求函式 y 的最小值 2 lg x 2 lg x 3

lg(x-2)^2-lg(x-3)

lg((x-2)^2/(x-3))

x-3)+2+1/(x-3)

x-2)^2>=0

LG 在 （0， +無窮大） 時增加！ x>3

因此，（x-2） 2=0 是最小值為 4

所以函式 y=2lg（x-2）-lg（x-3） 的最小值是 lg4=2lg2. 謝謝

y=2lg（x-2）-lg（x-3）=lg（x-2） 2 （x-3），其中 x>3

lg [ x-3）+1 （x-3）+2 ] 基本不等式） = lg 4

等號成立當且僅當 x-3=1 （x-3） => x=4

lg(x-2)^2/(x-3)>0

x>3

LG單調增加。

只需要求 （x-2） 2 （x-3）。

x-2)^2/(x-3)

x-3+1)^2/(x-3)

x-3)+2+1/(x-3)

2 根數 [（x-3）*1 （x-3）]+2

因此，（x-2） 2 （x-3） 的最小值為 4 so。 y=2lg（x-2）-lg（x-3），最小值為lg4

y=lg(x-2)^2/(x-3)

lg(x^2-4x+4)/(x-3)

lg[(x-3)^2+2(x-3)-5]/(x-3)lg[(x-3)+2-5/(x-3)]

x-3）+2-5 （x-3） 的最小值為 6

y 的最小值為 LG6

y=lg（x 3） lg（x 12）=（lgx-lg3）（lgx-lg12）=（lgx） 2-（lg3+lg12）lgx+lg3lg12=（lgx） 2-2lg6lgx+lg3lg12=（lgx-lg6） 2+lg3lg12-（lg6） 2=（lgx-lg6） 2-（lg2） 2 因此，當x=6時，有大名氣最世昌小值-（lg2）2

首先改變占卜函式的形式來改變：

y=lgx 3 *lgx 12=lgx 3 *（lgx 3+lg1 4）=（lgx 鬆散渣 3）*（lgx 3）+（lgx 3）*（lg1 4）。

設 Z=LGX 3，則上述方程變為： Y=Z*Z+Z*LG1 4 這是乙個一元二次方程，其沖洗悄悄地 a=1，b=lg1 4，c=0 因此，當 Z=-B 2A=-（1 2）*Lg1 4=-lg1 2 時，Y 有乙個最小值。

因此，z=lgx 3=-lg1 2

x的值可以求解：x=6

在這種情況下，y=lgx 3 *lgx 12=-lg2*lg2A： 當 x 為 6 時，y=lgx 3 *lgx 12 有乙個最小值，最小值為：-lg2*lg2

y=LG（2x 2+18）-LG3x（x>0）=LG（（2x 2+18） 亮度（3x））=LG（2x 3+6x）。

因為 2x 3+6 x “2 乘以根數（Chang Lack Width，2x 3*6 x）= 2 乘以 4=4 下的根數

y=lgx 是乙個遞增函式。

所以 y 的最小值是 y=lg4

y=lg x 冰雹專輯 3*lg x 12=（lgx-lg3）*（lgx-lg12）設定為 unscrupulouslgx=ty=（t-lg3）（t-lg12）=t 2-（lg3+lg12）t+lg3*lg12=t 2-（lg3+lg4+lg3）t+lg3lg12=t 2-2（lg2+lg3）t+lg3*lg12=（t-lg2-lg3） 2+lg3*（2lg2+lg3）- （lg2+lg3） 2=（t-lg6） 2-（lg2） 2t=lgx=lg6 x=6，最小值為 -（lg2） 2

找到導數，然後使導數等於零，看看是否存在極值點（在這種情況下，x 應該是正數）。 如果是這樣，那麼判斷二階導數，看看它是最大值還是最小值。 就是這樣。

Lg（m n）=lgm-lgn 用於簡化。

y=lg(x/3)lg(x/12)

lgx-lg3)(lgx-lg12)

LGX） 2-（LG3+LG12）LGX+LG3LG12 將 LGX 視為乙個整體。

設 t=lgx

則 y=t 2-（lg3+lg12）t+lg3lg12=t 2-（lg36）t+lg3lg12

t^2-(2lg6)t+lg3lg12

開口對稱地向上幫浦送，如 t=lg6

最小值位於對稱軸處。

替換 t=lg6。

y（min）=-（lg2） 2 可得到

如果你不明白，你可以問。

我上面的那個人在第四行犯了乙個錯誤。

根據 ln（x y）=lnx-lny

y=lg(x/3)lg(x/12)

y=（lnx-ln3）（lnx-ln12）y=（lnx-ln3）（lnx-2ln3）y=（lnx） -3ln3lnx+2（ln3） let t=lnx，則 t r

y=t²-3ln3t+2(ln3)²

公式 y=（y=（當 t=時，得到最小值。

此時，t=lnx=

所以 x=3

同意第二個人的回答。

沒錯。

ln12=2ln3 這是一項“天才工作”。

ln12=ln3*4=ln3+ln4=ln3+ln2^2=ln3+2ln2

指出別人錯了，並進一步解釋。

y=lg(x/3)* lg(x/12)

lgx-lg3)*(lgx-lg12)=(lgx)^2-(lg3+lg12)*1gx+lg3*1g12=(lgx-1/2(lg3+lg12))^2+lg3*lg12-1/4(lg3+lg12)^2

當LGX=1時 2（LG3+LG12）=1 2LG36=1 2LG6 2=1 2*2LG6=LG6

即當 x=6 時。

該函式的最小值為：

y=lg3*lg12-1/4(lg3+lg12)^2=lg3*lg12-1/4(lg36)^2=lg3*lg12-1/4*4*(lg6)^2=lg3lg12-lg6*lg6

lg3*(lg3*2^2)-(lg2*3)^2=lg3(lg3+2lg2)-(lg3+lg2)^2=-(lg2)^2

你現在在哪個年級？ 導數數學曾經有過嗎？ 嘗試使用衍生品。