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答案應該是 d
f(x)=ax²+bx+c
它的對稱軸是直線 x=-2a b
對於方程 m[f(x)] nf(x)+p=0 的解,我們將它們取為 y1, y2
那麼一定有 y1=ax +bx+c, y2=ax +bx+c
然後從影象中,y=y1,y=y2 是一條平行於 x 軸的直線。
它們有乙個與 f(x) 的交點。
由於對稱性,方程 y1=ax +bx+c x1,x2 的兩個解相對於直線 x=-2a b 是對稱的。
即 2(x1+x2)=-2a b
同樣,方程 y2=ax +bx+c x3 和 x4 的兩個解也應該相對於直線 x=-2a b 是對稱的。
然後我們得到 2(x3+x4)=-2a b
在答案 c 中,我們可以找到對稱線 x= 的軸,即 1,4 是方程的解,2,3 是方程的解。
所以得到的一組解可以。
在答案 d 中,我們找不到對稱軸,這意味著無論我們如何對它們進行分組,我們都無法使 2 的總和 等於其他 2 的總和。
因此,答案d是否定的。
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你寫了什麼樣的問題,我看不清楚,我怎麼能幫你做?
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1 所有 y=f(x) 為二次函式,f(0)=1 設定為 f(x)=ax 2+bx+1
f(x-1)=ax 2+(b-2a)x+(a-b+1)f(x-1)-f(x)=-2ax+(a-b)=2x,所以-2a=2
a-b=0a=-1
b=-1y=f(x) f(x)=-x 2-x+1的解釋公式在區間[-1,1]內,y=f(x)的影象始終在y=2x+m的影象上方,即-x 2-x+1-(2x+m)=-x 2-3x+1-m,在區間[-1,1]內,恆大為零。
對稱軸 x = -3 2
因此,-x 2-3x+1-m 在區間 [-1,1] 中單調減小,只有 f(1)>0
解決方案 m<-3
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樓上的地牛! 我將成為乙個通用的解決方案,我想因為上述而受到表揚。
對稱軸 = -a(問題中的 c=-2a-2)1 -a 小於或等於 a,a 大於或等於 0,x=a 代入 3a 2-2a-2>-1,總之得到 a>1
2.-a 大於或等於 a+2 得到小於或等於 -1 將 x=a+2 代入 3a 2+6a+2>-1 總之,得到 a<-1
3 a<-a1
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f(x)=x^2+2ax+c
對稱軸 x=-a
a,a+2<1<-a
答<-1
a+2=-a,a=-a(四捨五入)。
所以它是 a<-1 或 a>1
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定理:f(x) 在區間 [a,b] 上是連續的,如果 f(a)f(b) < 0,則 f(x)=0 在區間 (a,b) 中有乙個解。
設 f(x)=ax 2 2+bx+c
f(x1)f(x2)=(ax1^2/2+bx1+c)(ax2^2/2+bx2+c)
由於條件,ax1 2+bx1+c=0,即 bx1+c=-ax1 2-ax2 2+bx2+c=0,即 bx2+c=ax2 2 代入上述等式,將 f(x1)f(x2)=(ax1 2 2-ax1 2)(ax2 2+ax2 2)=-3a 2x1 2x2 2 4<0
所以方程的根在 x1 和 x2 之間。
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高中生有更好的成績要理解。
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1.函式是偶數的,所以四個單調區間左右各兩個,所以只需要研究右邊函式。
2.函式右側是x>0,那麼函式可以寫成f(x)=ax 2+bx+c(x>0),可以看出單調性轉折點是x=-b 2a,即該點的兩側有兩個不同的單調區間。
3.所以要滿足這個問題,那麼點 x=-b 2a 必須在 y 軸的右側,那麼有 -b 2a>0
4.同樣,您可以研究左側函式並得出相同的結論。
綜上所述,正確答案是B
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當對稱軸在 x=0 的右邊時,函式的影象可以分為 4 個部分
我剛才選b的時候搞錯了,應該是x=0在影象右側對稱到左邊,所以右邊的影象應該比較複雜,也就是對稱軸在右邊。
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首先選擇 b,函式 f(x)=ax 2+b|x |+c(a≠0) 是乙個偶函式,所以無論 x 軸是否有交點,都應該有兩個從 0 到正無窮大的單調區間,所以只需要 -b 2a 0 就可以選擇 b
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樓下很詳細,我就不寫了。
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這是乙個偶函式,所以只要研究右邊的部分,其中 f(x)=ax bx c,那麼在本節中要分開兩個單調區間,那麼對稱軸必須在 y 軸的右側,即 b (2a)>0
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f(x) 是乙個偶數函式,y 軸 2 的兩側各有四個單調區間中的兩個,所以只要對稱軸不為 0,x > 0,則 ax 2 + bx + c 對稱軸在 y 軸的右側,就可以得到 b
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這是乙個偶數函式,所以選擇 b
