初學者矩陣問題，如何解決矩陣問題

a = 其中 是特徵值，即對應的非零特徵向量（這是特徵值和特徵向量的定義）。

通過 a2=a，則 a2=

和 a 2 = a*（a） = a* = a = * = 2 =

得到 2 = => =0 或 1

樓上朋友的解有問題，即 a（a-i）=0 不能推出 a=0 或 a=i，因為這裡的 0 是乙個 0 矩陣。

想象乙個對角矩陣，只要對角線上的數字只有 0 和 1，它們都滿足 a（a-i）=0

tr（a） 不一定等於 1，因為正如我已經說過的，a 可以是對角矩陣，只要對角線上只有 0 和 1，就像：a 是。

滿足 A 2 = A，但 tr（a） = 3，實際上 tr（a） = r（a），即 a 的跡線等於 a 的秩。

根據特徵值的定義，如果存在 ax jx，則 j 是 a 的特徵值，x 是對應於特徵值 j 的特徵向量。 但是，這個問題有更好的解決方案。

因為 2=a

所以 2-a = 0

a(a-1)=0

a（a-i）=0（i 是單位矩陣）。

因此，0 或 i

當 a=0（零矩陣）時，特徵值為 0

因為 0 的平方等於 0,1 的平方等於 1。

線條數早已忘光，幫不了你。

解決方案：由 2-3a+4e=0 組成

得到 a（a-3e） =4e

因此，a 可以反轉，然後 a -1 = 1 4）（a-3e） 替換為 2-3a+4e=0

A（A+4E）-7（A+4E） +32E = 0，所以 （A-7E）（A+4E） =32E

所以 a+4e 是可逆的，並且 （a+4e） -1 = 1 粗 32）（a-7e）。

在數學中，矩陣是一組排列在矩形陣列中的複數或實數，它最初來自由方程組的係數和常數組成的方陣。 這個概念最早是由19世紀的英國數學家約翰·凱利提出的。

矩陣是高等代數中的常用工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。 在物理學中，矩陣在電路、力學、光學和量子物理學中都有應用; 在電腦科學中，3D 動畫也需要使用矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的乙個重要問題。

將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以簡化矩陣在理論和實際應用中的操作。 對於一些應用廣泛、形式特殊的矩陣，如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。 關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。

在天體物理學、量子力學等領域，也會出現無限維矩陣，這是矩陣的一種泛化。

數值分析的主要分支致力於開發用於矩陣計算的高效演算法，這是乙個幾個世紀以來一直是乙個主題，也是乙個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實踐計算。 針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）量身定製的演算法可加快有限元方法和其他計算的計算速度。

無限矩陣出現在行星和原子的理論中。 無限矩陣的乙個簡單例子是表示函式泰勒級數的導數運算元的矩陣。

我希望我能幫助你解決你的疑問。

直接代入 am=馬， a b ） = （ a+2b c+2d ）

2a-c 2b-d ） b -d ），所以 b=0，c+2d=2a-c=0，d=-a，c=2a，所以。

m=a ( 2 -1) =aa。

不是方陣的矩陣也可以有“逆矩陣”。 比較典型的“逆”是摩爾-彭羅斯逆（摩爾-彭羅斯偽逆，之所以有偽，我想，是因為它與平方的逆不完全相容，而且當平方本身不可逆時也存在）。 如果矩陣 A 為 m*n，則其摩爾-彭羅斯逆 b 為 n*m，滿足：

1)aba=a；

2)bab=b；

3)(ab)^*= ab；其中 a* 是指 a 的共軛轉置，4） （ba） * = ba。對於實數矩陣，共軛轉置是轉置。

不難看出，如果 A 是乙個方陣，那麼 A 的摩爾-彭羅斯逆是唯一的，它是它的逆。 即使 A 不是方陣，它的摩爾-彭羅斯逆也是唯一的。 另外，如果取摩爾-彭羅斯逆兩次，那麼它將變回原來的矩陣，即a的逆矩陣是a。

有關更多資訊，您可以在 wiki 上搜尋 moore-penrose pseudoinverse，我本來想把鏈結放在參考部分，但我沒有。 一些代數教科書（比如邱偉生的《高等代數》，我看過第一版，其中涉及的代數比較多）也有一些可以參考的內容（或者練習）。

如果將四項中的中間兩項分別相乘，則等於 k，係數可以按曲面前進。