一元二次方程求解更複雜的實際問題 No. 10

<>只是數一數樂隊中的數字。

1） 時間是距離除以平均速率，即 25 [（20+0） 2] =2） 速度變化除以時間：（20-0） 3） 設滑行 16m 所需的時間為 t： 速度為：

20-8t，所以產品的平均速度是[20+（20-8t）] 2=20-4t

然後根據距離=平均速度*時間：

16=（20-4t）*t 即：t 2-5t+4=0， t-1）（t-4）=0 t=1 或 4

因為它是 4 >，所以如果它是圓形的，滑行 16m 需要 1 秒

這是乙個物理問題！！

1、制動過程為勻速減速運動，平均速度為（20+0）2 10m s，所以時間為25 10秒。

2.初始速度為20m s，時間，每秒遞減20 3，加速度為（0-20），滑行16m後的速度為v，則有（20*20-v 2）=2*8*16，解為v 12m s，時間為（20-12—）8 1秒。

1) x^2-√5*x+1/4=0

x1=(√5+2)/2, x2=(√5-2)/2

2) x^2-x=0

3) 4-4*6*a>=0

a<=1/6

x1+x2=-1/3，x1*x2=a/6

x1-x2|=2

x1-x2)^2=4

x1+x2)^2-4x1*x2=4

1/9-4a/6=4

a=-35/6

4) b^2-4c>=0

b^2>=4c

b,c)=(2,1)(3,1)(3,2)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

5） （1） 6x 2-3x-2=0 是 a， b

a+b=1/2，ab=-1/3

x1+x2=-1/a-1/b=-(a+b)/(ab)=3/2

x1*x2=(-1/a)(-1/b)=1/(ab)=-3

方程：x 2-3 2*x-3=0 即 2x 2-3x-6=0

2） 4x 2-3x-2=0 是 a， b

a+b=3/4，ab=-1/2

x1+x2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9/16+1=25/16

x1*x2=a^2*b^2=(ab)^2=1/4

方程：x 2-25 16*x+1 4=0 即 16x 2-25x+4=0

6) x1+x2=(2m-1)/m，x1*x2=(m-2)/m

x1-3)(x2-3)=5m

x1*x2-3(x1+x2)+9=5m

m-2)/m-3(2m-1)/m+9=5m

m-2)-3(2m-1)+9m=5m^2

5m^2-4m-1=0

m-1)(5m+1)=0

m=1 或 m=-1 5（四捨五入）。

7) 4(m+1)^2-4(4m+1)>=0 (1)

2(m+1)<0 (2)

4m+1<0 (3)

求解 m<-1

我累死了，以後咱們少問點，能遇到我這樣善良的人，是你的福氣。 希望對你有所幫助。 祝你學習順利！ ）

1.根據吠陀定理[x 2 + （x1 + x2） x + x1x2 = 0]，寫出一維二次方程：x 2 + 5x+1 4 = 0 使用公式法求解方程，得到兩個數。

2.根據 Vedder 定理 [（x1+x2=-b a） x1x2=c a] 0<-b a<2 -1< c a<1 根據 [x 2+b ax+c a=0] 寫出乙個二次方程：例如 x 2-x=0