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y=(m-1)x^2+(m-2)x-1=[(m-1)x-1](x+1)
因此,當x=-1時,無論M的值是多少,手餓的二次函式都是0,所以無論m的值是多少,二次函式中都有乙個零點。
從上面我們已經知道 x=-1,使用距離公式,我們可以知道 |x1-x2|=2,所以 x2 = 1 或 -3
當 x2=1 時,m=1(與標題不匹配,因此將其存放)。
當 2=-3, m=2 3
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教你的一種方法是繪製和編寫約束:
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設 f(x)=x 2+(2k-1)x+k 2 則 f(1)=k 2+2k>0
K<-2 或 K>0
如果方程的兩個根大於 1,則 x1+x2=1-2k>2 k<-1 2x1*x2=k 2>1 k>1 或 k<-1δ=(2k-1) 2-4k 2 0 k 1 4 或更多得到 k<-2
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設 f(x)=x2+(2k-1)x+k2
對稱軸大 1 和 f(1) > 0 和 >0
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它可以通過對稱軸和影象的開放來判斷。
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y=4(x²-2x+1)+1
y=4(x-1)²+1
頂點坐標 (1,1) 對稱方程 x=1 的軸 單調區間 y 在 ( 1) 處增加,在 (1) 處減小。
2.設二次函式為 y=a(x-b) +k
頂點 (-2,4) y=a(x+2) +4 和 (-1,5) 得到 y=a(-1+2) +4=5 a=1,解析公式為 y=x +4x+8
3.二次函式傳遞 (-1,2),(1,3),(2,7)a-b+c=2
a+b+c=3 ②
4a+2b+c=7 ③
溶液。
a=7/6 b=1/2 c=4/3
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頂點 (1,1) 對稱軸方程 x 1 單調增加間隔 1]單調遞減間隔 [1,
設對稱方程的二次函式 y ax bx c 軸 x 2,即 b 4a
將點 (-2,4) 和點 (-1,5) 代入方程中,得到 4a 2b c 4 a b c 5
A 1 b 4 c 8 將點 (-1,2),(1,3),(2,7 代入函式 y=ax +bx+c。
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1) -2a/b=1 4a-b 2=1 頂點坐標(單調區間 x<1 單調遞減 x>1 單調遞增 2)-2a-b=2 b=-4a 設 y=ax 2+bx+c 帶入兩點坐標 a=-1 7 b=4 7 c=40 7 y=-1 7x 2+4 7x+40 7 3)同2)引入三個坐標 a-b+c=2 a+b+c=3 4a+2b+c=7 a=7 6 b=1 2 c=43
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1.求 y= 4x -8x + 5 個頂點坐標、對稱方程軸和單調區間?
y = 4x -8x + 5 = 4(x - 1) 1 頂點坐標:(1, 1)。
對稱軸:x = 1
單調間隔:x >1 增量函式,x 1 減法函式 2已知二次函式的影象取點(-2,4)的頂點,並傳遞點(-1,5)以求該二次函式的解析表示式?
y = ax² +bx + c
b/(2a) = -2
4ac - b²) / (4a) = 4a - b + c = 5
a = 1,b = 4,c = 8
y = x² +4x + 8
3.知道二次函式 y=ax +bx+c 穿過影象的點 (-1,2),(1,3),(2,7),找到 a,b,c 的值?
a - b + c = 2
a + b + c = 3
4a + 2b + c = 7
a = 7/6,b = 1/2,c = 4/3
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1.設 x1 是方程 f(x)=0 的根,則有 f(x1)=0,因為 f(3+x)=f(3-x)。
所以 f(x1)=f[3+(x1-3)]=f[3-(x1-3)]=f(6-x1)=0
所以 x=6-x1 也是方程 f(x)=0 的根,即 x2=6-x1 所以 x1+x2=6
x^2-2kx+1-k^2=0
x1+x2=2k
x1x2=1-k^2
x1^2+x2^2
x1+x2)^2-2x1x2
4k^2-2(1-k^2)
4k^2-2+2k^2
6k^2-2
判別 = 4k2-4(1-k2)。
4k^2-4+4k^2
8k^2-4>=0
k^2>=1/2
k<=- 根數 2 2 k> = 根數 2 2
x1 2 + x2 2 2 最少 1
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1f(3+x)=f(3-x)
f(x+3)=f(3-x)
x+3)+(3-x)]/2=3
f(x) 相對於 x=3 是對稱的。
第二函式的對稱軸 f(x) x=-b 2a
x1+x2=-b/a
x1+x2)/2=3
x1+x2=6
2(x-k)^2=2k^2-1 2k^2-1>=0 k^2>=1/2
x1+x2=2k
x1x2=1-k^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4k^2-2(1-k^2)=6k^2-2
x1 2 + x2 2 分鐘 = 6 * (1 2) - 2 = 1
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