在秤上稱量球的簡單問題，在秤上稱量球的問題

小白菜的妹妹一定是小白菜。

我不能用眼睛看

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問題描述：有12個大小和形狀相同的球，其中乙個重量不同（不知道是輕還是重）。 給你乙個天平，用不同的重量稱量（找到）球三次。

分析：將 12 個球分成 3 組，每組 4 個。

第一次：取1組和2組稱重。 有 2 種方案：

天平是平衡的。 （此時可以排除這2組，目標球設定在第3組的4個球中）。

第二次，從第 3 組（以下稱為 1 號和 2 號）中取 2 個球。 此時，有 2 種情況：平衡平衡（意味著目標球是 3 或 4）。

第三次，拿 2 號球和 3 號球。 如果天平指示 1、2 和 3 球的重量相等，即 4 球是目標球。 如果它不平衡，則表示球 3 是目標球。

平衡不平衡（表示目標球是 1 或 2）。

第三次，拿 2 號球和 3 號球。 如果天平指示球 2 和 3 的重量相等，即球 1 是目標球。 如果它不平衡，則表示球 2 是目標球。

平衡不平衡（這種現象表明目標球在 1,2 個球中以 8 個為一組）。

第二次，因為是平衡的，所以肯定有幾座山在一邊低，另一邊高在顫抖。 將組 1 設定為高，將組 2 設定為低。 那麼如果目標球在魏才1組，則目標球是重球; 如果目標球分為 2 組，則為輕球。

取第 1 組的 1 號和第 2 組的 2 號和 1 號，放在天平的一端; 在另一端放置 1 組 3,4 和 2 組 2 組 2。

這時會有2種情況：平衡平衡（表示天平上的6個球重量相等，那麼目標球可能是2組中的3和4），第3次取2組3和4。 如上所述，如果目標球分為 2 組，那麼它必須是輕球。 因此，3 號和 4 號中誰輕，誰就是目標球。

不平衡平衡（表示目標球在秤上。 但是，與前面提到的有關：如果目標球在第 1 組，則目標球是重球; 如果目標球在2盤中輸掉，則為輕球。

那麼只有重側的兩個 1 球和輕側的 1 2 球才能成為目標球）

第三次，我拿了兩個可能是目標球的一組球。 如果是平衡的，那麼剩下的 2 組球就是目標球。 如果它不平衡，那麼目標球才是最重要的。

這個問題是國際海事組織的問題。

有兩種方法可以做到這一點：

型別 1：1）取出 6 個球，將它們均勻地放在秤的兩端。

2）如果天平是平衡的，則比較剩餘的兩個球。

3）如果天平不平衡，選擇重邊的任意兩個球進行比較。

4）如果重量相同，則剩下的重量最重，如果天平不平衡，則天平傾斜的一側更重。

第二種：8個球分成3個部分，分別是2個球、3個球、3個球（1）3個球和3個球的重量，如果它們的重量相同，那麼就證明重球在2個球的那個部分，每邊放乙個，就可以找到重球了。

2）如果3個球和3個球的重量不一樣，那麼就證明重球在較重的3個球中，那麼，從3個重球中取出2個，放在一側，如果重量相同，則重的就是不稱重的球， 如果它們不一樣，顯然，你會發現沉重的。

有乙個計算平衡球問題的公式，根據公式，可以找到的最大真假 k 次為 n=（3 k-1） 2

所以 12345 個球所需的最小次數是 k > = ln（12345*2+1） ln3 =

所以至少需要 10 次才能顯示。

最少 3 次。 應該知道球太重或太輕，但現在假設它太重了，思路如下：

分為3組，13、13、14

1次）稱量兩組相同數，天平偏向拆解的一側是哪一組，如果天平兩邊相等，則不稱量乙個消除橡膠組。

如果在13中，則分為445次，如果在14中，則分為4552次）稱為同一編號的兩組，方法與1相同

如果在4中，則分為112次，如果在5中，則分為1223次）在它旁邊稱兩組相同數字的，如果幸運的話，你現在可以稱量，如果在2中，你可以再稱一次。

4、5 5 1 先稱量兩個五，如果平衡，則剩下。

一開始在兩邊都放六個絕對不是乙個好主意。

因為這和不放齊魯恆是一樣的，肯定是不平衡的，因為球不知道是重還是輕。

讓我們開始吧：開始時每邊 3 個：

如果平衡，請將一側的 3 替換為剩餘 6 個中的 3 個：

如果平衡，剩下的 3 個中再需要 2 個，總共需要 4 次。

如果不平衡，那麼已經可以知道球是重還是輕，並且需要再一次，總共3次。

如果不平衡，請將一側的 3 替換為剩餘 6 個中的 3 個：

如果是平衡的，就會在3個被替換，這個時候我就知道是重還是輕，再需要一次，一共3次。

如果你不平衡它，你就會知道你沒有更換的 3 個中是重還是輕，你需要做一次，總共 3 次。

這應該是最簡單的方法，高概率只有3倍。

事實上，如果只有 11 個球，則有乙個更重或更輕的球來確保 3 次稱重。

1）在天平的每一邊取9，如果一側下沉，則重球在下沉9。如果雙方的重量相同，則重球在剩餘的 9 個中。

2） 在確定重球位置的 9 個中。將天平的每一側各取 3 個，如果一側下沉，則重球位於下沉的 3 個中。 如果雙方的重量相同，則重球在剩餘的 3 個中。

2） 在確定重球位置的 3 個中。在天平的每一側取 1，如果一側下沉，則沉重的球是下沉的球。 如果雙方的重量相同，則剩下的重球。