高一數學必修1（平價）。

當 x 0， -x 0

則 f（-x）=（-x） -x+1=-x -x+1=-f（x）f（x）=x +x-1

所以 f（x） 是分段函式，解析公式是。

在 x 0 時，f（x）=x +x-1

當 x=0 時，f（x）=0

在 x 0 時，f（x）=x +x-1

這意味著 f（x） 是偶數函式，f（x） 和 g（x） 是奇數函式。

f(-x)g（-x）=-f（x）g（x）

即 g（-x）=-g（x）。

f（-x）+g（-x）=-1/(x+1)

即 f（x）-g（x）=-1 （x+1）--f（x）+g（x）=1 （x-1）--

2f（x）=[1 （x-1）]-1 （x+1）]=2 （x-1）。

f(x)=1/(x²-1)

2g（x）=[1 （x-1）]+1 （x+1）]=2x （x-1）。

g(x)=x/(x²-1)

1） 因為 x>0， -x<0， f（-x）=-x 3-x+1=-f（x）

所以 f（x）=x3+x-1

2）因為f（x）是偶數函式，f（x）g（x）是奇數函式，所以g（x）是奇數函式

由於 f（x）+g（x）=1 （x-1）one，則 f（-x）+g（-x）=1 （-x-1），即 f（x）-g（x）=1 （-x-1）two，1 + 2 給出 2f（x）=1 （-x-1）+1 （x-1）=2 （x-1）*（x+1），則 f（x）=1 （x-1）*（x+1）。

代入乙個得到 g（x）=x（x+1）*（x-1）。

13、f(8)=f(5+3)=f(5)=f(2+3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-1

14.f（x）=bx +a（2+b）x+2a為偶數函式，則無奇項，即：a（2+b）=0，（1）a=0，則f（x）=bx，無論開盤是向上還是向下，取值範圍均不為（-4），四捨五入。

2） 2+b=0，即 b=-2，則 f（x）=-2x +2a，使範圍 （- 4），則 2a =4;

所以：f（x）=-2x +4

玩得愉快！ 希望對您有所幫助，如果您不明白，請打個招呼，祝您在學業上取得進步！

13.由於 f（x+3）=f（x），所以 f（x） 是乙個週期為 3 的函式，所以 f（8）=f（5）=f（2）=f（-1）。

而 f（x） 是乙個奇函式，所以 f（x）=-f（-x），也就是說，關於原點對稱性，已知 f（x）=x 2 當 0<=x<=1 時

所以當-1<=x<=0時，f（x）=-x 2，所以f（-1）=-1，即f（8）=-1

由於它是乙個偶數函式，因此 f（x） = f（-x），即 f（x） 不能有 x 的項。

因此，2a+ab=0......(1)

因為取值範圍為<=4，b<0，所以拋物線開口是向上的，x=0時得到最大值。

f(0)=2a^2=4……（2）

求解方程 （1） 和 （2） 得到 a = 根數 2 和 b = -2

所以 f（x）=-2x 2+4

13. -1 當 -1 x 0， 0 -x 1， f（-x）=（-x） 2=x 2， f（x） 為奇函式，f（-x）= -f（x）.

f（x）= -x 2，根據 f（x+3）=f（x），f（8）=f（5）=f（2）=f（-1），f（-1）= -（1） 2= -1

x 2 是 x 的二次冪。

14. f（x）=（x+a）（bx+2a）=bx 2+（ab+2a）x+2a 2，f（x）的範圍為（負無窮大，4），b 0,2a 2=4

a= 根數2， f（x） 是偶函式， ab+2a=0， b= -2. ∴f(x)= -2x^2+4

我打得太難了，你能回答嗎？

這應該是對的。

f(x+3)=f(x)

所以 f（8）=f（5+3）=f（5）=f（2+3）=f（2）=f（-1+3）=f（-1）。

由於它是整個定義域上的奇函式，因此存在 f（-x）=-f（x）f（-1）=-f（1）=-1

f（8）=-f（-8）=-f（-5）=-f（-2）=-f（1）=-1 使 f（1）=f（-1） 簡化為 2a+ab=0a=0，則不成立，a≠0，b=-2，代入 a=3 2 是這樣的。

