圓和長方形的周長相等，為什麼圓的面積大？

設矩形的邊是 a 和 b，周長為 l。

2（a＋b）＝l

面積 s ab （a b） 2 2 l l 16 圓半徑 r.

2 r l 面積 s r r l l 4

所以圓的面積更大。

周長相等的圓和正方形都是 x

然後：圓的半徑 = x （2 ）。

正方形面積 = （x 4） = x 16

圓的面積=*x（2）=×4 所以：圓的面積很大。

周長c，則正方形的邊長為：c除以4，面積為（c除以4）*（c除以4）=c除以（4*4）的平方。

圓的半徑為：c 除以 2

面積除以 2） * （c 除以 2） = c 平方除以 （4 * 對比，圓周和正方形相等的圓，圓的面積大於正方形的面積。

對於周長相等的矩形，長寬越近，面積越大，因此周長相等的矩形的面積小於正方形的面積。

所以：乙個周長相等的圓和乙個矩形，圓的面積很大。

偶數：在所有周長相等的形狀中，圓的面積最大。

原理與賺取口袋相同。 如果想讓口袋的口更大一些，就把口袋的口盡量圓。

當周長相等時，使用面積公式計算時，圓的面積也更大。

你看，圓的周長是28公尺，面積是平方公尺。 長方形10公尺，寬4公尺，面積僅40平方公尺。 你說，是大面積的矩形還是圓形？

呵呵！ 看你明白了。

這個問題類似於為什麼 1+1 等於 2，即它等於 2 並且為什麼不指定。

圓，原因：設圓的半徑為r，正方形的邊長為a，則：

a 的平方 = r 的平方。

所以 a=根數 r。

圓的周長 = 2 r（1）。

平方的周長 = 4a = 4 根數 r（2）。

1）（2）的比值在2的根處為1，所以平方的周長較大。

周長公式圓：c = d = 2 r（d是直徑，r是半徑，）三角形。 c 的周長 = a+b+c（abc 是三角形的三條邊）四邊形。

c = a + b + c + d （abcd 是四邊形的邊長） 矩形： c = 2 （a + b） （a 長，b 寬） 正方形：兜帽 xian xiang c = 4a（a 是正方形的邊長） 多邊形包含形狀：

c = 所有邊長的總和。

風扇的周長：c = 2r + n r 180（n = 中心角。

角度） =2r+kr （k=弧度。

設正多邊形有n條邊，周長為c，則每條邊的長度為cn，可得到足跡的面積s=（c 2） （4n*tan（pi n）），pi為pi，可以證明這是乙個遞增函式，當n趨於正無窮大時， 它是乙個圓圈，面積是目前最大的。

假設周長都是 16，那麼。

s 圓 = s 長度 = 5x3 = 15

周長相等，圓的面積大於矩形的面積。

設周長=m，圓的半徑=m 2，圓的面積=（m 2）2=m 2 4，正方形邊長=m 4，正方形面積=m 2 4 2，因為4<4 2，所以圓的面積為“正方形面積”。

設周長為 8，則正方形面積為 4，圓面積為 5，因此是正確的。