求解初級 3 二次函式數學問題

ls 的兩位數解是錯誤的，對稱軸是 x=-b 2a，而不是 -2b a 或 -b a，這個問題的意義是把驗證、點 a 坐標和點 b 坐標作為已知條件，把函式解析公式作為未知條件。

y=ax^2+(2-2a)x+a

對稱軸是 x = -b 2a = a-1 a = 2a = -1 解析。

y=-a^2+4x-1

至於第二個問題，只需在解析公式中隨機找到乙個點，例如（3,2）。

1> 超過 （0a） 得到 c=a（12） 得到 a+b+c=2對稱軸產生 -2b a=2 並給出 a=c= 從三個公式中

2> 取任意橫坐標點 C。

呵呵，這個問題是錯的！！

因為：超過（1,2），代入：a+b+c=2和（0，a），代入：c=a，與上述公式鏈結：2a+b=2，即：b=2-2a

因此，原來的公式可以寫成：y=ax2+（2-2a）x+a，所以對稱軸是x=-b a=-（2-2a） a=2-2 a，所以驗證是x=2，即2 a應該等於零，這完全不合邏輯。

你覺得怎麼樣？

y=(mx-2m-2)(x-1)

所以橫坐標是 （2m+2） m 和 1

2m+2） m=2+2 m 為正整數。

則 2 m 是乙個整數。

所以 m= 2， 1

然後 2+2 m=3,1,0,4

其中 x=1 和 0 四捨五入。

所以 m = 2 或 1

所以 y=2x -8x+6 或 y=x -5x+4

證明： （1） 如果 m=0，則方程為 -2x+2=0，並且必須有乙個實根 （2） 如果 m≠0，則 = -（3m+2） 2-4m*（2m+2）=m2+4m+4=（m+2）2

無論 m 的值如何，（m+2）2 都大於或等於 0，即 0 方程有乙個實根。

綜合 （1） （2），因此無論 m 是任何實數，方程都有乙個實根。

二次函式 y= m x2 - （3m + 2） x + 2m + 2 = （m x - （2m + 2）） （x-1）。

因此，兩個交點與x軸的橫坐標為1，（2m+2）m=2+2 m，因為橫坐標為正整數，所以m只能為-2（四捨五入，此時x為1，不滿足兩個交點），1,2;

所以二次函式是 y=x2-5x+4 或 y=2x2-8x+6

mx -（3m+2）x+2m+2=0，當m≠0時判別值（3m+2）-4m（2m+2）=（m+2）所以x1=（m+2） m，x2=（3m+2-m-2） 2m=1。 所以當整數 m=1， 2. 當 m=1 時，y=x -5x+4。

