高一數學向量題，求答案，謝謝

答案： 1） 知道 a=（ 3，-1）， 所以 |a|=2，如果|c|=2|a|，所以 |c|=4

和 c a，所以 c = a

即 c（x，y） = （3，-1）。

所以 x= 3， y= -

因為 |c|=√｛（3）^2+（-2｝=4

即 3 2 + 2 = 16

所以 = 2

所以 x= - 2 3 y=2 或 x=2 3 y= - 2 所以 c=（- 2 3 ，2 ） 或 c=（2 3 ，-2 ）2）如果 12a+7b 垂直於 a-b，則 （12a+7b） （a-b）=0

即 12a 2-5ab-7b 2=0

因為 |a|=2

所以 7|b|^2-5|b|-48=0

所以 （b|-3)(7|b|+16)=0

b|>0

，所以 |b|=3

已知 a、b 和 c 是同一平面上的三個向量，a=（ 3，-1）1）if|c|=2|a|和 c a 一起，求 c 的坐標。

2） 如果 12a+7b 垂直於 a-b，並且 b 和 a 之間的夾角為 120°，則求 |b|.

解決方案：（1）通過。

a=(√3,-1)

必須 |a|=2，因此 |c|=2|a|=4，設 c = （x，y） 則 x 2 + y 2 = 16 （1）。

從 a = （ 3， -1） 和 c a， x 3 = y -1 即 -x 3 = y （2）。

耦合 （1） 和 （2） 解決方案。

x=±2√3,y=±2

c = （2， 3， -2） 或 c = （-2， 3， 2） 和 b = （x， y）。

由 a = （ 3， -1），b 和 a 之間的角度為 120°

它是從包含的角度的公式中獲得的。

cos120°=(√3x-y)/2|b|

必須 |b|=y-√3x

y=|b|+√3x (1)

12a+7b=12（3，-1）+7（x，y）（7x+12 3,7y-12）。

a-b = （ 3，-1）-（x，y） = （ 3-x，-1-y） 垂直於 a-b 乘以 12a+7b。

必須 |7x+12√3)(√3-x)+(7y-12)(-1-y)=0 (2)

將 （1） 代入 （2） 得到乙個關於 x 的二次方程。

它有堅實的根基，它有δ 0

整理 |b|的二次方程。

解決方案可用|b|。（略）。

1） 設 c=（x，y）|a|=2，x 2+y 2=8，y x=-1 根數 3，兩種形式是突觸 y 2=2，y=+- 根數 2，x = -+ 根數 6

2）（12a+7b）.（a-b）=0，我們得到 12|a|， 角度 AB

雙向聯盟，可獲得|b|

我懷疑你做錯了問題，你不應該在你的 2m 前面有乙個 2，如果你去掉 2，你應該選擇 b

省略下面的向量 “ ” ，數量乘積用 * 向量 a*b=（4i+3j）x（3i-4j） 的數量乘積表示。

4i×3i-4ix4j+3ix3j-3jx4j=12i²-7ij-12j²

ij 是單向量。

i²=j²=1

ij 彼此垂直（相互垂直的向量數的乘積為零） 7ij=0

a*b=0，如果你理解得好，你也可以這樣解決。

由於 ij 是單位向量。

因此，讓我們在 IJ 中分別做 XY 軸。

此時，向量 ab 的坐標為 （4,3） （3，-4） （向量乘積的坐標表示式：（x，y）*（m，n）=xm+ny） 那麼我們有 a*b=4x3+3x（-4）=0

a*b = 9i 平方 - 16j 平方 = 9 - 16 = 7。 i 平方 = j 平方 = 1

1、|a＋b|=√3|a－b|，所以 |a＋b|²=3|a－b|²，a|²＋2a*b＋|b|²=3(|a|²－2a*b＋|b|再利用|a|=|b|=1，我們得到 4a*b=1。 再次|3a－2b|²=9|a|²－12a*b＋4|b|=10，所以 |3a－2b|=√10。

2.如果角度是直角，則a*b=1 2=0，解=1 2;如果角度是鈍角，則 a*b <0 和 a 和 b 不平行。 < 1 2 由 a*b<0 獲得，≠2 由 a 獲得，b 不平行。 因此，當角度為鈍角時，<1 2（在這個問題中，如果角度是鈍角，則 a*b<0，反之亦然，這是不正確的）; 如果角度是銳的，則 a*b>0 和 a 和 b 不平行，解是 > 1 2 和 ≠2（這個問題也需要對角度為 0 的情況進行四捨五入）。

向量 a=（-1 2， 3 2），向量 oa = 向量 a - 向量 b，向量 ob = 向量 a + 向量 b

三角形 AOB 是與 O 成直角的等腰直角三角形。

0a=ob，oa⊥ob

設向量 b=（x，y）。

向量 oa=（-1 2-x， 3 2-y），向量 ob=（-1 2+x， 3 2+y）。

向量 oa 向量 ob =1 4-x 2+3 4-y 2 =0==> x 2+y 2=1 （1）.

