乙個高 3 的數學問題由大師 5 解決

Over P as PR 垂直 AC1從標題的意思可以看出，PR是從P到平面AA1CC1的距離，從P到CC1的距離等於RC1

由於從 p 到表面 a1b1c1d1 的距離是到 0 的距離的 4 3，因此可以轉換為 p 直線 ac1 的距離是到 o 的距離的 4 3。 因此，可以看出，點p的軌跡是雙曲線的乙個分支，雙曲線的偏心率為e=4 3，AC1的中點為O1，即直線oo1可以是x軸，O1C1是y軸建立坐標系，可以得到O（7,0）， 所以 C=7， A=C， E=21， 4， B=A-C=343 的雙曲線 16所以點 p 的軌跡方程為：

16x²/441-16y²/343=1（x>0).最大值是必需的，要麼 p 在直線上 aa1，它等於根數 2 的 14 倍（一般不可能，驗證是將 y=7 乘以根數 2 代入方程中求 x，如果 x 在 0 到 14 中，反之亦然），在 ac 上， 然後代入 x=14 找到 y=？，則 p 到 cc1 的最大值等於 y 的絕對值加上根數 2 的 7 倍。

實體幾何向量方法會不會，如果會的話，它非常簡單。

建立空間笛卡爾坐標系，並使用點和線方程進行求解。

設方程為+cz+d=0，代入已知點的坐標得到。

b+2c+d=0，b+d=0，相加得到2c+2d=0，取c=1，則d=1，b=1，所以，平面方程為y+z-1=0。

第乙個問題是高斯公式！ 轉換為三重積分。 當估計三重積分的區域函式大於或等於被積數的零時，三重積分最大化。

第二個問題是簡單、直接的高斯公式。

最重要的是要知道，如果你想讓三重積分最大，你需要區域函式與被積函式中大於或等於零的部分重合。 還記得漸變嗎？ 事實上，在這樣的向量場的情況下，重積分是最大的。 畢竟，雙重整合可以用流量來表示。

恐怕你說多了，你就不想看了，你會頭暈目眩。

答案如下：

將原始形式轉換為以下形式並製作它。

隔離變數。

雙方同時得分。

這個可以觀察到的微分方程，應該看出它不是可分離變數的微分方程，也不是一階線性微分方程，它屬於齊次方程。 齊次方程的形式為：y'＝f(y/x)。

也就是說，等式的一邊是導數，等式的另一邊是導數。

y x，這種型別的微分方程是齊次方程。 也就是說，我們有乙個齊次方程的固定解。

設 y x u，並將原始方程轉換為包含 u 和 x 的方程。 詳細流程可參考下圖。

具體步驟如下圖所示：

有2個交點，方法是代入，採用公式（sina）2+（cosa）2=1，具體過程如下圖所示

將曲線 l 的引數方程代入曲面 S

即 9*（2cost） 2+4*（3sint） 2+36*t 2=72

即 36（（成本） 2+（sint） 2）+36t 2=7236+36t 2=72

t2=1t 可以取正負 1

引入，t=1 是 x=2cos1， y=3sin1， z=1， t=-1 是 x=2cos-1=2cos1， y=3sin-1=-3sin1， z=1，

你想問什麼。 問題：求直線 （x-3） 2=（y-1） 3=z+1 繞固定線旋轉的曲面方程 {x=2 y=3。

答案：取匯流排上的乙個點 b（t+1，-3t，3t，3t），x-1=y-3=z=t 上的某個點 a（2,1，-2），求出以 a 為圓心 ab 為半徑的球面方程然後找到過度變化並垂直於 x 2=y=z -2 的平面那麼聯立平面方程和球面方程減去引數 t 就是最終答案。

問題：母線在這裡是什麼意思？ 一條直線繞另一條直線旋轉會產生圓錐體，為什麼要使用球面？

今天的艱辛，都在為某一天鋪平道路。

線性非齊次方程的任意兩個解之間的差是對應於齊次方程的解。

因此 y1 y2 是 y'+py=0 的解是 y=c （y1 y2） 因為它是一階的。

非齊次方程的一般解等於相應齊次方程的一般解加上非齊次方程的特殊解。

因此，原方程的一般解為 y=y+y1，或 y=y+y2。 選擇 D