已知在正方形ABCD中，P為形狀內的點，APB 135，AB 3，BP 1，求PC

吳先生又要問自己了！ 我不年輕了，我還在做一些令人討厭的事情。

解決方案：將ABP旋轉到BCM並連線PM

顯然 BP BM 1、CM PA 3、ABP CBM、BMC APB 135°

所以 pbm abc 90°

所以PBM是乙個等腰直角三角形。

所以 PM 2*PB2，PBM 45°，所以 PMC 135°、45°、90°

所以三角形 PMC 是乙個直角三角形。

根據勾股定理：pc 2 pm 2 cm 2 2 + 3 = 5 so pc 5

江蘇吳雲超解答供參考！

已知在正方形ABCD中，P為形狀中的乙個點，APB=135°，AB=3，BP=1，求PC

分析：在ABP中，APB=135°，AB=3由餘弦定理確定 AB 2=BP 2+AP 2-2BP*AP*COS135==>AP 2+ 2AP-2=0==>AP=（ 10- 2） 2

旋轉 ABP，以 B 為中心，順時針旋轉 90 度，得到 BCP'

abp≌⊿bcp’

則 bp'=90°，bp=bp'==>pp'= 2pp'b=45°==> pp'c=135-45=90°pc 2=2*bp 2+ap 2==>pc= （5- 5）.

總結。 你好<>

PQ 的長度為 5-1。 解法如下：從題義可以看出，三角形abp是乙個等腰直角三角形，所以pab=45度，pba=45度。

因為 bp=ab= 5，所以三角形 pab 是乙個邊長為 5 的等腰直角三角形，所以 pa=pb= （5 2+ 5 2）= 2*5）= 10。現在考慮三角形 PBQ，因為 PB=BQ，並且由於 PBA= PBC，三角形 PBC 與三角形 PBQ 全等，因此 QC=PC。 因為 bp=ab= 5，所以 aq=pa-ab= 10- 5。

因此，pq 的長度可以通過勾股定理得到為 （pc 2+qc 2）= pa 2-aq 2-ab 2+qc 2）= 10-5-5+pc 2）= 5-1。這道題涉及幾何知識和勾股定理，需要熟悉三角形的等腰直角三角形的性質、三角形全等的性質以及勾股定理的應用。 此外，有必要了解平分線的概念和性質。

在解決問題時，您可以通過嘗試使用其他幾何定理（例如正弦定理或餘弦定理）來驗證它們，從而加深對幾何的理解。 <>

平分線 bq 在點 Q 處穿過 AP 的延伸，如果 AP 為 2，則求 PQ 的長度。

老師您好，您能看出問題的含義嗎？

你好<>

PQ 的長度為 5-1。 解決問題的思路如下：從問題的含義可以看出，三角形段abp是乙個等腰直角三角形，所以pab=45度，pba=45度。

因為 bp=ab= 5，所以三角形 pab 是乙個邊長為 5 的等腰直角三角形，所以 pa=pb= （5 2+ 5 2）= 2*5）= 10。現在考慮三角形 PBQ，因為巨集 PB=BQ，並且由於 PBA=PBC，三角形 PBC 與三角形焦點 PBQ 全等，因此 QC=PC。 因為 bp=ab= 5，所以 aq=pa-ab= 10- 5。

因此，pq 的長度可以通過勾股定理得到為 （pc 2+qc 2）= pa 2-aq 2-ab 2+qc 2）= 10-5-5+pc 2）= 5-1。這道題涉及幾何知識和勾股定理，需要熟悉三角形的等腰直角三角形的性質、三角形全等的性質以及勾股定理的應用。 此外，有必要了解平分線的概念和性質。

