稱量 12 個桌球 3 次，找到最輕的那個

讓我們先數一下，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12

1.第一次：稱量每邊4，左：1、2、3、4右：5、6、7、8，其餘：9、10、11、12

2.如果重量相同，則表示剩餘的4個中有乙個輕的;

第二次：一側多2個，左：9,10 右：11,12（這次叫上次剩下的球，這次是1-8,8個球一樣輕。 ）

選擇最輕的兩個，一面乙個（必須有乙個最輕的），加上一面1-8的四個球（這8個重量相同，不礙事）。

第三次：最輕的一面是最輕的。

3.如果重量不一樣，4個最輕的，剩下的9-12個一樣重。 例如，一組 1-4 比一組 5-8 輕。 第二次左邊是1,2+9,10（或11,12），右邊是3,4+11,12（或9,10），這次是5-8

最輕的球是較輕的一側最輕的球，如果它是 1,2

然後是第三邊 1+5,6（或 7,8）; 邊：2+7,8（或5,6），最輕的是最輕的球。

完成。 這樣看可能會很麻煩，但建議你拿筆畫一下才能理解。

這個問題叫3次是沒有解的，因為無論哪邊更重或更輕，都不能直接表明不同質量的球的質量是比標準球的質量輕還是重。 居然引用了數學模型，還說是Microsoft的問題，還真不丟人。

桌球有9個，其中乙個有缺陷（比其他的重或輕），有秤，但沒有重量，找出哪個有缺陷的產品最少多少次？

至少 3 次，將 9 個球設定為 1-9 個球。 一。 1.

稱重 123 V S456，如果平衡，則 1-6 是 **，789 有缺陷。 2.稱重 7 對 8，如果衝頭平衡，則 9 有缺陷，如果不平衡，則 3

稱重 7 對 1，如果平衡，則 8 有缺陷，如果不平衡，則鬆散的鏟斗 7 有缺陷。 二。 1.

稱重 123 與 456，如果不平衡。 假設123比456重，則缺陷品在123，缺陷品比**重; 或者有缺陷的產品在456，並且有缺陷的產品比**輕。 7、8、9 代表 **。

2.稱重127與345，如果平衡，則1、2、3、4、5、7是**，因為有缺陷的產品在1-6，所以6是有缺陷的，而且它比正奇已知的產品輕。 如果 127 比 345 重，則缺陷品在 1,2 中且重於 **。

3.重量為 1 對 2，重如有缺陷的產品。 返回 II 2

如果 127 比 345 輕，則 3 有缺陷且比 ** 重。 返回 II 1如果 123 與 456 不平衡，並且 456 比 123 重，則方法相同。

這個問題有3個回答。

第一次稱重：將球分成三組並編號，第一組：1、2、3、4;第 2 組：

5,6,7,8；第三組：9、10、11、12，將第一組和第二組放在天平的兩側。 出現兩種情況：

平衡或不平衡。 根據情況，開始第二次稱重。

1.如果天平平衡，則第二次：表示異常球在第三組，前兩組球正常，然後用9、10、11和1、2、3稱量，第三次稱量：

如果是平衡的，那就用球和12稱量，得到12是重的還是輕的，不平衡的，如果是重的，就拿9和10放在秤上，可以9或10誰重; 平衡是 11 個砝碼。

2.如果不平衡，則說明第三組中的四個球必須是標準重量，繼續測試：

第二次：將第一組和第二組重新劃分，取下一組的3個球，取另一組3個球，然後取第三組3的球組成新的一組球，即組成一組，放在天平上稱重， 這樣，根據發生的情況，第三次：

如果天平是平衡的，則說明新兩組球的重量是標準的，問題是裡面沒有天平，稱為，不平衡與第一次天平傾斜情況有關，要知道它是輕還是重，天平是4為有缺陷的產品，如果不平衡， 不平衡的方向沒有改變，那麼反轉的球是標準的，重量為1和乙個標準球，如果平衡則為5有缺陷，

