已知點 P 2、3 和以 Q x 4 2 y 2 2 9 為中心的圓

解：（1） q（4,2），p（-2，-3）。

q'(1，-1/2)

pq=√36+25=√61

以PQ為直徑，q'圓心的原始方程為：

x-1） 2+（y+1 2） 2=61 42） 是切線。

證明：在APQ中，AQ'=pq'= 2pq apq 是乙個直角三角形。

AQ AP 是圓 Q 的切線。

同樣，pb 是圓 q 的切線。

3） AB 是圓 q 和圓 q'的公共和弦。

將兩個圓方程對齊。

x-4)^2+(y-2)^2=9 ①

x-1） 2+（y+1 2） 2=61 4.6x+5y-25=0

直線 ab 的方程為：

6x+5y-25=0

解法：1）繪製P點和Q點的連線圖，以線段Pq的中點M為圓心，以線段MP的長度為半徑，形成乙個圓，即找到圓M

方程求解過程：

p 坐標 （-2， -3）。

根據圓 q 的方程，q 坐標為 （4,2）。

那麼M點的坐標為（1，線段PQ的長度為[（-2-4）2+（-3-2）]1 2）=根數61圓m半徑為根數（61 4）。

圓 m 的方程為 （x-1） 2+（y+

圓 q 和圓 m 不能相切。

將圓m和圓q的方程組合在一起，分別從（x-4）2+（y-2）2=r 2的等號的兩端減去（x-1）2+（y+等號的末端，6x+5y=34-r 2為線性方程。

因為當這條線與圓 m 相交時，當它穿過圓的中點時，m 就是直徑，|ab|長度可以取到最大值，所以點m（1，代入方程，求解r 2=，代入線性方程得到。

6x+5y=，即 6x+5y= 是直線的方程。

已知圓 q：（x+2）2+y2=64， p（2,0），點 m 是圓 + q 上的任意點，即直線。

你好，圓 q 是 （x+2）2+y2=64，那麼 p（2,0） 不是這個圓上的點！

直線PQ：光纖頭2x+3y-2=0

垂直力聯立方程：2x+3y-2=0

2x-y-2=0

圓心：x=1 y=0 （1,0）。

op^2=13

圓的橋方程：（x-1） 2+y 2=13

直線 y x Hui Jin 2 與。

圓：x 宋大 2 y 2 2，在 p 和 q 點相交，求 丨pq丨 ？

將 y x 2 替換為 x 2 y 2 2。

x 2 （x 2） 2， 2x 2 2 2x 0， 溶液。

x1 a 2，x2 0，p（一 野碧vertical2,0），q（0， 2），所以我們得到： 丨pq丨 2.

解法：1）繪製P點和Q點的連線圖，以線段Pq的中點M為圓心，以線段MP的長度為半徑，形成乙個圓，即找到圓M

方程求解過程：

p 坐標 （-2， -3）。

根據圓 q 的方程，q 坐標為 （4,2）。

那麼M點的坐標為（1，線段PQ的長度為[（-2-4）2+（-3-2）]1 2）=根數61圓m半徑為根數（61 4）。

圓 m 的方程為 （x-1） 2+（y+

圓 q 和圓 m 不能相切。

將圓m和埋q的圓的方程連線起來，分別從（x-4）2+（y-2）2=r 2的等號兩端減去（x-1）2+（y+等號的端，6x+5y=34-r 2為線性方程。

因為當這條線與圓 m 相交時，當它穿過圓的中點時，m 就是直徑，|ab|長度可以取最大值，因此將點 m（1，將裂紋蟻代入方程中，求解 r 2=，然後代入線性方程的源平衡，得到。

6x+5y=，即 6x+5y= 是直線的方程。

解法：1）繪製P點和Q點的連線圖，以線段Pq的中點M為圓心，以線段MP的長度為半徑，形成乙個圓，即找到圓M

方程求解過程：

p 坐標 （-2， -3）。

根據圓 q 的方程，q 坐標為 （4,2）。

那麼M點的坐標為（1，線段PQ的長度為[（-2-4）2+（-3-2）]1 2）=根數61

圓 m 的半徑是根數 （61 4）。

圓 m 的方程為 （x-1） 2+（y+

2）圓q和圓m不能相切。

3）將圓m和圓q的方程組合在一起，分別從（x-4）2+（y-2）2=r 2的末端減去（x-1）2+（y+等號的末端，6x+5y=34-r 2為線性方程。

因為當這條線與圓 m 相交時，當它穿過圓的中點時，m 就是直徑，|ab|長度可以取到最大值，所以點m（1，代入方程，求解r 2=，代入線性方程得到。

6x+5y=，即 6x+5y= 是直線的方程。

1.圓的中心 q 是 （m-1,3m）。

pq：y+3=[（3m+3） （m-1+2）]（x+2） （m≠-1） （兩點）。

即 y=3x+3

當 m=-1 時，p 和 q 重合，並且 q 也在直線上 y=3x+3。

q 在固定線上 y=3x+3 over p。

2.以PQ為直徑的圓穿過原點，即OP垂直OQ向量積-2（m-1）-3*3m=0

m=2/11

q（m-1,3m）

即滿足：x=m-1，y=3m

解：y=3x+3，通過點 p

因此，q 必須通過點 p 在一條確定的線上，直線方程為：y=3x+3。

由於圓心在x+y=0線上，因此圓心的坐標可以設定為（a，-a），半徑可以表示為r

然後是圓 m 的方程：（x-a） +y+a） = r，跡線脫落。

把點 （-2,4） 放進去。（0,2） 代數神經叢和方程得到：

20+12a+2a=r，4+4a+2a=r，解：a=2，r=20，所以圓的方程是。

x-2） +y+2） =20，希望對您有所幫助，希望，謝謝。

圓在 PQ 的垂直平分處坍縮。

以上。 pq 的斜率為 （4-2） （2-0）=-1，因此吹平分線的斜率為 1

pq 中點為 （-1,3）。

所以它是 x-y+4=0

圓心也是 x+y=0

則 x=-2 和 y=2

圓心 c（-2,2）。

則 r = pc = 4

帆的圓是 （x+2） +y-2） =4