當 m=2 時，y=2x -8x+6。

已知p1（x1,2001） p2（x1,2001）是二次函式影象上的兩點y=ax2+bx+7，嘗試求x=x1+x2時二次函式的值。

分析：二次函式 y=ax2+bx+7

當 x=0、y=7 時

P1 （X1， 2001） P2 （X1， 2001） 影象上的兩個點。

x1、x2 相對於點 x=-b 2a 是對稱的。

當 x1<00 時，-b 2a>0==>b<0x2+x1 對稱，0 圍繞點 x=-b 2a。

當 x=x1+x2 時，二次函式的值為 7

0x1時，x2 圍繞點 x=-b 2a 是對稱的。

x2+x1=-b/a

x=-b a 和 x=0 在點 x=-b 2a 上是對稱的。

當 x=x1+x2 時，二次函式的值為 7

x1、x2、y 的值相等，當 x=0、y=7 時，拋物線開口朝上，x1+x2=t，t 對稱，x=0，則當 x=x1+x2 時，y=7

P1（X1,2001） P2（X1,2001） 是影象上的二次函式 y=ax2+bx+7 兩點。

> x1 和 x2 相對於直線 x=-b （2a） 是對稱的。

>x1+x2=-b/a

>f(x1+x2)=f(-b/a)=b^2/a-b^2/a+7=7

> 當 x=x1+x2， f（x）=7

從銘文中可以看出，a是1

所以方程變為 y=x2+bx+c解決問題的關鍵是面積公式。

面積等於 1 2*ab*4c-b

真？ 但是 AB 是另乙個問題，所以要變換，使用 Veda 定理，AB 可以寫在根數下。

x1+x2）2-4x1x2

它位於根編號下。

B2-4C可以帶到下面。

面積等於 1 2 *（根數下的 b2-4c）* 4/4 c-b = 1，您應該能夠找到它。

一樓的台階是正確的，只是有點粗心。

2(k+1)≠0

k≠-1y=2(k+1)x²+4kx-2k-3

b²-4ac=16k²-4(2(k+1))(2k-3)>02k²+(k+1)(2k+3)>0

2k²+2k²+5k+3>0

4k²+5k+3>0

b²-4ac=25-48<0

k 是除 -1 以外的任何實數。

解：（1）拋物線與x軸有兩個交點，0，（4k）2-4 2（k+1）（2k-3）0，排列，k+3 0，求解，k -3

因此，當 k -3 時，拋物線與 x 軸有兩個交點。

知道拋物線 y=2（k+1）x2+4kx+2k-3，可以找到：

1） 當拋物線和 x 軸之間有兩個交點時，k 的值是多少？

2）為什麼當k的值時，拋物線和x軸之間沒有交點？測試點：拋物線與X軸的交點 主題：

計算問題分析：根據二次函式與一元二次方程的關係，將拋物線與x軸的交點問題轉化為根的判別式，列出不等式解 答： 解決方案：

1）拋物線與x軸有兩個交點，0，（4k）2-4 2（k+1）（2k-3）0，完成，k+3 0，求解，k -3

因此，當kk -3時，拋物線與x軸有兩個交點。

2）） 拋物線和 x 軸之間沒有交點，0，（4k）2-4 2（k+1）（2k-3） 0，完成，k+3 0，已解決，k -3

因此，當k -3時，拋物線和x軸有兩個交點 點評：本題不僅考察了二次函式與一元二次方程的關係，還考察了一元二次方程根的判別公式

1.解：從 y=x -x+m，我們可以知道 y=（x-1 2） +m-1 4）。

因此，（1）開口方向為向上，對稱軸為x=1 2，頂點坐標為（1 2，m-1 4）。

2）當m>1 4時，頂點在x軸以上;

當 m=1 4 時，頂點高於 x 軸;

當 m<1 4 時，頂點低於 x 軸。

2.解：根據問題，拋物線方程y=-1 4x +4構造坐標系，並將矩形也放入坐標系中，則正方形中四個頂點的坐標分別為（-4，-2），（4，-2），（4,0），（4,0）

1）當隧道為單行道時，貨車可在隧道中間行駛，貨車兩側頂點在坐標系中的位置為（-1,2）和（1,2）。

在 x = -1 和 1 時，拋物線上的坐標分別為 （-1,4-1 4） 和 （1,4-1 4）

變化點對應的高度為：2+（4-1 4）=

也就是說，它們都高於4m，因此它們可以通過隧道。

2）如果隧道內有雙車道，改變卡車研究中心軸線，隧道外中心軸線高6m，另一側x軸坐標值為2，對應的拋物線縱坐標值y=4-（1 4）*2=3，即這裡的隧道高度（2+3）m=5m>4m

說明卡車此時仍可通過隧道。

1.（1）開啟方向：向上 對稱軸：x=頂點坐標（，m-1 4）。

2)m>1\4 m=1\4 m<1\4

2.（1）和（2）能通過這個問題，我早上剛做過

（2008 貴鋼） 已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個實數的根分別為x1和x2，x1可以把圖送過來，從方程x2-4x-5=0中得到關鍵點:(1）的坐標。

根據標題的意思，它是乙個二次函式，因為對應的g和r是固定值，只有乙個自變數，而指數是二次函式，所以它是乙個變數的二次函式，所以選擇了b。