如果不平衡，不平衡的方向發生了變化，那麼倒置的3個球中就存在有缺陷的產品，如果平衡就說是有缺陷的，如果不平衡的，則根據第二次傾斜的結果知道有缺陷的產品。

首先，在天平的每一側放 4 個，然後保持 4 個。

情況 1：如果兩邊是平的，那麼壞的那邊一定在剩下的 4 個。 將 4 個球編號為 1、2、3、4

先拿出1和2，稱一下，如果是平的，那就說明壞的在3和4。 那麼既然 1 和 2 是好的，那麼 1 和 3 就被呼叫，如果 1 和 3 是平坦的，那麼 4 是壞的。 如果 1 和 3 不相等，則它必須是 3。

因為 1 完好無損，所以 1 和 2 的重量相同）。如果 1 和 2 不均勻，那麼 3 和 4 必須完好無損，再次稱量 1 和 3，如果 1 和 3 並列，則為 2，如果 1 和 3 不均勻，則為 1

場景 2：如果兩邊不均勻，則將兩邊分組。 較重的分為1、2、3、4，較輕的分為a、b、c、d然後他們交換了重 1,2，a 和 3,4，b 的秤。

如果繪製 1、2、a 和 3、4、b，則為 1、2、3、4 和。

A和B的權重相等，這意味著1、2、3、4中沒有壞球，即壞球在較輕的一面。 （因為壞球出現在光球組中！ 所以也就是說，c和d中的光是壞的，然後叫c和d得到壞球，光的就是。

如果 1,2，A 和 3,4，b 不均勻，則取決於哪一側更重。 假設它是 1,2，a 重量。 （這可與 3、4 和 b 互換。 然後稱量 1 和 2。

如果抽到1和2，那麼就說明B是壞的，因為1和2的權重相等，也就是說1,2中沒有壞球（也是重球），A來自輕球組，A不能比其他球重。 那麼為什麼1,2，A很重，原因很明顯，3,4，b裡面有壞球，壞球很輕！ 但是 3 和 4 來自重球組，也就是說 3 和 4 中不能有輕球，（否則 1、2、3、4 一開始會很輕！

