求極限，當 x 趨於0時，求 sinx x 弧 sinx x tanx 弧 tanx x 的極限

x 0，則 sinx x arcsinx tanx [它們之間在 x 0 處是等效的無窮小。

lim(x→0）（sinx/x+arc sinx/x+tanx/x+arc tanx/x）

lim(x→0)(sinx/x)+lim(x→0)(arcsinx/x)+lim(x→0)(tanx/x)+lim(x→0)(arctanx/x)

lim(x→0)(x/x)+lim(x→0)(x/x)+lim(x→0)(x/x)+lim(x→0)(x/x)

附錄 Common Equivalent Infinitesimals]。

x→0，x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1~ln(x+1)

1-cosx)~x²/2

[sinx+arc sinx+tanx+arc tanx] x 帶來 x=0 得到 0 0

洛比達，上下相同的指導。

cosx+1 根數 （1-x 2）+sec 2 x+1 （1+x 2）] 1

將 x=0 帶入。

得到 [1+1+1+1]=4

限制為 4

因為 x 趨於 0，x sinx tanx arcsinx arctanx （ 是等價符號） 所以 sinx x=arc sinx x=tanx x=arc tanx x=1，所以原方程等於 4

x 0，則 sinx arcsinx tanx [它們之間是等價的無窮小 under x 0] lim（x 0） （ x 0） （ x 0 ） （ x 0 x + arc sinx x + tan x + arc tanx x） = lim （x 0） （sinx x） + lim （x 0） （arc sinx x） + lim （x 0） （tanx x） + lim （x 0） （arc tanx x） = lim （x 0） （x x...）.

x 0lim （x-tanx） （x 2*sinx） 限制為 0 0 型別，使用 l'醫院規則 = Lim （X-Tanx）。' / (x^2*sinx)'=lim (1-1/cos^2x) / (2xsinx+x^2cosx)=lim (-sin^2x/cos^2x) / (2xsinx+x^2cosx)=lim (-sin^2x/cos^2x)/x^2 / (2xsinx+x...

分子tanx-sinx tanx（1-cosx），tanx等價於x，1-cosx等價於1 2*x*x，分母sinx等價於x，所以原極限lim tanx（1-cosx）sinx的三重純亞陰影鄭帝方巨集核lim（x*1 2*x*x） x*x*x） 1 2

tan3x 5x 限制 3 5 當 x 趨勢為 0 時

當 Hudong Jan X Twitch Front 接近極限 M NX 0 時，Tan Mx Sin NX。tanx～sinx ln(1+x)～arctanx～arcsinx

等效的前褲。