我有乙個公式可以找到三次方程和四階方程的根

多變數公式已更改...

1）吠陀定理的內容。

一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （a≠0 和 =b 2-4ac 0）。

設兩個根為 x1 和 x2

則 x1+x2= -b a

x1*x2=c/a

2）吠陀定理的推廣。

吠陀定理也可用於高階方程。 通常，對於一元 n 階方程 aix i=0

它的根表示為 x1、x2......,xn

我們有。 xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)xi=(-1)^n*a(0)/a(n)

其中是總和，是乘積。

沒錯，只是3次之後，沒有這樣的關係，甚至5次之後，也沒有對應的尋根公式。 謝謝。。。

求二次方程根的公式如下：

ax4+bx3+cx2+dx+e=0（a，b，c，d，e r，a 是上標數字）。

屬性方程的四個根是：

x1=(-b+a+b+k)/(4a)

x2=(-b-a+b-k)/(4a)

x3=(-b+a-b-k)/(4a)

x4=(-b-a-b+k)/(4a)

根據吠陀定理，字母 a、b 和 k 足以表示任意三個複數：方程的四個根之和是 -b a，所以當 x1、x2 和 x3 的代數公式是原始方程的三個根時，那麼 x4 的代數公式一定是方程的第四次方根。 )

將這四個代數公式代入吠陀定理可得到以下結果： x1+ x2+ x3+ x4= -b ax1x2 +x1x3+ x1x4+ x 2 x3 + x2x4+ x3 x4=（1 8a2）（3b2-a2-b2-k2）=c ax1x2x3 +x1x2x4+ x1 x3 x4+ x2 x3 x4= （1 16a3）（-b3+ba2+bb2+bk2+2abk）= d a

x1x2 x3 x4=(1/256a4)(b4+ a4+b4+k4-2b2a2-2b2b2-2b2k2-2a2b2-2a2k2-2b2k2-8babk)=e/a

求一元三次方程根<>公式是ax3+bx2+cx+d=0，即ax 3+bx 2+cx+d=0（a、b、c、d屬於r，x未知，a不等於0）方程是指包含未知數的方程。 它是表示兩個數學公式（如兩個數字、函式、數量、運算）之間相等關係的方程，使方程成立的未知數的值稱為解或根。 求方程解的過程稱為求解方程。

通過求解方程，可以避免逆向思維的困難，直接列出包含要求解量的方程。 方程有多種形式，如一元線性方程、二元線性方程、一元二次方程等，也可以形成求解多個未知數的方程組。

三次方程的通用化簡公式為ax3+bx2+cx+d=0，三次方程只包含乙個未知數（即“元”），未知數最多的是三階整數方程。

普通的三次方程不能用擬合法求解，但二次方程可以。 二次方程的標準解是將引數引入後將方程的兩邊平方，然後通過開啟兩邊的平方來求解，通過求解三次方程得到引數。 所得到的二次方程的求根公式中只有平方根和三次根，沒有二次根，因此也可以通過計算二次方程的平方和平方直接計算二次方程的解。

方程解：1.義大利學者卡爾丹於1545年發表的卡爾丹公式;

2.中國學者範勝進於1989年發表的《盛進公式》。

兩種公式方法都可以求解標準的一維三次方程。 用卡爾丹公式解決問題比較方便，相比之下，盛金公式雖然形式簡單，但比較冗長，記憶起來不方便，但實際解法比較直觀。

當 δ = （q 2）2 時

第 3 頁）在 30 處，挖掘方程具有乙個實根和一對共軛虛擬根。

當 δ = （q 2）2 時

第 3 頁）在 30 時，方程有三個實根，其中乙個具有雙根;

當 δ = （q 2）2 時

第 3 頁）在 30 時，方程有三個不相等的實根。

當δ=b24ac 0時，x=[-b （b24ac）（ 2a 當δ=b2時

在 4ac 0 時，x = 2a

你想要乙個一維的尋根公式，對吧？ 一元三次方程的求根公式的求解方法 一元三次方程的求根公式不能用普通的演繹思維來求解，類似於一元二次方程的求根公式的匹配方法只能將ax 3+bx 2+cx+d+0型的標準一維三次方程形式化為用卷x破壞纖維的特殊型別3+px+q=0。求解三次方程公式的解只能通過歸納思維得到，即求三次方方程的求根公式的形式，按照一維三次方程、一維二次方程和特殊高階方程的求根公式的形式進行總結。

x3+px+q=0形式的三次方程的求根公式應為x=a（1 3）+b（1 3），即兩個開平方的和。 在總結了求三次方程根的公式形式後，下一步就是求立方的內容，即用p和q來表示a和b。 方法如下：

1）立方x=a （1 3）+b （1 3）同時得到（2）x 3=（a+b）+3（ab） （1 3）（a （1 3）+b （1 3）） 3）由於x=a （1 3）+b （1 3），（2）可以簡化為x 3=（a+b）+3（ab） （1 3）x，移位項可以得到（4） x 3 3（ab） （1 3）x （a+b） 0， 並將一元三次方程和特殊型別 x 3+px+q=0 與銷售進行比較，可以看出 （5） 3（ab） （1 3） p， （a+b）=q，簡化為 （6）a+b q，ab -（p 3） 3 （7）這樣，三次方程的求根公式實際上被簡化為二次方程的求根公式， 因為 A 和 B 可以看作是二次方程。