討論函式 f x 2 x 1 x on x 0 的單調性

f'（x）=2-1 x 2=（2x 2-1） x 2，設 f'（x）=0： x= 2 2 x （0， 2 2 ） f'（x）<0，x （ 2 2， + f'（x） >0，所以 f（x） 在 （0， 2 2） 上減小，在 （2， 2， +） 上增大。

首先，給出這個函式的導數，結果為 f'（x）=2—（1 x） 的平方，然後設 f'（x）=0，解為 x=1 2

因此，當 x 大於 0 且小於 1 2 時，f'（x） 小於 0，則 f（x） 是單調遞減的;

當 x 大於 1 2 且 f'（x） 大於 0 時，此時 f（x） 單調增加。

f， f（x） 的導數。'（x） = 2-1 x2，設 f'（x） = 0 得到：x = 2 2 根數下

該列表顯示 f（x） 是 （0， 2， 2 在根數下） 上的減法函式。

是 上的遞增函式（根數下的 2 2，正無窮大）。

為了完成單調函式的定義，讓 x1 x2， f（x1）-f（x2）=2x1 2x2-2x1x2 2+x2-x1 整理：將第一項和最後一項合併，並將其他兩項合併。

解：f（x）正消除2x（x+1）。

設 u 2x， v x 1，然後 u 2， v 1f （x） （u v-uv） v 2

2（x＋1）-2x]／（x＋1）^2

2 （x 提公升燃燒 1） 2

x∈（0，＋∞x＋1）^2＞0

f＇（x）＞0

當 x （0， ， f（x） 2x （x 1） 為單調增量時。

為了判斷函式 f（x） =x +2x + 1 的單調性，我們需要找到它的導數。

求導數得到 f'（x） =2x + 2。

當導數 f'（x） 棗早於零時，函式 f（x） 單調遞增; 當前導岩石的奈米數小於零時，函式 f（x） 單調減小。

現在讓我們看一下導數 f'（x） 的符號：

當 2x + 2 > 0 時，即 x > 1，導數大於零，函式 f（x） 在 x > 1 的區間內單調增加。

當 2x + 2 < 0 時，即 x < 1，導數小於零，函式 f（x） 在 x < 1 的區間內單調減小。

綜上所述，數字 f（x） =x +2x + 1 在 x > 1 的區間內單調增加，在 x < 1 的區間內單調減小。

這是如何做到的，請先檢查人參測試：

如果有幫助，蘆葦就會被摧毀。

二次函式鏈 f（x）=x +2x+1=（x+1） 2，靜帆向上開啟，棚子的對稱軸埋 x=-1

f（x） 在 （-1） 處單調減小，在 （-1，+） 處單調增加。

f(x)=x²-4x+3

x²-4x+4-1

x-2)²-1

函式的對稱軸為x=2，影象的開口在光的大碼上，函式的數量在（-2）中單調遞減。

首先，平衡解 f（x） 的域定義為 x 不等於 0

f‘(x)=1-a/x^2

設 f'（x）=0 給出 x= a 或 - a

當 x<-a 時，f'（x） >0 和 f（x） 單調增加。

當-a a盲目完成時，f'（x）>0，f（x）單調遞增。

我們先來談談 x>0 的情況：

f(x)=x+a/x

訂購 00 所以當 00

因此，（x1x2-a）（x1-x2）<0

因此，當 x a 時，f（x） 單調增加。

當 x < 0 時，因為 f（-x）。

x-a x=-f（x），函式是乙個奇函式，影象相對於原點是對稱的。

所以當- 乙個

在 x<0 時，f（x） 單調遞減，當 x - a 時，f（x） 單調遞增。

這等價於 f（x）*g（x） 的導數，即 f"(x)=lnx+x*(1/x)=lnx+1

當 f"（x） > 0，它的函式是單調遞增的，即 lnx>-1，所以 x 在 （1 e， + 無窮大） 上單調遞增。

當 f"當 （x） < 0 時，其函式單調遞減，即 lnx>-1，因此 x 在 （0,1 e） 處單調遞減。

在問題中，x 大於或等於 1，因此它是乙個單調遞增函式。

首先，該函式的導數為 lnx+1，當 x>=1 為 0 時，函式呈單調遞增。

派生！ f(x)=xlnx

x>=1

f'(x)=lnx+x(1/x)

lnx+1，然後繪製lnx+1的圖，顯示當x>=1時，函式大於0，所以區間內原函式的單調性是單調遞增的！ 謝謝！

對於 x1、x2 0考慮使 x1 小於 x2

f（x1）-f（x2）=4/x1

4/x24（x2-x1）/xix2

因為院子裡的分廳x1x2有。

f（x1）＞f（x2）

由懶惰的單調性定義。

知道。 f（x） 燃燒在 x>0 時單調遞減。

解：f（x）=ax （x-1）。

域定義為。

負無窮大，1）。

1，正無窮大）。

f(x)=ax/(x-1)=a(x-1+1)/(x-1)=a+a/(x-1)

f（x） 在區間內。

負無窮大，1）。

單調減法，f（x）。

在間隔中。 1，正無窮大）。

單調的減號。

就我個人而言，我認為這是乙個單調遞減函式。

f（x）=ax （x-1）=a+a（x-1）1 （x-1） 是 r 上的減法函式。

和 a>0

A （x-1） 也是負數。

所以 f（x） 是乙個減法函式。