AD 是三角形 ABC 的平分線，DE AB 在 E 中，DF AC 在 F 中驗證 AD 平分 EF

要求將 EF 移交給 P

因為平分 bac、de ab、df ac 有 de=df

aed≌△afd

所以：ae=af

再次：ae af = ep pf

所以：ep=pf

所以 AD 平均分配 EF

因為 AD 是乙個角平分線，所以角度 EAD 和角度 DAF 是相同的。

因為 de ab 在 e 中，而 df ac 在 f 中，所以角度 dea = 角度 dfa = 90 度。

因為 ad=ad.所以三角形 AED 和三角形 AFD 全等（角邊定理，也是角平分定理）。

所以 ae=af 讓 ef 和 ad 在點 h 相交。

並且由於角度 EAD 和角度 DAF 相同，ae=af，ah=ah，因此三角形 AEH 和三角形 AFH 是全等的（角邊定理）。

所以 EH = EF 角度 AHE = 角度 AHF，因為角度 AHE + 角度 AHF = 180 度。

所以角度 AHE = 角度 AHf = 90 度，EH = FH 所以 ah 平分 ef，即 ad 平分 ef

因為：ad 是三角形 ABC 的平分線。

de⊥ab,df⊥ac

所以：de=df

因為：ad=ad，de=df，都是直角三角形。

所以：ADE 和 ADF 的一致性。

ae = af，因此：角度 aeg = 角度 afg

可證明：AEG 和 AFG 的一致性。

角齡 = 角 agf

角齡 + 角 agf = 180°

所以：角齡 = 角 agf = 90°

ad⊥ef

（讓 AD 在點 G 處與 EF 相交）。

AD 將 BAC 一分為二

bad=∠cad

AED=AFD=90°，AD=AD

aed≌△afd（aas）

ed=fd，∠ade=∠adf

dg=dg

edg≌△fdg(sas)

egd=∠fgd=90°，eg=fg

AD 垂直將 EF 一分為二

AD 是角平分線。

bad=∠cad

de⊥ab,df⊥ac

dea=∠dfa=90° ade=∠adf∵ad=ad

ade≌△adf(aas)

ed=df ade= adf od=do（暫稱為 o） ode odf（sas）。

oe=of doe=∠dof

AD 是 EF 的中間垂直線。

因為 AD 將角度 BAC 平分，所以 DE=DF，並且因為 DE 和 DF 都很高，所以 3 角 AED 都等於 3 角 AFD，所以角度 EDA=角 FDA，所以 3 角 EDP 都等於 3 角 DFP，所以 EP=FP，角度 EPD=角 FPD=90， 所以 AD 垂直地將 EF 平分

AD 將 BAF、de AB、DF AC、EAD= FAD、DE=DF 平分，點 D 位於 EF 的垂直平分線上。 DEA DFA，ae=af，點 a 位於 EF 的垂直平分線上。 AD 垂直將 EF 一分為二

三角形的全等是HL定理。

選我的，我是第乙個！

AD 將 BAC 一分為二

bad=∠cad

AED=AFD=90°，AD=AD

aed≌△afd（aas）

ed=fd，∠ade=∠adf

dg=dg

edg≌△fdg(sas)

egd=∠fgd=90°，eg=fg

AD 垂直將 EF 一分為二

角平分線壞=加元

de⊥ab,df⊥ac

dea=∠dfa=90°

ad=ad△ade≌△adf

ae=af，即 aef 是乙個等腰三角形。

AD 是角平分線。

AD 垂直將 EF 一分為二

為方便起見，我用 1、2、3、4 和 5 來表示圖中的角。

它指的是哪個角落，看看圖片就知道了。

證明：因為AD平分角度BAC，角度BAD=角度DAC，因為AB是平行的DE，所以角度BAD=角度EDA，因為AD是平行的EF，所以角度DAC=角度FEC，角度ADE=角度DEC，所以角度DEF=角度FEC，所以EF平分角度DEC

設 ad 和 ef 在點 O 處相交

因為EF垂直地將AD平分，所以AE等於DE，AF等於DF，AOE等於DO，AOE等朋友都在90度顫抖 因為AD是三角形ABC中角BAC的角平分線 所以BAD等於CAD 因為AO等於AO，所以三角形AOE與AOF全等， 所以 AE 等於 AF 所以 AE、AF、DE 和 DF 相等 所以四個邊做敏感的形狀 AEDF 是一顆鑽石。

設CE和AD在H處相交，AE=AC，三角形AEC是等腰三角形，AD是基於等腰三角形的三合一性質，AH是三角形AEC的高中線，即EC的垂直平分線，ed=cd，EF BC，即CE平分

讓 EF 和 AD 交給 O; AD 是三角形的角平分線 ABC=> EAO= FAO，EF 平分線 AD=> AOE= AOf=90° RT AOE RTaof（ASA） =>AE=AF

rt△aof≌rtdof(sas) =>af=df；rt△aoe≌rtdoe(sas) =>ae=de

四邊形 aedf 是一顆鑽石。

EF AD 在 o 處相交，AD 平分 bac、aoe aof、AD 平分 EF，EF 垂直平分 AD，因此四邊形 aedf 是菱形，四邊形對角線平分是菱形

洪濤（洪：蓬勃、繁榮）。

從蓉，楚丹。

AD 將 BAC 一分為二

bad=∠cad

ae∥df∠bad=∠adf

cad=∠adf

af=dfab∥df,ac∥de

四邊形 aedf 是乙個平行四邊形。

AF=DF 四邊形，AEDF 是菱形。

ad⊥ef