問題 13：因為 f（x+3）=f（x） 所以 f（8）=f（5+3）=f（5）=f（3+2）=f（2）=f（-1+3）=f（-1） 並且因為 f（x） 是乙個奇函式，所以 f（-1）=-f（1） =-1

已知 f（x） 和 g（x）= 分別是 （-a， a） 上的奇函式和偶函式，因此 f（x）=-f（-x）， g（x）=g（-x）

m(x)=f（x）·g(x)=-f(-x)*g(-x)=m(-x)

設 t（x）=f（x）·g（x），因為 f（x） 和 g（x）= 分別是 （-a， a） 上的奇數和偶數函式。

所以 f（-x）=-f（x） g（x）=g（x）所以 t（x）=f（x）·g（x）。

t（-x）=f（-x）·g（-x）=-f（x）·g（x）所以t（x）=-t（-x）。

所以這是乙個奇怪的功能。

設 f（x） 為奇函式，g（x） 為偶數函式，h（x）=f（x）·g（x），則 f（x）=-f（-x）、g（x）=g（-x）、h（x）=f（x）·g（x）=-f（-x）·g（-x）=-h（-x）。

h（x）=f（x）·g（x） 是 （-a，a） 上的奇函式。

f(x)=loga(x+1)

x+1>0

x>-1 (i)

g(x)=loga(1-x)

1-x>0

x<1 (ii)

f(x)=f(x)-g(x)

綜合（i）（ii）。

-1f（x） 的域是 （-1,1）。

f(-x)=loga(-x+1)-loga(1+x)=loga(1-x)-log(x+1)

f（x），因此 f（x） 是乙個奇數函式。

定義的域是 （1,1）。

至於奇偶校驗，如果把x改成x，你會發現減法和減去的數字互換了，所以它就變成了原來的逆數，即f（-x）=-f（x）。

因此，原始函式是乙個奇數函式。

（1）x+1>0 1-x>0，則 -1（2）f（-x）=f（-x）-g（-x）。

因為 f（-x） = g（x）。

g(-x)=f(x)

所以 f（-x）=g（x）-f（x）=-f（x） 是乙個奇數函式。

沒錯。 將（正無窮大，負無窮大）定義為遞增函式的奇函式 f（x） 必須在區間（0，正無窮大）中具有 f（x） 0，在區間（0，正無窮大）中必須有 g（x） 0。

並且由於區間（0，正無窮大）中的偶數函式 g（x） 的影象與 f（x） 和 a>b>0 的影象重合，因此 f（a） = g（a） f（b） = g（b） 0

1、f(b)-f(-a)=f(b)+f(a)g(a)-g(-b)=g(a)-g(b)

f（b）-f（-a） g（a）-g（-b） 是正確的。

3、f(a)-f(-b)=f(b)+f(a)g(b)-g(-a)=g(b)-g(a)

f(a)-f(-b)＞g(b)-g(-a)

最初，在 （-a， f（-a）） 和 f（-a）=-f（a） 之後，在原點有意義的奇函式必須通過 （0,0） 點。

高回報偶數函式不能具有 x 的奇數冪。

其他也可以是 y=|x|

7.奇數和偶數。

奇數氣通函式加減法，結果為奇數函式。

偶數函式被加減，結果是乙個偶數函式。

或者我們可以根據固定世界的含義來驗證 f（x） 和 f（-x） 之間的關係。

需要注意的是，很容易忽略奇數函式或偶數函式的域必須相對於原點對稱。

同時，你可以停止思考這些問題，而且要快。

因為 f（-x）=-f（x），設 x<=0，即模 -x>=0，則 f（-x）=（x） （1-3 倍根數告訴 x）;

即-f（x）=（x）（1-3乘以根數x），f（x）=x（1-3乘以孫開元數x），x<=0。

1 設 x=y=1，得到 f（1）=0，以同樣的方式讓 x=y=—1，得到 f（-1）=0

2 假設 y=-1 被引入，我們知道 f（-x）=-f（x），所以它是乙個奇數函式。