已知函式 y 2ax 1 x 2 在區間 0,1 內找到 y 的最大值

分析：為了求解最大值問題，通常需要確定函式在區間中的單調性。

這個問題包含引數 a，因此有必要討論 a 以獲得相應的單調性。

解決方案：y'=2a+2/x^3=2/x^3(ax^3+1)a≥0，y'> 0，則 y 在區間 （0,1） 上單調增加，ymax=y（1）=2a-1

a<0,y'=2a x 3（x 3-（-1 a））1）-1 a 1，即 -1 a<0，y'0，y在區間（0,1）內單調增加，ymax=y（1）=2a-1

2）-1 a<1，即 a<-1 所以 y 在 （0， 在第三個根號 （-1 a）） 下）增加，在第三個根數 （-1 a）， 1] 下）向上減小，所以 ymax=-3（-1 a） （2 3）。

綜上所述：當a-1時，ymax=2a-1，當a<-1時，ymax=-3（-1a） （2 3）希望能幫到你！

在 x10 時，y1-y2=（x1-x2）（2a+（x1+x2） （x1 2*x2 2）<0，函式 y 單調增加。

y 位於區間 （0,1） 的最大值，x=1;y=2a-1;

當 a=0 時，y 是區間 （0,1） 上的最大值，x=1;y=-1;

當 a<0; 2a+（x1+x2） （x1*x2） 2>0， y1-y2<0， 函式 y 單調增量， y 最大值， y=2a-1

當 a<0; 當 2a+（x1+x2） （x1*x2） 2<0， y1-y2>0 時，函式單調減小，y 沒有最大值。

解法：因為0 1 2 1，所以功能。

y（1,2）是區間上單個分割霍爾的遞減函式[2,3]。

當源不是 x 2 時，取最大值 ymax （1 2） 2 1 4;

當 x 3 時，取最小值 ymin （1 2） 3 1 8。

y=x^2+4x-1

x^2+4x+4-5

x+2)^2-5

對稱軸x=-2，開口向上，給定區間[-1,1]在對稱軸的右側，所以它是乙個單調遞增的區間，所以：

ymax=f(1)=3^2-5=4;

ymin=f(-1)=1^2-5=-4.

y=a^2x+2a^x-1=(a^x)^2+2a^x+1-2[a^x+1]^2-2

設 x=t 0，則：

y=（t+1） 2-2 表示乙個二次函式，其中 t=-1 為對稱軸，向上開口：當 0 a 1 時，a x 是減法函式，[-1,1] 上 t=a x 的最大值為 t=a -1=1 a 1

在這種情況下，y 的最大值為 y=[（1 a）+1] 2-2=14，則 a=1 3

當 a 1 時，x 是遞增函式，[-1,1] 上 t=a x 的最大值為 t=a 1=a 1

在這種情況下，y 的最大值為 y=[a+1] 2-2=14，則 a=3

總之，a = 1 3 或 a = 3

解：設 t=a x，則 y=t 2+2t-1

函式的對稱軸為 t=-1

當 a （0,1） 時，t [a，1 a]。

x=-1 在 （a，1 a） 的左側。

y（t）max=y（1 a）=14，a1=1 3，a2=-1 5（四捨五入）。

當 a （1，+， t [1 a，a].

同樣，x=-1 位於 （1 a，a） 的左側。

y（t）max=y（a）=14，a1=3，a2=-5（round）綜上所述：a=1、3或3

我分析分析...

看對稱軸，有三種情況：

1、2<0，則最大值出現在0或1中，將2a的值代入溶液中。 但是，只要用0或1來計算選擇，就意味著確定了單調性，在求解a之後，必須表達出這種情況的解析公式，然後判斷單調性符合這種情況;

，第一種情況也是如此，但也必須根據情況單獨驗證。

至於0和1去哪兒我就自己看看，我就談談我的想法。。。連免費的都沒有，上床睡覺已經來不及了！！

嘿嘿，幫別人真好，評論答案，追分！！

y=x^2+2ax+1

x^2+2ax+a^2-a^2+1

x+a)^2+1-a^2

對稱軸是 x=-a

當 -a=1 2： f（x）max=f（2）=f（-1）=1-2a+1=4， a=-1 （與 a=-1 2 矛盾），四捨五入。

當 -a [-1,1 2）： f（x）max=f（2）=4+4a+1=4，-a=1 4 [-1,1 2），a=-1 4

當 -a （1 2,2]： f（x）max=f（-1）=1-2a+1=4，-a=1 （1 2,2]，a=-1

當 -a （-1） 時：f（x）max=f（2）=4+4a+1=4， -a=1 4 （與 -a （-1） 矛盾），四捨五入。

當 -a （2，+）： f（x）max=f（-1）=1-2a+1=4， -a=1 （與 -a（2，+） 矛盾，四捨五入。

綜上所述：a=-1 4 或 a=-1

設 t=a x，則函式為 y=a 2x+2a x-1=t 2+2t-1=（t+1） 2-2 從方程 y=t 2+2t-1 可以看出，曲線是向上開放的，點（0，-1）的拋物線顯然是 y=t=a x>0，所以原函式 y=a 2x+2a x-1 曲線在 y 軸的右側（遞增函式）; 為了得到原函式y=a 2x+2a x-1的最大值，需要取y=t=a x的最大值，在區間[-1,1]內，當>為1時，y=t=a x（遞增函式）的最大值為a; （1） 當 0< a<1，y=t=ax（減法函式）的最大值為 1 A（2）將y=t=a或1a分別代入（t+1）2-2=14，可得到a=3或a=1 3。

y=(x+a)^2+1-a^2

必須在終結點處獲取最大值：

y(-1)=-2a

y(2)=5+4a

如果 y（-1）>y（2），即 a<-5 6，則最大值 = y（-1）=-2a=4-->a=-2

如果 y（-1）<=y（2），即 a>=-5 6，則最大值 = y（2）=5+4a=4-->a=-1 4

解：y=a 2x+（2a x）-1=y=（a x+1） 2-2; 因為當 a>1， a x >0 和 x 是遞增函式時，區間 [-1,1] 中有乙個 x>=a，因此 ymax=（a+1） 2-2=14; 所以有 a+1=4; 因此 a=3;