所以B是乙個壞球，它也是乙個輕球。

如果沒有抽出 1 和 2，那麼 1,2 中的乙個一定是壞球，並且由於 1,2 來自重球組，因此重球是壞球。

同理，如果3、4、b是重調的一面，那麼推山的過程就和上面一樣了。

從 1 到 10 對 10 個球進行編號，其中數字是 A 組，B 組是 C 組。

首次將 A 組和 B 組放在天平的左右兩側，結果將是兩種情況。

1.平衡。 在這一點上，可以說所有六個球都沒有問題。 問題出在剩下的四個球上。

取B組右側，用C組的三個球代替。 這時，如果是平衡的，三個球就沒有問題了，所以可以肯定，10號球是不同的球。

如果不平衡，則表示C組有問題球。 10號球是個好球。 記下 C 組是重的還是輕的。

把7留在天平的右邊，把8留在天平的另一邊，那麼如果平衡，9是問題球，不平衡，如果平衡和上次一樣，那麼第7個就是問題球，如果重量與上次相反，則8就是問題球。

2.不平衡，表示球都很好，注意那邊是重還是輕。

取右邊的B組，換成C組的三個好球，如果平衡，問題在B組，然後把4號和5號分別放在左右兩側，如果平衡，6號就是問題球，如果還是不平衡，看左邊確定誰是問題球。

如果它不平衡，則肯定該標誌有問題。 同樣，您可以確定球有問題。

12號桌球，1-4為一組，5-8為一組，9-12為一組。

第一步：1-4號和5-8號稱重，有兩種情況：一是天平平衡; 第二，平衡不平衡。

如果平衡，則特殊球在9-12號。

第二步：拿球稱球，有兩種情況：天平平衡; 天平不平衡。

如果天平是平衡的，則特殊球是 12 號。

第 3 步：將第 12 個和第 1 個稱重在一起，就可以知道第 12 個是輕還是重。

如果天平不平衡，則特殊球位於符號的中間，並且已知特殊球的重量。

第 3 步：稱重 9 號和 10 號，平衡是 11 號特殊，不平衡是 9 號和 10 號中符合情況嚴重程度的球。

如果天平不平衡，則特殊球在1-8號。

如果 1-4 更重。

第二步：拿一組人來稱量，有三種情況：天平越重越重。

如果平衡，則特殊球是中間的球，並且更重。

第 3 步：稱量 2 和 3，天平對 4 號特別，重對不平衡特別。

如果較重，則特殊球為1或5

第 3 步：稱量 1 和 12，天平是 5 特殊較輕，不平衡是 1 特殊較重。

如果較重，則特殊球為中間球，較輕。

第 3 步：稱量 6 和 7，天平是 8 特殊，不平衡是輕特殊。

如果 1-4 號較輕。 方法同上。

第一步是從 12-12 對 12 個球進行編號

第二步是將球1-4放在秤的左側，將球4-8放在秤的右側（這是第一次稱重）。

目前有兩種情況：

1。平衡平衡，表示1-8個球都是標準球，有問題的球在剩下的4個9-12球中，然後取9、10、11三個球與1-8球中任意三個的比例（第二次），有3種情況：

1）如果平衡，則剩餘的球是不同的，通過與標準球（第三刻度）的比較可以知道剩餘球的重量。

2）9、10、11三個球比較重，那麼就可以知道球比較重了，在三個球中，你可以拿其中兩個來比較三個球中哪乙個不同（第三次）。

3）9、10、11三個球比較輕，那麼就可以知道不同的球比較輕，在三個球中，可以比較其中兩個，就知道三個球中哪乙個不同（第三個球）。

2。天平不平衡。 這意味著剩餘的球 9-12 是標準球。

假設 1-4 比 5-8 重（反正有一方重，至於哪邊無所謂），然後從天平較重的一側取 2 個球，比如 1-2，然後從較輕的一側取 2 個球，比如 5-6，然後取乙個標準球，比如 9（總共 5 個球）， 把它們放在天平的左邊，然後把它們放在天平的右邊：剩下的3個標準球是10-12，天平較重的一側的1個球像3，天平較輕的1個球是7（總共5個球）。這是第二次出現兩種情況：

1）天平平衡，那麼這次不稱量的4號和8號球不一樣，那麼4號和1號標準球比（第三次），如果平衡了，那麼8號就不同了，而且很輕;如果它不平衡，那麼 4 就不一樣了，而且很重。

2）如果餘額不平衡，還有2種情況：

第一種是左邊重，然後有兩種可能，要麼左邊的1-2球重，要麼右邊的7球輕，那麼只要把1球和2球再稱一遍（第三次），如果平衡的話，7球就不是同乙個球了， 它是光;如果不平衡，則1號和2號中較重的球不是同乙個球，並且更重。

第一種是左邊是輕的，然後有兩種可能，要麼左邊的5-6球是輕的，要麼是右邊的3球很重，那麼只要把5球和6球再稱一遍（第三次），如果平衡的話，3球就不是同乙個球了， 和重量;如果不平衡，則數字 5 和數字 6 中的較輕球不是同乙個球，而是在較輕的一側。

精確操作和主觀操作有什麼區別？

這都是假設的計算！

三個bais就足夠了。

分成 4 堆 du4，每堆 3 堆。

取兩堆稱量，志

1.平衡 DAO

那麼假的在另外兩堆和裡面的一堆，兩堆叫，平衡是規則，剩下的乙個是假的，不平衡的情況是這樣的。

光中有假，取兩個天平，平衡乙個，剩下的乙個是假的，不平衡的光乙個是假的;

2。不平衡。

然後光中有乙個假。

取任意兩個天平，平衡，剩下的乙個是假的，不平衡的是乙個輕。