在解決問題時，您可以通過嘗試使用其他幾何定理（例如正弦定理或餘弦定理）來驗證它們，從而加深對幾何的理解。 <>

答案是LPQ的長度是5-1

為什麼ABP是等腰直角三角形？

它不是乙個直角三角形。

這個問題應該有乙個圖表，而你沒有為它提供乙個圖表。

等我拍張照片發給Yuu。 好。

讓同子挖ab=a

b（0,0），c（a，0），d（a，a），a（0，a） 以 a，b，c 為圓心，半徑為 1,2,3 的圓與區域性核心 x 2 + y 2 = 4 的 p 點方程相交

x 2 + y-a） 2 = 1 --2）x-a） 2 + y 2 = 9 --3）2）+（3） 給出 （x-a） 2 +（y-a） 2 +x 2+y 2 = 10

或 （x-a） 2 + （y-a） 2 = 6，即 p 位於以 d（a，a） 為中心、根數 （6） 為半徑的圓上，因此 pd = 根數 （6）。

求解上述方程。

x=(a^2-5)/(2a)

y = a^2+3)/(2a)

a = sqrt(5+2sqrt(2))

在 APB 中應用餘弦定理。

a^2 = 5-4cosapb

cosapb = sqrt(2)/2

APB = 135 度。

總結。 親吻<>

很高興為您解答，如圖所示，在正方形ABCD，AB=根數5，P是正方形ABCD中的乙個點，BP=AB，連線AP，PBC的平分線BQ在Q點與AP的延長線相交，如果AP為2，則求PQ的長度為1

如圖所示，在方方ABCD，AB=根數5，P為方渣前裂紋ABCD中的乙個點，BP=AB，連線AP，PBC是平坦的，因為閉合線BQ的延伸在Q點與AP交叉，如果AP為2，則後悔包含PQ的長度。

好的，老師。

這個問題的答案是pq1，我不知道該怎麼做，所以我麻煩老師寫下解決問題的過程。

親吻【看障，摸口碑】<>

很高興為您解答，如圖所示，在正方形ABCD，AB=根數5，P是正方形ABCD中的乙個點，BP=AB，連線AP，PBC的平分線BQ在點Q處穿過AP長線的延伸段，如果AP為2，則求PQ的長度為1

我不明白。 如何獲得pq l，我想看看這個過程。

謝謝你，老師！ 可以點選我的頭像關注喔，有任何問題隨時找老師

繞B點順時針旋轉APB90°並連線PE，繞B點順時針旋轉APB90°得到BEC，BEC BPA，APB=BEC，源腐爛和冰雹返回BEP為等腰直角歷三角形，BEP=45°，PB=2，PE=22，PC=3，CE=PA=1，PC2=PE2+CE2，PE=。

<>將 PAB 繞點 B 順時針旋轉 90° 得到 P BC，然後 Pab P BC，設 Pa = X，Pb = 2X，PC = 3X，PP，等腰直角 Pbp，P 2 = （2X） 2 + （2X） 2 = 8X 2，PP B = 45°

而 pc 2 = pp 2 + p c 2 ，得到 pp c = 90° 所以慢櫻桃汁 apb= cp 擾動 b = 45° + 90° = 135° 所以答案是：135°

證明：（1） 四邊形 ABCD 是乙個正方形，bc=ab，（1 點）。

cbp=∠abe，bp=be，∴△cbp≌△abe．

證明：（2） CBP= ABEs， PBE= ABE+ ABP= CBP+ ABP=90°， PBbe

1）和（2）這兩個子問題可以一起證明

證明：CBP= ABE，PBE= ABE+ ABP（1 分）。

cbp+∠abp

90°（2 分鐘）。

PB be（3 分）。

以 B 為旋轉中心，順時針方向旋轉 CBP 90°（4 分鐘）

BC=AB，CBA=PBE=90°，BE=BP（5分）。

CBP 與 ABE、CBP ABE 重合（6 分）。

解：（3）連線PE，BE=BP PBE=90°，BPE=45°，（7分）。

如果 ap 為 k，則 bp=be=2k，pe2=8k2，（8 分）。

PE=2 2K，BPA=135°，BPE=45°，APE=90°，（9分）。

AE = 3K，在直角 APE 中：cos PAE = APAE = 13（10 分）。