b=2 c=a 因為 x1-x2=2 x1+x2=-1 3 x1x2=a 6

所以 （x1-x2） 2=x1 2-2x1x2+x2 2=x1 2+2x1x2+x2 2-4x1x2=（x1+x2 ） 2-4x1x2=4

1 9+4*a 6=4 解得到 a=35 6

塊。 5， x 2 + 3 2x + 根數 2 2 = 0

6、a=m b=-(2m-1) c=m-2 x1+x2=(2m-1)/m x1x2=(m-2)/m

x1-3）*（x2-3）=x1x2-3（x1+x2）+9 =5m 替換和解決方案 m

7. x1+x2=2（m+1） x1x2=4m+1 2（m+1） <0 得到 m<-1 4m+1<0 得到 m<-1 4 最後得到 m<-1

直接問老師，網路不靠譜。

解：設 A 的速度為 xkm h，B 的速度為 ykm h

4x+150=4y

解 x=y=

假設 A 的速度是 x，B 的速度是 y

1）如果兩輛車同時起步，朝同乙個方向行駛，B車可以在4小時內趕上A車。方程 4y=4x+150，所以 y-x=35

2）朝相反的方向行駛，兩輛車在乙個小時內相遇。所以 x+y=100，求解方程組 x=65 2=， y=35+

所以A車的速度是，B車的速度是。

解：設汽車 A 和 B 的平均速度分別為 x 公里和 y 公里，根據問題，4 （y-x） = 150

求解方程組得到 x=， y=A：

假設車輛 A 和 B 的速度為每小時 x y 公里。

4y=4x+150

設 A 和 B 的速度為 x y

則 150 x + 4 = 150 y

解決方案是 75 25

解開; 設 A 和 B 的速度為 x 公里和 y 公里。

再把這個放進去

奧林匹克賽馬最煩人的事情！！

解決方案 1：如果乙個直角邊是厘公尺，那麼另乙個直角邊是 （14-a） 厘公尺; 根據問題的含義，可以列出方程式：

a(14-a)×1/2=24

a(14-a)=48

14a-a²=48

a²-14a+48=0

a-6)(a-8)=0

a-6=0 或 a-8=0

a=6 或 a=8

當 a=6 時，14-a=8

當 a=8 時，14-a=6

答：兩個直角邊的長度分別為 6 厘公尺和 8 厘公尺。

方案2：讓每個枝長x個小枝，1個主幹長x個枝，有主幹和枝（x+1），每個枝長x個小枝，x個枝子總共可以長x個小枝，總數為（x +x+1）; 根據問題的含義，可以列出方程式：

x²+x+1=91

x²+x-90=0

x-9)(x+10)=0

x-9=0 或 x+10=0

x=9 或 x=-10（不在主題上，應丟棄） 答：每個分支長出 9 個小分支。

1、x*（14-x）=24

解為 x=6 或 8

2、x²+x+1=91

解為 x=9 或 -10（負捨入）。

平均增長率問題---應用問題型別之一（設增長率為 x）：

1）第一年A，第二年A（1+x），第三年A（1+x）

2） 經常使用以下相等關係級數方程：第 3 年 = 第 3 年或第 1 年 + 第 2 年 + 第 3 年 = 總和。

這種型別的問題是以這種方式完成的

3（1+x）²=

解決方案 x= 多少。

還好我不知道如何再次新增我：1095705037

1.(a+b）x^2-2ax+(a-b)=01 -1

a+b -a+b

x-1)[(a+b)x-a+b]=0

x=1 x=(a-b)/(a+b)

2. 知道 x1 和 x2 是一元二次方程 x 2+（m+1）x+m+6=0 關於 x 的兩個實根，而 x1 2+x2 2=5，m 的值是多少？

x1+x2=-m-1

x1x2=m+6

x1^2+x2^2

x1+x2)^2-2x1x2

m^2+2m+1-2m-12

m^2-11=5

m=±4x1x2=1/2

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=51/x1*1/x2=2

x^2-5x+2=0

4. 如果 x1 和 x2 是方程 x 2-x=5 的兩個根，那麼 x1 2+x2 2=？

x1+x2=1

x1x2=-5

x1^2+x2^2

x1+x2)^2-2x1x2=11

1.求解關於x的方程：（a+b）x 2-2ax+（a-b）=0[（a+b）x-（a-b）]（x-1）=0x=1 x=（a-b） （a+b） 你可以自己討論一下，三種情況 2，我們知道 x1 和 x2 是一元二次方程的兩個實根，大約 x x 2+（m+1）x+m+6=0， 和 x1 2+x2 2=5，m 的值是多少？

x1+x2=-m-1

x1*x2=m+6

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(m+1)²-2(m+6)=5

m=4 或 -4

m=4 判別式 = -25<0 四捨五入。

m=-43，不求方程，求乙個新方程，使其兩個根是方程 2x 2-5x+1=0 的倒數。

x1+x2=5/2

x1x2=1/2

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=51/x1*1/x2=2

新方程為 x -5x + 2 = 0

4. 如果 x1 和 x2 是方程 x 2-x=5 的兩個根，那麼 x1 2+x2 2=？

x1+x2=1

x1x2=-5

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=1+10=11

x 2-3x+2=0 x=[3 （9-8）] 2 =（3 1） 2 所以 x1=2， x2=1x 2+x-6=0 x=[-1 （1+24）] 2 =（1 5） 2 所以 x1=2，x2=-3y 2-2y-3=0 y=[2 （4+12）] 2 =（2 4） 2 所以 y1=3，y2=-1

x 2+3x=4 x 2+3x-4=0 x=[-3 （9+16）] 2 =（3 5） 2 所以 x1=1，x2=-2 x 2+9x+20=。

1.然後，讓 A 每分鐘跑 x 圈，B 每分鐘跑 y 圈。

2(x+y)=1

6(x-y)=1

解為：x=1 3，y=1 6

2.設定A型鋼板，模仿X塊的失敗進行第一次震動，然後設定B型鋼板Y塊。

2x+y=15

x+2y=18

溶液。 x=4,y=7

3.彈簧應取xcm，每1kg物體的伸長率為ycm。

x+2y=x+5y=

解 x=y=

彈簧應該很長。 4.如果拿出x1角錢硬幣和5角硬幣秦胡y，那麼就有（15-x-y）塊1元硬幣。

所以。 x+5y+10（15-x-y）=70 得到 x=（80-5y） 9

因為x，y是整數，而x，y<=15，所以當且僅當y=7，x=5時，1角5個硬幣，5個角7個硬幣，1元3個硬幣。