高中數學解三角形問題 2：怎麼做？

解：（1）由a、b、c變成一系列相等的差分，而a+b+c=得到b=3，所以有a+c=2 3

從 2b = 3ac 我們得到 2sin b = 3 sinasinc = 3 2，所以 sinasinc = 1 2

所以 cos（a+c）=cosacosc sinasinc=cosacosc 1 2

即 cosacosc 1 2 = 1 2，我們可以得到 cosacosc=0，所以 cosa=0 或 cosc=0，即 a 是直角或 c 是直角。

所以 a = 2，或 a = 6

2） 當 A = 2， B = 3， C = 6 時 RT ABC， A = 1， B = 3 2， C = 1 2S （ABC） = 1 2 BC = 3 8

當 a = 6， b = 3， c = 2 時

在 RT ABC 中，a = 1， b = 3， c = 2s （ abc） = 1 2 ab = 3 2

滿意，謝謝！

tan30° = 我忘記了多少，然後這個可以計算出 b 的長度，面積可以據此計算。

a= 2 或 6，abc 是乙個直角三角形，只是在不同的情況下討論它。

第乙個問題是指使用兩個角落的笑聲和困惑之和的公式。

第二個問題利用餘弦定理。

因為 b=2a，sinb=2sina（正弦定理）。

sin(a+60)=2sina

解為 a = 30°

(2)……拿起你的答案。

u=a+ 6 的範圍是 （6,2 3），v=sinu 的範圍是 （1 2,1]，所以 a+b=2 3v 的範圍是 （3,2 3），所以 a+b+c 的範圍是 （2 3,3 3）。

3)s△abc=(1/2)absinc=(1/2)*2sina*2sinb*√3/2=√3sinasinb

-√3/2][cos(a+b)-cos(a-b)]=(√3/2）[1/2+cos(a-b）],a-b|<π/2，cos|a-b|的範圍是 （0,1]，所以 s abc 的範圍是 （ 3 4,3 3 4）。