再次 0a=ob

1/2+x)^2+(√3/2-y)^2=(x-1/2)^2+(√3/2+y)^2

1/4+x+x^2+3/4-√3y+y^2=x^2-x+1/4+3/4+√3y+y2

x=√3y (2)

1） （2） 同時解得到 x= 3 2， y = 1 2

向量 b （3， 2， 1， 2）。

向量 oa=（-1 2- 3 2， 3 2-1 2）， 向量 oa|=√2

向量 ob=（-1 取 2+ 3 2， 3 2+1 2），向量 ob|=√2

s△aob=1/2•2=1

向量 b （3， 2， 1， 2）。

向量 oa=（-1 2- 3 2， 3 2-1 2）， 向量 oa|=√2

向量 ob=（-1 2- 小青3 2， 3 2-1 茶魚2）， 向量 ob|=√2

s△aob=1/2•2=1

三角形AOB是與O成直角的等腰直角三角形知乎梁。

0a=ob，oa⊥ob

設向量 b=（m，n）。

OA OB 向量 B · 向量 A = 0

m2 + 根數 3n 2 = 0

再次 0a=ob

m²+n²=1

解是 m = 根傳輸數 3 2，n = 1 2 或。

m=-根清3號2，n=-1 2

即向量 b（根數 3 2， 1 2） 或 （- 根數 3 2， -1 2） s AOB = 1·1 2 = 1 2

樓主，一樓說垂直向量用點積，誰告訴你等於零？ 它與 A*B 不同。 但我不知道胡為什麼要純潔。

1.設點 p（x，y） 然後向量 ap=（x-2，y-3）ab=（3,1）ac=（5,7）。

ab + ac=（3+5， 1+7）.

因為 ap=ab+into ac

所以 （x-2， y-3） = （3+5 in， 1+7 in） 和 x-2 = 3+5 in， y-3 = 1+7 in.

x=5+5，y=4+7。

因為 p 在查清王的第三象限，x<0 y<0 和 5+5 變成 <0,4+7 變成 <0

解決方案可以是 <-1

2 (1)a+kc=(3+4k, 2+k) 2b-a=(-5, 2)

因為 （a+kc） 2b-a） 那麼 2 x （4k+3）=-5 x （2+k） 給出 k=-16 13

2)d-c=(x-4, y-1) a+b=(2,4)

因為 （d-c） 對 a+b 的抵抗力很差，所以 （x-4） x 4=2 x（y-1） y=2x-7 所以 d=（x，2x-7 ） d-c=（x-4， 2x-8）。

因為丨d-c丨=1，所以（x-4）2=（2x-8）2解得到x=4，d=（4,1）。

3 k×a+b=(k-3,2k+2) a-3b=(10,-4)

由於 k a+b 平行於 a-3b，因此 （k-3）x （-4）=（2k+2） x 10 得到 k=-1 3

將 k 放入 k a+b=（-10 3,4 3） 和 a-3b= -1 3（k a+b） 作為反向平行度。

4 丨a+b丨= 3 丨a+b丨 平方 a 2 + 2 ab + b 2 = 0 和 -2ab = a 2 + b 2

丨3a-2b丨 2=9a 2-12ab+4b 2=15a 2+10b 2

因為丨a丨=丨b丨=1所以丨3a-2b丨=5

1）為了方便“in”，用m表示。 設 p 為 （a，b），ab=（3,1） ac=（5,7）。

那麼 ap=（a-2，b-3）=ab+mac=（3+5m，1+7m）

A-2=3+5M，得到A=5+5M

b-3=1+7m，得到b=4+7m

p（a，b） 在第三象限，所以 a<0 和 b<0

即：5+5m<0、4+7m<0

m<-1,m<-4/7

同樣小，所以 m<-1

2)2b-a=(-5,2)

a+kc=(3,2)+(4k,k)=(4k+3,k+2)

a+kc∥2b-a

所以 -5 = m（4k+3） 和 2=m（k+2）。

即：mk=2-2m，4mk=-3m-5

0=13-5公尺

m=13/5

所以 k=-16 是 13

3)d-c=(x-4,y-1),a+b=(2,4)

D-C A+B，所以 （x-4） = 2m，（y-1） = 4m

（y-1） （x-4）=2 （*.）

因為 |b-c|=1

即 （x-4） 2+（y-1） 2=1

x-4)^2+4(x-4)^2=1

x-4)�0�5=1/5

x= 5 5+4，然後代入 （*） 得到 y，再代入 d（x，y） 得到（注意：x，y 的值應該是一對一的）。

4）知道a=（1,2）huwei，b=（-3,2），當k是多少值時，k a+b平行於a-3b，平行時它們是同向還是相反？

解：a-3b = （10，-4）。

設 ka+b=m（a-3b）=（10m，-4m）。

k-3,2k+2)=(10m,-4m)

k-3=10m

2k+2=-4m

解給出 k = -1 3

m=-1/3

因為 m 是負數，所以它被顛倒了。

5）4.已知 a 和 b 滿足 |a+b|= 3 丨a+b丨，丨a丨=丨b丨=1，求丨3a-2b丨.

這個問題是不正確的。 - 分散的按鍵———

6）.已知三個向量a、b、c與兩者的夾角均為120°，丨a丨=1，丨b丨=2，丨c丨=3，求出向量（a+b+c）的a和a之間的角度。

解：（a+b+c） a=a 0 5+ab+ac=1-1 2-1 2=0，所以 （a+b+c） 角為 90

a*b=|a|*|b|*cos60=1

a+xb)*(xa-2b)=xaa-2ab+xxab-2xbb=x*|a|*|a|+(xx-2)ab-2x|b|*|b|

把世代數放進去，整理出來，表示鈍角的範圍，就可以找到x值的範圍