初中三年級，數學尖子生來解題，答對了就加分

圓心為O，從圓心O到AB和CD的垂直線分別與P和Q相交，則OP垂直於AB，OQ垂直於CD，AP=BP=6，CQ=DQ=9

那麼兩個三角形OPB和OQC都是直角三角形，OC和OB是半徑，OC=ob=10

根據勾股定理：op 平方 = ob 平方 - bp 平方。

解結果為 op=8

類似地：oq 平方 = oc 平方 - cq 平方。

解為 oq = 根數 19

連線0e，我們可以看到OEQ是乙個直三角形，EQ = OP = 8勾股定理：OE平方=OQ平方+EQ平方。

解是 oe = 根數 81

知道半徑是10，ab是12，圓心到ab的距離是8，圓心到cd的距離可以算出為根數9，所以焦點e和圓心和ab cd的焦形成乙個矩形， 而圓心到焦點 e 是對角線，所以圓心到焦點 e 的距離是根數 83

弦心的平方=半徑的平方-弦半的平方。

從 O 到 AB 的距離是 10 平方 - （12 2） 平方 = 8o與 CD 的距離是 10 個平方 - （18 2） 平方 = 根數 19，所以從圓心到兩根弦 E 的交點的距離。

在根數（8 平方 + 19 平方根）下。

根數 83

看著圖片，花了很長時間才畫出來。

問乙個問題，辛苦的工作剛剛回答，你為什麼關閉？

1） 由於 a 在直線 y = 3 的根數 3x 上，並且 a 的橫坐標是根數 3，則得到代入 a（根數 3,1）

由於 a 在 x 的雙曲線 y = k 上，因此代入 a = 根數 3 的雙曲線的表示式是 y = 根數 3 x

2） c 的縱坐標是 3，所以代入雙曲線得到 c（根數 3 3,3），所以 oa*oa = 根數 3 * 根數 3 + 1 * 1 得到 oa = 2oc * oc = 根數 3 3 * 根數 3 3 + 3 * 3 * 3 得到 oc = 2 根數 21 3

解：通過AD x軸，交點為d，在OAB中，ab=ao=5，ob=6，od=3，ad=4，A點的坐標為（-3,4）;

點A在雙曲線上，k=-12，雙曲線的解析公式為：y=-12 x，點c在雙曲線上，點c的橫坐標為6，y=-2，點d的坐標為（6，-2），直線ac的解析公式為：y=-2 3 x+2

頂點為 （1，-4），拋物線為 y=（x-1） 2-4=x 2-2x-3 從 y=x 2-2x-3=0 得到 a（-1,0），b（3,0）。

所以 ao=1，ab=4，有 ap*aq=ao*ab

因此，三角形 AOQ 類似於 ABP，角度 apb=90 將 P 作為 PM 垂直於 AB 到 m，並讓 P 坐標 （X， X 2-2X-3） 然後 m（x，0），馬=x-（-1）=x+1，MB=3-X，MP= |x^2-2x-3|

可以證明直角三角形apm類似於PBM，AM MP=MP MB，即MP 2=AM*MB

所以 |x^2-2x-3|2=（x+1）（3-x），x=1 3，x 2-2x-3=2-3，所以p坐標為（1 3,2-3）。

1、c=90°，a=60°，b=30°，ac=ab 2=5 2=，如oe bc，垂直腳e，oe=1=o的半徑，此時bo=2oe=2，o與bc相切;

所以 bo<2，， o 與 bc 相交;

bo=2， 切線;

Bo>2，分離;

2、連線oe，ae平分bac，bae=dae，oa=oe，bae=oee，oea=dae，oe ad，oed=ade=90°，oe ed，所以直線ed是o的切線。

我是初中生，所以有可能殺死我所有的腦細胞。 1、 (1 2 3 … n) -n-1)*250/7 = n(1 n)/2 - n-1)*250/7 (250/7) *2=

四邊形 cdefr 是平行四邊形嗎？ r 在**？

如果證明 CFF 是平行四邊形，則根據問題 D 應該在 BC 的中點。

CFF 是乙個平行四邊形。

則 EF=DC 和 EF DC

de=cf 和 de cf

def=30°=∠dcf=1/2∠acb

ABC是乙個等邊三角形。

則 f 是 AB 中點。

AED是乙個等邊三角形。

那麼 de=ad=cf

則 d 是 BC 的中點。