乙個高中數學找到乙個詳細的解決方案來評價範圍的問題。 緊急。

f（x）= - x +2x 在對稱軸上;

x=1,1)

當 11 時，f（x） 在 [a，a+1] 上單調增加，並且 f（max）=f（a+1）=1-a

f(min)=f(a)= -a²+2a

取值範圍為：[ A +2A，1-A ]。

當 1f（min） = f（1） = 1 時

取值範圍為：[1， 1-a]。

當 a+1 2 1 a+1 時，即 0f（min）=f（1）=1

取值範圍為：[1， -a +2a]。

當 a+1 1，即 a 0 時，函式的對稱軸在區間的右側，f（x） 在區間 [a，a+1] 上單調遞減，f（max） = f（a） = -a +2a

f(min)=f(a+1)=1-a²

取值範圍為：[1-a ，a +2a]。

f(x)= -x²+2x= -(x-1)²+1，x∈[a，a+1]。對稱軸是 x=1。

1）如果為1，則f（x）在[a，a+1]上單調減小，因此f（x）min=f（a+1）= -a +1，f（x）max=f（a）= -a +2a，因此範圍為[-a +1，-a +2a]。

2） 如果 a+1 1，即 a 0，則 f（x） 在 [a，a+1] 上單調增加，因此 f（x）max=f（a+1）= -a +1，f（x）min=f（a）= -a +2a，因此範圍為 [-a +2a， -a +1]。

3） 如果 a<1 a+1 2，即 1 2 a<1，則 f（x） 在 [a，1] 上單調增加，在 [1，a+1] 上單調減小，所以 f（x）max=f（1）=1， f（x）min=f（a+1）= -a +1，所以範圍是 [-a +1,1]。

4） 如果 a+1 2<1< a+1，即 0

因為 a、a+1 不知道值，而從問題：x|r﹜

從標題可以看出，y = 3，y = 3x 平方 x 立方 + 4 = 3 x + x 4/2，等於 3 x 2 + x 2 + x 4 平方

x （0+） x 對半加上 x 對半加上 x 3 個立方體中的四個正方形，x 2 乘以 x 2 x 根數中的四個平方等於 3。

如果僅當 x 2 = x 的四個平方和 x = 2 個等號成立，則 y max = 1

設 t=1-x，則 x=1-t函式為 y=-t +t+3，對稱軸為 t=1 2

由於該問題沒有定義域要求，因此認為 1-x 0 就足夠了，即 t 0。 包含對稱軸，因此當 t=1 2 時，該函式的最大值為 13 4。

所以範圍是 （- 13 4}

我不給任何分數。

那麼讓我們直接告訴你答案。

在負無窮大中為 13 4

你沒有說x的定義域，所以根據x的自然定義xx小於等於1在這個範圍內，函式的導數，得到唯一的極值x=3 4，y是13 4，然後比較端點函式的大小，這裡的值是最大點， 得到解，記得給我x等於1不是極值點，3 4就是說y可以取最大13 4，累了我就不說了。

y-x=√(x+1)>=0

y>=x

因為 x+1>=0， ：x>=-1

只要 y 大於或等於 x，最小值必須大於或等於 x，則 y>=-1

第二種方法。

換向方式。 設 t= （x+1） t>=0t 2=x+1 =>x=t 2-1 代入 y=t 2-1+t=（t+1 2） 2-5 4：t=0 當 y 最小時，y>=（0+1 2） 2-5 4=-1

根數 x 大於或等於 0，根數 （x+1） 大於或等於 1

所以根數 x + 根數在 （x+1） 以下，即 f（x） 大於或等於 1

這是乙個單調乘法函式，用於定義大於或等於 0 的範圍和大於或等於 1 的值範圍。 函式的斜率越來越小，當x=0時，函式的切線為y軸，x趨於無窮大時，斜率為0。

f（x） 是增量函式。

d=[0,+∞

f(x)≥1

a=[1,+∞

**y 軸的左側是被忽略的虛數。

1.方法一：採用換向法和影象法。

設 1-2x=t，t>=0。x=（1-t2） 2

所以 y=（1-t 2） 2+t=-（1 2）*（t-1） 2+1

畫一條拋物線，開口朝下，最高點是（1,1）。 由此，函式的範圍為 （— 1）。

方法二：求函式定義（-1 2）的域。

如果 x （—1 2]，則有 x 1 2，則 1-2x 0,1-x x，則，當 x （—0） 時，1-x>1>0; 當 x [0， 1 2]， 1—x x > 0

也就是說，如果你給出 x （—1 2]，你將有 1-x>0

顯然有 x 2 0，所以 x 2 - 2x+1 - 2x+1，即 （x-1） 2 1 - 2x

1-x>0 和 1-2x 0 已得到，因此將上述公式平方，得到。

1—x ≥√1—2x)

上面的方程是乙個恒等變形，我們得到 （1—2x）+x 1，即 f（x）= （1—2x）+x 1

2：原始化簡（近似分鐘）：2+1 x 2-x+1，定義域為r，只有分母有未知數，二次函式，最大值等於3 4，所以分數屬於（0,4 3]，所以取值範圍（2,10 3）。

它應該是對的，也可能是錯的，但方法絕對是對的。 謝謝。

解： 1. 設 t= （1-2x） 然後 x=（1-t 2） 2 t>=0 然後 y=（1-t 2） 2+t

即 y=-（1 2）（t 2-2t+1）+1=-（1 2）（t-1） 2+1

因為 t>=0，所以當 t=1 時有乙個最大值 y，即最大值為 1，所以 y 小於或等於 1

2.原式等價於y=2+1（x 2-x+1）=2+1（（x-1,2）2+3,4）。

因為域被定義為 r

所以 y 的最大值為 2+4 3=10 3，當 x=1 2 時，y 的範圍為 y，小於或等於 10 3

y 的範圍是點 （cosx， sinx） 和 （2， 2） 所在的線的斜率。

cosx，sinx）軌跡為單位圓，（2,2）（不能垂直於x軸）的直線設定為kx-y-2k+2=0

直線到原點的距離小於或等於 1，即 |-2k+2|根數 （k 2+1） 1、解（4-根數 7） 3 k （4 + 根數 7） 3

所以範圍是 [（4-root7） 3，（4+root7）3]。

1-x 的平方應大於或等於 0，因此範圍和成本範圍相同。