數學問題 3 用高手指問 20

方法一：強制a（n）表示式

1+2+……n=n(n+1)/2

1^2+2^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+……n^3=n^2(n+1)^2/4

1^4+2^4+……n 4 = n （15n 3 + 10n 2-1） 30，然後代入公式 a（n） = n （n + 1） （n + 2） （n + 3），a（n） 後 a（n） = 5 （n 4 + 6n 3 + 11n 2 + 6n），然後代入運算。

方法二：匹配方法]。

因為 an=（1 5）[n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）-（n-1）n（n+1）（n+2）（n+3）]。

設 n = 1,2 ,......n 得到了。

a1=(1/5)(1*2*3*4*5)

a2=(1/5)(2*3*4*5*6-1*2*3*4*5)

a3=(1/5)(3*4*5*6*7-2*3*4*5*6)

an=(1/5)[n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)-(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)]

以上 n 個公式相加。

sn=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/5

方法3：組合數運算]。

當您看到 n（n+1）（n+2）（n+3） 時，您會記得它是階乘的一部分。

a(n)/4!=n(n+1)(n+2)(n+3)/4!

組合數 （n+3,4）。

n+4,5)-(n+3,5)

s(n)/4!-s(n-1)/4!

因此，s（n）=（n+4,5）*4！

n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/5

方法4：拆分項法]。

a(n)-a(n-1)=4n(n+1)(n+2)

a(n-1)-a(n-2)=4(n-1)n(n-2)

a2-a1=4*2*3*4

a1 =4*3*2*1

求和得到 a（n）=4n（n+1）（n+2）。

由此，我們可以讓 b（n）=5n（n+1）（n+2）（n+3）。

類似：sn=n（n+1）（n+2）（n+3） 5

82 78

兩個數字的乘積是 6396，前十必須是 9 或 8，而 92 不可整除，所以是 82

82*78=6396

第乙個空白填充 8，第二個空白填充 8

房東可以計算它是否正確。

現在是 8，用計算器設定答案。

這個過程不好寫，我不知道如何使用數學符號，答案是。

aeoh+cgof=bfoe+dhog，所以 s 四邊形 dhog=5 aoe 和 boe 高度相等，所以 S Oaes OBE 可以用同樣的方式證明，s obf

s△ocfs△odg

s△ocgs△odh

s△oah

連線 OA、OB、OC、OD

由於 EFGH 是四條邊的中點，因此 S oae = S obe（底部邊緣，高度相等）設面積為

類似地，設 s obf=s ocf=b，s ocg=s odg=c，s odh=s oah=d

則 S oah+s oae=a+d=4 （1）s obe+s obf=a+b=5 （2）s oBF+s oG=b+c=6 （3）1）+（3）-（2）=（a+d） +b+c） -a+b）=c+d=4+6-5=5

S 四邊形 dHog=S ODG+S ODH=C+D=5

設定乘用車車速為7a，貨車車速為5a，7a-5a=5000，a=2500，貨車車速為5a=125000，總長度為4（7+5）a=120000卡車從 B 到 A 需要 120,000 12,500 = 小時。

如果乘用車的速度是 7 倍，卡車的速度是 5 倍

7x-5x=5

x = 即乘用車的車速為7*，貨車的車速為5*km/h。

AB距離： 4*（km.）