正方形問題，乙個正方形的拼圖

1.是的（點是正方形的中心）。

證明：設正方形的邊長為 a，ap 的長度為 b（0<=b<=a）。

將正方形放入平面笛卡爾坐標系中，使點 A 的坐標為 （0,0），b（a，0），c（a，a），d（0，a）。

p（b，0），q（a，b），e（a-b，a），f（0，a-b）

由上所述，PE線的方程為（a-2x）*（y-a 2）=a*（x-a 2）。

因此，直線穿過固定點（a 2，a 2），即正方形的中心。

使用公式 a*a+b*b>=（a+b）*（a+b） 2

既然 a 是確定的，s>=a*a 2

當且僅當 b=a2 時，即當點 p（和所有其他點）為中點時，最小面積為 a*a2 時，取等號

因為 s=2b*b-2ab+a*a 是 [0，a 2] 中的減法函式和 [a 2，a] 中的加法函式。

所以當 b=0 或 a 時，有乙個最大值。

即當p、q、e、f分別位於正方形四邊的頂點時，它們的面積最大，即a*a

1.不。 當它們位於正方形四邊的中點時，面積最小，即 1 2s 正 ABCD。

當 P、Q、E 和 F 位於正方形四邊的頂點時，它們的面積最大，即 S 正 ABCD。

根據正方形的特點可以看出，對角線相等，對角線一分為二，相互垂直。

所以 ao=bo，角度 aob=90 度，角度 oab=45 度。

1 將 5 個點任意放置在邊長為 1 的正方形中，以證明在不超過 （1 2） 的距離處可以找到兩個點。

正方形ABCD的邊長為1，AB、BC、CD和Da的中點分別為P、Q、R和S.

甚至 PR、QS、兩條線段也交給了 O

顯然 o 是正方形 abcd 的中心，四邊形 apos、bqop、croq、dsor 都是邊長為 1 2 的正方形。

由於 M1、M2、M3、M4 和 M5 五個點都在大正方形 ABCD 內，因此其中至少有兩個點位於同乙個小正方形內。

由於小正方形中任意兩點之間的距離，包括內邊界，是兩個相對頂點之間的最大距離，並且小正方形的邊長為1 2，其對角線的長度為（1 2）。

因此，在邊長為 1 的正方形中任意放置 5 個點，證明必須在不超過 （1 2） 的距離處找到兩個點。

問題：正方形ABCD的邊長為2，E和F分別是AB線段和BC線段的中點，下面為0點。

連線 de、df 和 ce，其中 ce 與 df 和 g 交叉，找到四邊形 ebfg 的面積。 回答，有乙個類似的三角形。

做相對於交流的對稱點 Q2，在一點上將 Bq2 連線到交流，這個點就是要找的 P 點。

值為根數 5