*q 5=e （b6）=e 12，則 a6 a3=q 3=e 12 e 18=e （-6） 給出 q=e （-2），a1=e 22

比例級數的一般公式為 e （24-2n）。

該序列滿足 bn=ln（an）。

那麼該系列的一般公式是 （24-2n）。

樓上的提示是正確的，但 b12 項被丟棄，前 11 項之和仍為 132）當 n=12， bn=0 且 an 不等於 1 時，則 bn=0 不存在，因此沒有 b12 項。

但是當 n>12， bn < 0

因此，當前 n 項和 sn 作為最大值時，n = 11

則 sn（n=11）=（b1+b11）*11 2=132

因為它是乙個比例級數，a3 a1=a5 a3= a4 a2=a6 a4，所以 （a5+a6） （a3+a4）=（a3+a4） （a1+a2）

所以 （a5+a6） = （a3+a4）*（a3+a4） （a1+a2）.

你可以用你自己代替剩下的。

a3+a4=（a1+a2） 乘以 q 平方; （a3+a4） 除以 （a1+a2）=q 平方 = 4

a5 + a6 = （a1 + a2） 乘以 q 的四次方 = 30 乘以 4 的平方 = 480

2x，3y，4z 按比例級數排列，9y 2=8xz 1 方程 1 x，1 y，1 z 2 y=1 x+1 z 平方 2 y 2=1 x 2+2 xz+1 z 2 2 方程。

1 乘 2。

18=8z/x+16+8x/z

8z/x+8x/z=4

x/z+z/x=1/2

d 如果 A>0

an=a*q^(n-1)

因為 an 是乙個遞增序列。

所以 q （n-1） > 1

Q>1 如果 A<0

因為 an 是乙個遞增序列。

所以 00

a（n+1）+1=2a（n）+1+1=2（an+1），後一項是前一項的兩倍，a（1）+1=1+1=2，總理不是0，所以它是乙個等比例級數。

a（n）+1} 是乙個比例序列，素數為 2，公共比為 2，因此。

a(n)+1=2^n

所以。 a(n)=2^n-1

不可以，因為 q=1 的情況不太可能 （a3>s3），所以可以直接用公式用 a1 和 q 來表示 a3 和 s3。

將第一項 A1 與 Q 進行比較

A1-1、A1Q-1、A1Q 2-4、A1Q 3-14，成同液手差電阻系列。

a1q-1+a1q 2-4=a1-1+a1q 3-14 給出 a1==3 q=2

四個數字是 3、6、12 和 24

如果 a、b 和 c 處於相等差分序列中，並且 a、c 和 b 處於相等比例序列中，則 a b 的值為 （ ）。

原來的問題是錯誤的！ 它不應該是 a、c 和 d 的比例序列，而是 a、c 和 b 的比例序列，否則無法求解。 )

解：a、b、c成一系列相等的差分，a+c=2b....1)

和 a、c、b 按比例順序排列，c = ab....2)

C=2b-a 由（1）得到，代入式（2）得到：（2b-a） =ab

也就是說，有 b [2-（a b）] = ab，所以 [2-（a b）] = a b，即有 （a b） -4（a b）+4=a b， a b） -5（a b）+4=0

a/b)-1][(a/b)-4]=0

a b） = 1（四捨五入），或 （a b） = 4

討論：如果 a b=1，則有 a=b=c，其中 a，b，c 是公差為 0 的常數序列; a、c 和 b 是比例序列，公共比率為 1，因此應丟棄它們。

如果 a b=4，則 a=4b，c=-2b; 4b、b、-2b 是公差為 -3b 的等差序列，而 4b、-2b 和 b 是 -1 2 的公共比率

比例級數。

標題錯了，a、c、b是比例級數。

等差級數的公差 = （c-b） 2

比例級數的公共比率 = 根符號 （b a） 下。

2b=a+c

c = 根數 （ab） 下。

2b-a = 根數 （ab）->a 下 2-4ab-4b 2=ab（a-b）（a-4b）=0

所以 b = 1 或 4

我懷疑你應該把標題寫錯了，是按比例數字寫的 a、c、b 嗎，對吧？ 如果是這樣，解決方案如下：

可以列出兩個方程：2b=a+c，c 2=a b，（2b-a）2=a b，有a=b或a=4b; 那麼 b 的結果是 1 或 4。

根據標題，2b = a + c，c = ab 的平方，得到 c = 2b-a，將兩邊的平方平方成 c 得到 （b-a） （4b-a） = 0，從而得到 a b = 1 或 4

不是......

如果你必須做數學運算，a=c2 d

b=(c+c2/d)/2

a/b=(c2/d)/((c+c2/d)/2)=2c/(c+d)

a、b、c 在一系列相等的差中，2b = a + c c = 2b-a， a， c， b 在比例級數中，c = ab （2b-a，） = ab 4b -4ab + a = ab

4b -5ab+a =0 解，b=a，4b=a 明白嗎？

讓我們為您更改標題，否則該怎麼做。

如果 a、b 和 c 在一系列相等的差值中，而 a、c 和 b 在成比例的序列中，則 a b 的值從 （ ） d 變為 b

A、B、C變成一系列相等的差異。

2b=a+c （1）a，c，b按比例級數排列。

b = ac （2） 消除 c 得到 a -5ab + 4b =0

a/b)²-5(a/b)+4=0

a b=4 a b=1（四捨五入）。

如果 a、b 和 c 在相等差的序列中，並且 a、c 和 b 在相等的比例序列中，則 a b 的值為 （4）。