使用換向積分法求 dx x 2 a 2

設 x=atanu，則 dx=a（secu） 2 du，dx （x 2+a 2） = secu du

secu(secu+tanu) / (secu+tanu) du

ln|secu+tanu| +c

ln| x+√(x^2+a^2) |c

因為它是黎曼斯蒂爾格斯積分的形式，所以黎曼斯蒂爾格斯積分中的變數範圍仍應是 x 的範圍，而不是 g（x） 的範圍。

您好老師，為了更好地理解，您的步驟已更改為此。

設 x=atanu，則 dx=a（secu） 2 du， dx （x 2+a 2）。

asecu╱a du

asecu(secu+tanu)/(asecu+atanu) duln|asecu+atanu| +c

ln| x+√(x^2+a^2) |c

總結。 換向法通常用於消除被積數中的自由基。 當被積數為二項式且階數較高時，為了避免繁瑣的公式，有時可以使用第二種換向方法來解決問題。

常用的替換方法有兩種：自由基替換和三角替換。 第一種換向積分法=（x-1+1）在根數（x-1）下dx=[在根數（x-1）下+1在根數（x-1）下]d（x-1）=（2 3）*（x-1） （3 2）+2在根數（x-1）+c下，其中c是任意常數。

1 （4x -1） 的不定積分使用第二種換向方法求。

換向法通常用於消除被積數中的自由基。 當被積數為二項式且階數較高時，為了避免繁瑣的公式，有時可以使用第二種換向方法來解決問題。 常用的換向方式有兩種：

自由基替換，三角替換。 第一種換向積分法=（x-1+1）在根數（x-1）下dx=[在根數（x-1）下+1在根數（x-1）下]d（x-1）=（2 3）*（x-1） （3 2）+2在根數（x-1）+c下，其中c是任意常數。

無論我是否能直面我的問題，第二種改變是找出答案。

原始 = （x-1+1） 在根數 （x-1） 下，dx= [在根數 （x-1）+1 下，在根數 （x-1）]d（x-1）=（2 3）*（x-1） （3 2）+2 在根數 （x-1）+c 下，其中 c 是任意常數。

注意：這個問題應該是“arctant （1+x 2）dx to find the integral using the comcommute method”。

原始 = arctanxd（arctanx） ydy（順序 y=arctanx）。

y 2 2+c（c 是積分常數）。

arctanx)^2/2+c.

用積分換向法求dx（2sin x+3cos x）的不定積分過程如下：

換向積分法是一種求積分的方法。 它源自鏈式法則和微積分基本定理。

計算函式的導數時。 復合函式是最常用的規則，要反轉它們以找到不定積分，就是引入中間變數作為變數替換，並將乙個積分表示式轉換為另乙個積分表示式。 這樣，將原始乘積表示式轉換為更簡單的不定積分，這就是換向積分法。

換積分法有兩種型別，第一種是換向積分法，第二種是換向積分法。

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